设函数y=[(x+2)/(x-2)]e^x，首先化简表达式：
y=[(x-2+4)/(x-2)]e^x
=[1+4/(x-2)]e^x
接下来求导数y'：
y'=-4e^x/(x-2)^2+[1+4/(x-2)]e^x
=e^x[(x-2+4)/(x-2)-4/(x-2)^2]
=e^x[(x+2)/(x-2)-4/(x-2)^2]
=e^x(x^2-8)/(x-2)^2
因此，(x+2/(x-2))e^x的导数为e^x(x^2-8)/(x-2)^2。
这个导数的求解过程展示了如何对复杂函数进行化简和求导，其中涉及到了基本的导数法则以及复合函数的求导技巧。
通过对函数y=[(x+2)/(x-2)]e^x的处理，我们不仅求出了其导数，还了解了如何将复杂函数分解为更简单的部分来求解导数。
这个过程中的关键步骤是将原函数化简为[(x-2+4)/(x-2)]e^x，然后分别求出每一部分的导数，最后将它们组合起来得到最终的导数表达式。
通过这个例子，我们学习到了在面对复杂函数求导时，合理化简表达式的重要性，以及如何利用导数的基本法则和复合函数的求导技巧来解决问题。
进一步地，这个过程也展示了导数在数学分析中的重要性，它不仅可以帮助我们理解函数的变化趋势，还可以应用于许多实际问题的解决中，比如优化问题、物理问题等。
总之，通过对(x+2/(x-2))e^x的求导过程，我们不仅得到了导数的具体表达式，还学习到了求导的一些基本技巧和方法，这对于进一步学习和应用数学知识具有重要意义。
