不养自己的父母会构成遗弃罪。
遗弃罪是指对老人、小孩、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养的行为。比如父母拒绝抚养没有生活能力的子女，子女拒绝赡养已失去生活能力的父母。
遗弃罪处罚方法：
1、对年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪，犯本罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2、只有对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人，才可能成为本罪的主体。如果在法律上不负有扶养义务，互相间不存在扶养关系，也就不发生遗弃的问题。
3、对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十一条
【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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