可以的，法律没有规定孩子跟父姓还是母姓的。不过要办很多手续，先给孩子在户口本上改名字，然后根据户口本的名字办身份证
法律依据：
《中华人民共和国户口登记条例》 第十 公民变更姓名，依照下列规定办理:1.未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记2.十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
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