不可以。双方离婚后，如果当事人想给孩子更改姓名，且子女未成年的，那么一方单方面无法给孩子办理，需要争得另一方的同意。这与对方是否坐牢没有关系。因为，根据《民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。
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