如何计算正方形的对角线 3种方法来计算正方形的对角线

方法1：知道正方形的边长

1、求得正方形一条边的边长。这个值可能是已知条件。如果问题涉及的是现实世界中的正方形，那么你可以用直尺或卷尺来测量长度。由于正方形的四条边都相等，所以你可以测量任意一边。但是如果无法测得正方形的边长，就不能用这种方法。例如，题目可能要求你算出边长为5厘米的正方形的对角线长度。

2、列出公式$$d=s2{displaystyle d=s{sqrt {2}}}。其中，${\displaystyle d}$为对角线长度，${\displaystyle s}$为正方形的边长。这一公式是根据勾股定理(${\displaystyle a^2+b^2=c^2)}$推导得出。对角线将正方形分成了两个全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的边长来计算对角线的长度，也就是直角三角形的斜边长度。

3、将正方形的边长代入公式中。边长应该代入到公式的变量${\displaystyle s}$中。例如，如果正方形的边长为5厘米，则公式可以写成：
${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$

4、用边长乘以$$2{displaystyle {sqrt {2}}}。这样就算出了对角线的长度。为了得到更加精确的结果，计算时最好使用计算器。如果没有计算器，你可以取${\displaystyle \sqrt{2}}$等于1.414。例如，如果要计算边长为5厘米的正方形的对角线长度，则公式可以写成：
${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$
${\displaystyle d=7.07}$
因此，这个正方形的对角线长度等于7.07厘米。

方法2：知道正方形的周长

1、列出正方形的周长公式。公式写作${\displaystyle P=4s}$，其中${\displaystyle P}$为正方形的周长，而${\displaystyle s}$为正方形的边长。只有在题目条件给出正方形的周长时，我们才能使用这种方法。

要计算对角线长度，必须先求出正方形的边长，所以你应该列出周长公式，并算出${\displaystyle s}$的值。

2、将周长代入公式中。周长应该代入到公式的变量${\displaystyle P}$中。例如，如果正方形的周长等于20厘米，则公式可以写成：
${\displaystyle 20=4s}$

3、求出$$s{displaystyle s}的值。为此，我们需要用等式两边同时除以4。这样就得到了正方形的边长。例如：
${\displaystyle 20=4s}$
${\displaystyle \frac{20}{4}=\frac{4s}{4}}$
${\displaystyle 5=s}$

4、列出公式$$d=s2{displaystyle d=s{sqrt {2}}}。其中，${\displaystyle d}$为对角线长度，${\displaystyle s}$为正方形的边长。这一公式是根据勾股定理(${\displaystyle a^2+b^2=c^2)}$推导得出。对角线将正方形分成了两个全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的边长来计算对角线的长度，即所得直角三角形斜边的长度。

5、将正方形的边长代入公式中。边长应该代入到公式的变量${\displaystyle s}$中。例如，如果正方形的边长为5厘米，则公式可以写成：
${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$

6、用边长乘以$$2{displaystyle {sqrt {2}}}。这样就算出了对角线的长度。为了得到更加精确的结果，计算时最好使用计算器。如果没有计算器，你可以取${\displaystyle \sqrt{2}}$等于1.414。例如，如果要计算边长为5厘米的正方形的对角线长度，则公式可以写成：
${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$
${\displaystyle d=7.07}$
因此，这个正方形的对角线长度等于7.07厘米。