家暴离婚，女方是直接抚养孩子一方的，可以不给抚养费；但是如果女方是未直接抚养孩子的一方，则要给抚养费。法律规定，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，可由双方协议。所以抚养费的支付与是否是家暴导致离婚无关，只要是父母就有支付未成年子女抚养费的法定义务。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
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