法律分析：公司高管的职务犯罪行为对公司商业信誉会产生严重影响。这是因为高管是公司的代表，其犯罪行为会被认为是公司的失信行为，从而损害公司的声誉。
法律依据：
1.《公司法》第三十二条规定，公司应当依法履行社会责任，维护公平竞争，保护消费者权益，尊重知识产权，承担环境保护责任，履行其他社会责任。
2.《刑法》第三百八十七条规定，单位犯罪，应当依法追究刑事责任。单位犯罪的判决、裁定书应当明确表示罚金数额，并告知单位承担刑事责任的法律后果。
3.《中华人民共和国企业信用信息公示暂行条例》第十四条规定，企业应当通过信用信息公示平台公示其生产、经营、信用等方面的信息，并承担公示信息真实、准确、完整、及时、公平的责任。
综上所述，公司高管的职务犯罪行为会对公司商业信誉产生严重影响，公司应当依法履行社会责任，保护消费者权益，维护公平竞争，承担环境保护责任等社会责任，同时要通过信用信息公示平台公示真实、准确、完整、及时、公平的信息，树立良好的企业形象，提升商业信誉。
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