法律分析：
没结婚登记可以先生孩子，但是未婚先孕属于违法我国《人口与计划生育法》的行为，依法应当缴纳社会抚养费。并没有相关法律法规规定没结婚登记就不能生育的情形，因此是允许的。
法律依据
《中华人民共和国人口与计划生育法》第四十一条
不符合本法第十规定生育子女的公民，应当依法缴纳社会抚养费。
未在规定的期限内足额缴纳应当缴纳的社会抚养费的，自欠缴之日起，按照国家有关规定加收滞纳金；仍不缴纳的，由作出征收决定的计划生育行政部门依法向人民申请强制执行。
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