面积矢量是正你这个题目的体积应该是在y<0方向,那么从y=0方向流入体积就是向y的 负方向.流入的面积矢量是正.所以这样一来面积矢量就是－y了。
第一个是对坐标的曲面积分,dxdy=dScosγ=0,即曲面在xoy平面投影为零,所以积分值为0。第二个是对面积的曲面积分,因为x^2+y^2=1,所以被积函数化简为1,此时,就是圆柱体的侧面积,即为2π*1*1=2π,所以第二个积分值是2π。区别就在于：dxdy就是指dS在xoy平面的投影分量；而dS则必须在投影不为零时,才能投,如果投影到xoy面,那么会出现dS=dxdy/cosγ,而cosγ=0,又因为分母不能为零,所以,它不能投到xoy平面。
