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基于DEM的流域特征提取综述

来源：刀刀网

第18卷第2期2003年4月

文章编号:100128166(2003)0220251206

地球科学进展

ADVANCEINEARTHSCIENCES

Vol.18　No.2Apr.,2003

基于DEM的流域特征提取综述

李　丽,郝振纯

(河海大学水资源开发利用国家专业实验室,江苏　南京　210098)

摘　要:回顾了自DEM出现以来它在流域特征提取方面的应用和发展,论述和比较了提取流域特

征的各种方法。包括确定流向的单流向法(D8法、Rho8法、Lea方法、DEMON法以及D∞法)和多流向法;提取河网的识别谷点法和基于流向提取河网的方法;提取河网过程中洼地和平原区的流向确定、河网提取的方法;划分子流域和提取流域边界线的方法;计算分布式子流域特征的方法,其中重点论述了子流域长度和坡度的计算方法,以及提取控制点所控制的排水区的方法。关　键　词:DEM;流域特征;河网中图分类号:P333　　　文献标识码:A

取[4]。最先出现的提取流域特征的方法是1975年

Peuker等所用的基于谷点识别的方法[2],但该法会生成许多不连续的河道片段,并会产生非单网格宽(用该方法提取的河网有可能在其垂直于水流方向上占有2个或2个以上的网格)的河网[5]。目前应用最广泛的方法仍然是1984年由Mark等[6]提出的提取流域特征的TOPAZ(TopographicPArame2teriZation)方法,该方法中生成河网采用的是D8法[7]。后来发展起来的流向判断方法还有多流向法和Lea方法[8]等。

在提取单一信息的过程中有很多问题需要解决,例如流向的确定、不连续河道的连接、洼地和平原区的处理等。而对于分布式流域特征的提取,主要影响因素就是流域特征的物理概念和提取方法。对这些流域特征的提取方法,本文将作简单的介绍和对比。

0　引　言

20世纪50年代后期以来,DEM(DigitalEleva2tionModel)在测绘、土木工程、地质、矿山工程、景观

建筑、道路设计、防洪、农业、规划、军事工程、飞行器与战场仿真等领域取得了广泛应用[1]。在水文模拟领域中,由DEM提取地形特征的研究在国外从20世纪60年代就开始了,其高峰出现在80～90年代。而在国内是从90年代才开始的,并且重点是对国外软件的应用。在该领域中,80年代之前的研究是比较少的,研究范围也仅限于分水线和山谷的识别和提取[2]。而在80～90年代取得了飞速的发展,相继出现了各种提取河网、流域边界以及划分子流域的方法。近几年来,其研究的重点又从提取单一地形特征(即流域中所有点的特征都是整个流域特征不可或缺的一部分,由它们组成的流域特征是唯一的),如河网、分水线等,转到了分布式子流域特征(distributedsubcatchmentproperties[3],即对于每个

1　流向判断

流向判断是建立在3×3的DEM基础上的,虽

然进行流向判断的方法有单流向法和多流向法之分,但单流向法因其确定简单、应用方便而应用最广,关于单流向的确定也出现了多种方法,在这方面

点,该特征的取值都不同,可以通过数据精简模型求取整个流域中最具代表性的值)的提取研究上,如子流域长度、坡度、河网密度等的研究计算,其计算方法也是各有千秋,但却都有赖于单一信息的提

Ξ　收稿日期:2002205213;修回日期:20022102101

(编号:G199043400)资助.　基金项目:国家重点基础研究发展规划项目“我国生存环境演变和北方干旱化趋势研究”

　作者简介:李丽(19782),女,河南济源人,硕士研究生,主要从事水文水资源研究.E2mail:llwjh@163.com

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有较多的参考文献。

1.1　单流向法

单流向法假定一个网格中的水流只从一个方向流出网格,然后根据网格高程判断水流方向,再由得出的流向栅格进行更进一步的信息提取,如河网、边界线、子流域长度和坡度等。目前应用最广泛的单流向法是D8[7]法。此外,还有Rho8方法、DEMON法[9]和D∞法等,下面将分别介绍。1.1.1　D8法

D8法假设单个网格中的水流只有8种可能的流向,即流入与之相邻的8个网格中。它用最陡坡度法来确定水流的方向,即在3×3的DEM网格上,计算中心网格与各相邻网格间的距离权落差(即网格中心点落差除以网格中心点之间的距离),取距离权落差最大的网格为中心网格的流出网格,该方向即为中心网格的流向。该方法对自然状态的水流方向进行了极大的概括,认为网格的产流是点源(即网格中心点),河道则用一维的线来描述,也删掉了水流方向的无穷多种可能性,概括为8种可能流向,所以称之为D8法。但由于该法对DEM的处理和应用简单,故而实用性强,应用范围也很广。为了解决该法对流向的可能性的,1991年Fairefield等[10]提出了Rho8方法来解决这一问题。1.1.2　Rho8法和Lea方法

Rho8法根据网格所在表面的坡向来确定流向,从而解决了D8法中8个流向的,以及由可能流向的引起的流向错误。但该方法除了这一点外并不能够解决其它的问题(如点源、一维水流路径等),而且还引出了新的问题,如:它的随机性不能确保所产生结果的再生性(reproducibleresults,即所产生的结果不一定能用来进行进一步的提取和计算工作);在应该有平行水流产生的地方,相邻的水流并非一直平行,而是随机地摆动着,因此常常会彼此相交;在水流应该平行的平原地区,上游水流往往会在某些网格不断相交;一旦2条水流路径因为它们的随机摆动而相交,就没有其它的方法使它们分离,于是下游就会因为越来越多的积聚而不断出错[9]。

Lea方法[11]对上述方法进行了改进,通过根据当地坡向角确定水流路线,解决了水流路径的问题。Lea方法认为水流是在最陡坡方向经过每个地形表面的滚动的球(所假设的点源),而每个中心网格表面都是最适合该最陡方向网格高程的平面,水流方向用该平面的坡向来确定。水流则依据每个网格的坡向角,沿不同方向的直线片段所组成的路径向下游流

出。这种算法模拟了沿水流路径的每个网格周界上的水流流入和流出的点。用该法可以进行连续的流向判断,即每个中心网格流向的取值范围都从0～π。但它仍然存在着将二维的水流源简化为点源,将2

二维的水流路径简化为一维的线来处理的问题。1.1.3　DEMON法

1994年Costa2Cabral等[9]提出了DEMON(DigitalElevationModelNetworks)法。该方法中充

分考虑了这样一个现实:水流是二维地均一地起源于某个网格表面,而不是从水流中心开始,水流路径的宽度也是可变的,并非单网格宽。它用高程张量来表示流向,进而计算水流路径的宽度。

但是该方法的假设仍然基于一个合适平面的选择,选择该平面必须考虑4个点(即3×3窗口的4个角)。而事实上3个点就可以确定一个平面,故而所选择的最合适的平面也不一定能经过4个角的高程,这种不一致的平面有可能导致不一致的甚至相反的流向。1.1.4　D∞法

基于以上问题的考虑,1997年Tarboton[8]综合了Lea方法和DEMON方法提出了D∞法,用三角面来代替平面的应用,如图1所示,每个网格点有8个相邻三角面,坡度最陡的三角面的坡向即为中心

π之间取值,点的水流方向,它也可以连续地在0～2

其计算如下:

如图2所示,三角面向下坡度是(S1,S2),其中:

S1=(e0-e3)/d1S2=(e3-e6)/d2

这里ei是高程。那么:

坡向　r=tan-1(S2/S1),坡度　S=如果r|(0,tan-1(d2/d1)),那么:若r<0,r=0,S=S1若

r>tan

-1

S1+S2,

(d2/d1)

r=tan-1(d2/d1)S=(e0-e6)

d2+d1

依次计算8个三角面的坡度、坡向,选出坡度最大的三角面,取其坡向󰁡r为水流方向,而上游集水面积的计算则按流向与OA、OB(如图3)的接近程度,将中心网格的集水面积分配给网格A、B。1.2　多流向法

多流向法的提出比较晚,1991年由Quinn等[12]提出,但它的应用比较少。这种方法所考虑的仍然

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的方法,他除了对比东西、南北方向外,还对比了对

角线剖面,以识别谷点。但用这样的方法识别谷点,会漏掉面积较大的山谷。因为目前DEM的垂向分辨率是很有限的,在DEM中大山谷的底部几乎是平坦的,自动识别程序不能将其划为山谷的一部分,

图1　相邻三角面

Fig.1　Coterminoustriangularplanes

这样就会丢掉很重要的地形特征信息[3]。与此同

时,这种方法无法克服DEM中错误数据的干扰,并会导致山谷延伸到太高的地方,与自然现象不符的结果[2]。

为了解决这些问题,1990年Tribe[16]提出了基于Carroll方法的新发展,导入了起始坡度的概念,用斜面坡度阈值来所识别的网格是否谷点,即要判断V型剖面的坡度是否大于斜面坡度阈值,只有大于该值才可确定所研究网格为谷点。他还提出,不仅要判断相邻的8个网格,还要判断沿着每个剖面的网格,才能最后确定谷点。但这样得出的谷点有些并不能连接成线,有些是不连续的谷线片段,需要重新将其连接成网状。

除了这种方法之外,还有别的提取谷点和谷线的方法[2],如用仿样曲线法寻求高程极小值或者梯

图2　三角坡度

Fig.2　Gradientoftriangularplanes

图3　集水面积分配

Fig.3　Distributionofcatchmentarea

是中心网格与其周围的8个网格之间的关系,其产流仍然是点源,水流路径也是一维的线,由中心网格

中心点指向相邻网格中心点,唯一的不同就是将水流按坡度的比例分散地分配给高程较低的相邻网格。同时,Freeman[13]提出将水流按指数方法分配。无论哪一种都只是将一个网格的水流分配给有较低高程的所有相邻网格,只是对天然水流的一种概括而已。

度极小值的方法等。1990年,Qian等[17]对谷线片段的连接进行了研究,提出了依据8个测试所产生的迹象来判断能否将不连贯的谷线连接起来的方法,但并未谈到这8个条件如何选择,也未描述所产生的结果对这些的敏感性。于是,1992年Tribe[2]又提出了一种简单的方法,即用谷线片段间

的间隙阈值判断2条谷线片段能否交汇。虽然这些方法能取得一定的效果,但它的主观性太强,并且是很多因素交互作用的产物,不容易掌握应用。2.2　基于流向的河网提取已知每个网格的流向之后,最简单的方法是根据流向将网格串起来。但仅经过这样处理之后,并不能生成河道。若要生成河道和连续的河网,还有一些问题需要解决,如河道源头的确定、洼地和平原区的处理等。在目前的文献中讨论这些问题的方法大多都以D8法为基础,下面将分别讨论。2.2.1　源头确定

对于河道源头的问题,一般都用集水面积阈值来确定中心网格是否属于河网的一部分。1992年,Martz等[6]对这种方法进行了改进。由于仅用集水面积阈值法确定河网会产生一些很短的伪河道,于是他们对用集水面积法提取的河网进行Strahler编号[18](将有源头的河道编号为1,2个1号河道交汇产生的河道编号为2,依次类推,当编号较大的河道

2　河网提取

提取河网的方法总的说来有2种,一种是谷点提取法,通过将提取出的谷点进行连接处理,从而得出河道和河网;另一种是确定每个网格的流向之后,根据这些流向将河网提取出来。2.1　识别谷点法

识别谷点法是通过对比所研究网格的高程与相邻网格的高程来识别谷点。1975年,Johnson等[14]的做法是先对比南北方向上的相邻网格,看是否出现V型剖面;再对比东西方向,若都出现V型剖面则定义该网格为谷点。1983年,Carroll[15]用了相似

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与编号较小的河道交汇时,该交汇点以下河道用较

大编号河道的编号,直至下一个节点)。然后对1号河道进行判断,若其河长小于最小河道阈值,则将该河道从河网中删除,于是就确定了河网中各河道的源头。

2.2.2　洼地和平原区处理

由于DEM水平分辨率和垂向分辨率的以及DEM生成过程中的系统误差[19],DEM并不能反映地势的轻微起伏。因而在自动提取河网的过程中,洼地和平原区的处理是最大的问题。1984年,O’Callaghan等[7]用填平的方法来解决该问题。该方法

通过增加中心网格的高程使水流能够流出,实际上就意味着所有洼地都是低估高程的结果[20]。近20年来又出现了很多新的方法。大多方法是将洼地填平,将所产生的平原区与原有的平原区一起处理,而对于平原区则用垫高的方法迫使水流流出网格。

1988年,Jenson等[21]提出,平原区从入口到出口的最短路径为水流路径,其余网格的流向就采用该水流路径的方向。但这种方法同样会产生很多不合理的平行河网。于是,1992年Tribe[2]将谷点法与流向合并起来用。先识别出所有的洼地以及它们的深度、区域、位置,根据深度阈值和范围阈值选出大洼地,然后对其它洼地进行填平处理,用Jenson法确定流向,其目的是识别出天然洼地。对于有河道穿过的大洼地,在入口与出口间划一直线,直线经过的格网被赋以与水流路径相应的流向值,而洼地中河道两侧的格网则取与河道方向正交、且指向河道的流向。由此产生的河网是收敛性的河网,具有了一定的真实性。

1992年,Martz等[6]又提出了一种在平原区增加2个坡度的处理方法,并在1997年对它进行了进一步的完善[22]。该方法通过用远远小于DEM垂向分辨率的增加步长分别从较高地形和较低地形开始增加平原区的网格高程,从而迫使水流从较高地势流向较低地势,改变后的高程值基本不会影响整个DEM的数据结构[23]。但这种方法有一个最基本的假设,那就是平原区的入流口高于出流口,即河网从较高地势向较低地势延伸收敛。其过程分别如图4、5所示。

对于洼地和平原区的处理,有的学者曾尝试用别的DEM结构来代替栅格DEM,从而回避栅格DEM生成过程中因数据干扰、插值错误等引起的伪洼地的问题。1990年Heller等[24]提出了一种更合适的数据结构来生成河网,即TINDEM,但是栅格

图4　从较低地形开始增加高程

Fig.4　Heightenfromnethermoreterrain

图5　从较高地形开始增加高程

Fig.5　Heightenfromupperterrain

DEM仍以其存储简单、处理方便而广受欢迎,并且

它经常是可利用的地形信息的唯一资源[3],于是这

些尝试终因其实用性不强、缺乏资源而未得到广泛应用。

3　流域划分和边界线确定

对于分布式水文模型而言,较大的流域需要进行子流域划分,用相应的资料进行水文模拟。Martz等[6]所用的方法是以干流上的每个支流为单元划分子流域,即一旦河网定下来,子流域也就确定了。通过沿流向前进的方法确定每个网格汇入哪个支流,即属于哪个子流域,从而将整个流域划分为若干片子流域。

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在实际应用中,往往需要确定水文站(即所设控制站)所控制的排水区域,以方便产汇流的模拟。图6所示即为以东北地区柳家屯站的控制区域及其河网分布为例进行的基于控制点的子流域划分(即排水区域确定)。

么平均地形坡度便可用子流域里所有地形坡度值的算术平均值来计算。

而平均流经距离坡度是流经距离坡度的平均值;平均水流路径坡度是对子流域中所有水流路径坡度的平均值;球形坡度是由平均高程和平均长度值计算而来的,它定义为子流域平均高程和相邻河道之间的差异,由平均流经距离划分。

以上几种计算子流域长度和坡度的DR模型之间存在着差异,它们都是以存在着自身缺点的概念模型为基础的,仅仅是描述了一种计算方法。在具体的应用中,需要根据所用的物理模型和研究的重点选择相应的DR模型。

5　结　论

由于DEM水平分辨率和垂直分辨率的影响,

图6　柳家屯控制区

Fig.6　ThecatchmentofLiujiatun

以及DEM生成过程中的系统错误的出现,作为产品的DEM中会出现很多干扰、错误等,与自然地形相比,它所描述的仅是一种概化了的现象,会出现很多伪特征。需要对这些伪特征进行分辨、处理,才能提取出与天然地形比较一致的流域特征来。目前已有了一些方法可以得出比较好的结果,但由于DEM的大小、范围、所描述的流域以及其本身的特征[3]都直接影响着各种方法的提取效果。因此在基于DEM的地形特征的提取以及它在水文学中的应用

4　分布式子流域特征的提取[4]

近年来国内外研究者开始着重从DEM中提取诸如子流域长度、坡度等分布式特征,并以此作为划分子流域和确定地形参数的根据。分布式子流域特征的提取需要以从DEM中所提取的子流域边界线、邻近河道和子流域内的水流模式等为前提。提取分布式特征的不同主要表现在不同方法对子流域特征的定义都不完全相同,现以子流域长度和坡度为例进行说明。4.1　子流域长度

这一领域,还需要做进一步的研究和探讨。参考文献(References):

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子流域长度定义为子流域内地表径流所流经的距离,在栅格DEM中,具有代表性的计算子流域长度的

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平均流经距离指地表径流从子流域内它的起始点到第一个相邻的下游河道所流经的平均距离,要求所提取的河道是单网格宽的。平均水流路径长则是地表径流从河道分水线到相邻河道所流经的平均水流路径长度。4.2　子流域坡度

地表坡度通常定义为最陡方向上的高程落差除以距离,目前最具代表性的计算子流域坡度的DR

模型(数据精简模型)有:平均地形坡地、平均流经距离坡度、平均水流流经坡度,以及球形坡度。

地形坡度定义为地表一点的最陡坡度,它的值通过对当地地表地形的近似数学表面求导得来。那

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THEAUTOMATEDEXTRACTIONOFCATCHMENTPROPERTIES

FROMDIGITALELEVATIONMODELS

LILi,HAOZhen2chun

(WaterResourcesDevelopment&UtilizationLaboratory,HehaiUniversity,Nanjing210098,China)

Abstract:Theautomatedmethodstoextractcatchmentpropertiesfromdigitalelevationdatawerede2scribedinthispaper.Theyarerelatedtothedeterminationofflowdirectioninunitgrid,theextractionofdrainagenetworks,theextractionofcatchmentboundary,thetreatmentofflowdirectionsandtheextractionofdrainagenetworksinpitsandplatareas,thepartitionofsubcatchmentandthecalculationofdistributedcatch2mentproperties.Themethodsofdeterminingflowdirectioninunitgridincludesingledirectionmethods,suchasD8method,Rho8method,Leamethod,DEMONmethodandD∞method,andmultitudedirectionsmeth2ods.Thealgorithmsofsubcatchmentpropertiesincludingsubcatchmentlengthandsubcatchmentslopearedif2ferentbecauseofthedifferentapplication.Severalalgorithmswerementionedinthepaper.Also,anexamplewasgivenabouttheextractionofcatchmentcontrolledbyhydrologystation.InwhichtheD8methodwasusedtodeterminetheflowdirectionofunitgrid.Andtheresultwassatisfyingbasically.

Keywords:DEM;Digitalelevationmodels;Automatedextraction;Drainagenetworks1

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