逻辑与科学方 重庆理工大学学报（社会科学） ２０１３年第２７卷第９期 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｓｏｃｉａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ）Ｖｏ１．２７ Ｎｏ．９ ２０１３ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４－８４２５（Ｓ）．２０１３．０９．００６ 信念逻辑的更新模型 郭向阳 （怀化学院系，湖南怀化４１８０００） 摘要：刻画信念逻辑的关系语义模型中的关系缺乏直观的解释，更新模型用合理性可以给信念 逻辑提供一个更直观的解释。更新模型用动态的更新语义刻画信念算子。用有穷模型的方法 证明信念逻辑相对于更新语义是框架可靠的和框架完全的。 关键词：信念逻辑；更新模型；有穷模型；可靠性；完全性 中图分类号：Ｂ８１５．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７４—８４２５（２０１３）０９—００３２—０４ ①（Ｗ， ）是 的更新框架； 信念逻辑和知识的逻辑一样，通常用关系语 义模型来刻画。知识逻辑的关系语义模型直观明 ②［．］：ＪＰ （ ） ，使得对所有Ｓ Ｗ且Ｐ 了，它将关系视为认知状态的不可分辨关系，但信 念逻辑的关系语义模型中的关系不要求自反，即 ∈ＰＶ，Ｓ［Ｐ］＝Ｓｎ ［ｐ］。 （３）Ｆｒａｍｅ（Ｂ）是所有更新框架的类，Ｍｏｄｅｌ 实际世界可能不是认知主体信念可及世界 ，这 也不尽合理。我们提出一种基于Ｖｅｌｔｍａｎ更新语 （嚣）是所有更新模型的类。 （４）令（Ｗ， ）∈Ｆｒａｍｅ（Ｂ），我们将更新模型 义 的一种更新模型来解释信念逻辑，我们认为 在这种模型中对关系的解释更为直观。 （Ｗ，ｓ，［．］）称为更新框架（Ｗ， ）上的模型。－１ ｕｓ 的直观意思是：主体认为Ｗ至少和ｕ一 样合理（ｐｌａｕｓｉｂｉｌｉｔｙ）。显然 。 更新模型与可靠性定理 定义１．１（语言）令ＰＶ：＝｛Ｐ 一，Ｐ ，…｝是 一如果ｕ 且一 ，我们记为 ＜Ｗ，它的意 思是：主体认为 比 更合理． 如果 ｓＭ且 Ｗ，我们记为 一Ｕ，它的意思 集可数的命题变元。语言 由下列所有句子 ：＝Ｐｌ一 Ｉ（ Ｖ ）ＩＢ ，其中Ｐ∈ＰＶ。 （ ＾ ），（ 一 ），（ 一 ），Ｔ，上，ｂ如通常定 义。＿Ｉ 是：主体认为＇ｇＯ与 一样合理。很显然 一 。 我们将可能性集Ｓｃ Ｗ称为信息状态。 定义１．３（信念状态） 组成： 令（Ｗ， ，［．］）∈Ｍｏｄｅｌ（Ｂ），Ｓ Ｗ。 Ｓｏ：＝｛ ∈ＳＩ Ｖ ｕ∈Ｓ，ｕｓ Ｖ １ ：三三ｕＩ。 定义１．２（更新框架和更新模型） （１）一个 的更新框架是满足下列条件的二 元组（ ， ）： 我们称ｓ（星）为相对于主体和信息集ｓ的信念 状态。－ｔ 对任一．ｓ（星）中的可能性Ｗ，没有比 更合理的 ① ≠ ，Ｗ是一集非空的可能性； ② 是一个自反、传递的二元关系。 （２）一个￡的更新模型是满足下列条件的三 元组（Ｗ，≤，［．］）： 可能性，即不存在使得Ｗ＜ｕ的ｕ。ｏ是一个筛选 机制，排除了一些可能性，这些被排除的可能性是 由于ｓ中有比它更合理的可能性。我们在ｓ相信 的命题是基于ｓｏ的命题。 收稿日期：２０１３～０６—２２ 基金项目：国家社科基金项目“信息变化的逻辑研究”（１２ＣＺＸ０５５）；湖南省教育厅项目“信息更新逻辑的完全性研 ． ．究”（１２Ｃ０８５６）。 作者简介：郭向阳（１９７４一），河南济源人，哲学博士，讲师，研究方向：认知逻辑和逻辑哲学。 郭向阳：信念逻辑的更新模型 ３３ 引理１．４ 令（Ｗ， ，［．］）∈（Ｍｏｄｅｌ（曰）， Ｓ Ｗ，贝Ⅱ （１）（收缩性）Ｊｓ⑧ Ｓ （据定义１．３）， （２）（稳定性）Ｓｏｏ＝Ｓｏ， （３）（非谬性）如果ｓ≠ ，则．ｓｏ≠（２ｊ。＿１ 定义１．５（更新语义） 令（Ｗ， ，［．］）∈（Ｍｏｄｅｌ（Ｂ），Ｓ Ｗ且６０， ∈ 。 （１）Ｓ［一６０］＝Ｓ—Ｓ［６０］。 （２）Ｓ［６０Ｖ ］＝Ｓ［６０］ｕＪｓ［ ］。 ㈩ｓ ＝ 引 Ｏ； 定义１．６（有效性定义） （１）令（Ｗ， ，［．］）∈Ｍｏｄｅｌ（Ｂ），令Ｓ Ｗ 且 ∈Ｌ。在模型（Ｗ，≤，［．］）中（主体）在Ｓ接 受 ，记作．ｓ｝＝ ，甘．ｓ［ ］＝Ｓ；否则记作Ｓ 。 在Ｓ中接受 也称为 在Ｊｓ被接受。 （２）６０在更新模型（Ｗ， ，［．］）上有效，记作 （Ｗ， ，［．］）｝＝ ，甘对所有Ｓ Ｗ，Ｊｓ｝＝ ；否则记 作（ ， ，［．］） 。 （３） 在更新框架（Ｗ， ）上有效，记作（ ， ）｝＝６０，铮对更新框架（Ｗ， ）上的所有更新模 型（Ｗ， ，［．］）｝＝ ；否则记作（Ｗ， ） 。 （４）令 ，…， ／ 是一个推理规则。 １， …， ／ 相对更新模型（Ｗ， ，［．］）保持有效 性甘（Ｗ，ｓ，［．］）｝＝ ，…，（Ｗ， ，［．］）｝＝妒 ｊ （Ｗ，≤，［．］）｝＝ 。 ，…， ／ 相对更新框 架（Ｗ， ）保持有效性铮（Ｗ， ，）｝＝ 。，…， （Ｗ， ）｝＝ （Ｗ，ｓ，）｝＝ 。 （５） 是有效公式，记作｝＝ ，甘对所有更新 框架（Ｗ， ），（Ｗ， ）｝＝ ；否则记作＃ 。－｛ 说明：称 在Ｓ中可接受（ ｉｓ ａｃｃｅｐｔａｂｌｅ ｉｎ Ｓ）甘Ｓ［ ］≠ ；否则称６０在Ｓ中不可接受 。注 意：“ 在Ｓ中接受”和“ 在．ｓ中可接受”是两个 不同的概念。当 ［ ］＝ 时， 在 中接受，但 并非 在 中可接受，或者说， 中不可接受。 在直觉上，任给一个信息状态ｓ，我们所考 虑的Ｓ中最合理的可能世界的集形成主体的信念 状态 ｏ。主体在Ｓ相信５ｏ所接受的事情。 定理１．７（可靠性定理） ＫＤ４５的内定理都 是更新框架上的有效公式 Ｊ。＿１ 二、完全性定理 我们在本节用有穷模型法证明了ＫＤ４５相对 于更新框架是完全的。 定义２．１（子公式集和闭包） （１）Ｓｕｂ：Ｌ （Ｌ）是一个函数使得对任意的 ∈Ｌ，Ｓｕｂ（６０）是满足下列条件的最小集合： ① ∈Ｓｕｂ（６０）； ②若一 ∈Ｓｕｂ（６０），贝Ｕ ∈Ｓｕｂ（６０）； ③若Ｉ Ｖ ∈Ｓｕｂ（ ），贝Ｕ ∈Ｓｕｂ（６０）且 ∈ Ｓｕｂ（ ）； ④若Ｂ４＂∈Ｓｕｂ（６０），则 ∈Ｓｕｂ（６０）。 （２）ｃｌ：Ｌ—ｐ（Ｌ）是一个函数使得对任意的 ∈Ｌ，ｃｌ（ ）是满足下列条件的最小集合： ①Ｓｕｂ（６０） ｃｌ（ ）； ②若 ∈Ｓｕｂ（ ），贝Ｕ一 ∈ｃｌ（６０）。 我们把Ｓｕｂ（ ）叫作 的子公式集，把ｃｌ（ ） 叫作 的闭包。－１ 引理２．２对任意 ∈Ｌ，ｃｔ（６０）是有穷的。＿１ 当厂为一有穷公式集时，下面我们用＾厂表 示厂中所有公式的合取式。 定义２．３（ 一极大一致集） 令 是某个公式的闭包。 是 一极大一致 集当且仅当 ①ｗ ； ② 是ＫＤ４５—一致的，即不存在有穷ｗ ， 卜ＫＤ４５］＾ｗ ； ③ 是 一极大的，即对任意的 ∈ ， ∈ ｗ或者一 ∈ 。－ｑ 引理２．４（ 一Ｌｉｎｄｅｎｂａｕｍ－引理） 令 是某 个公式的闭包。厂 是ＫＤ４５—一致的，则存在 一极大一致集△，厂 △［ 。＇１ 定义２．５令 是某个公式的闭包。 Ｉ Ｉ：＝｛ Ｉ 是 一极大一致集使得 ∈ ｗ｝。＿１ 引理２．６ 令 是某个公式的闭包且ｗ是 －极大一致集。 （１）如果一 ∈ ，那么一 ∈ 铮 岳ｗ， （２）如果 八 ∈ ，习 么 ＾ ∈ 车 ∈ 且 ∈ ， （３）如果 Ｖ ∈ ，男 么 Ｖ ∈ 甘 ∈ 成 ∈ｗ， （４）如果 Ｅ ，那么 ∈ 且Ｂ４＇一 ∈ｗ， （５） ∈２￡Ｊ且 — ∈ ∈ 。 定义２．７令ｗ是公式集。 重庆理工大学学报（社会科学）ｈｔｔｐ：／／ｃｑｌｇ．ｊｏｌｌｒｓｅｒｖ．ｅｏｍ Ｂ一彬：＝｛ Ｉ Ｂ ∈ ｝．Ｂｗ：：｛ Ｉ ∈ ｗ｝。－１ 定义２．８（ ．典范更新框架和 一典范更新模 型）令 是某个公式的闭包。 （１）Ｒ是一个满足下列条件的典范辅助二元 关系：给 ，ｕ是 －极大一致集，ｗＲｕ，当且仅当， Ｂｗ＝ＢＩＬ，且Ｂ一 。 （２） 一典范更新框架是一个满足下列条件的 二元组（ ，ｓ）： ①Ｗ＝｛ ｌ Ｗ是 一极大一致集｝； ② 是 上一个二元关系：任给 ，ｕ∈ ， Ｗ ，当且仅当，ｕＲｗ或者ｕ＝ 。 （３） 一典范更新模型是一个满足下列条件的 三元组（ ， ，［．］）： ①（ ，ｓ）是 一典范信念框架； ②对所有Ｓ 和Ｐ∈ＰＶ，ｓ］ｐ］＝Ｓ ｎ ｌ ｐ Ｉ。－１ 定义２．９令（ ，ｓ）是 一典范更新框架，Ｒ 是一个典范辅助二元关系。任给 ∈ 。 ：＝｛ ∈ ｌ ｔ＂Ｏ｝， （ ）：＝｛ ∈ １ ｗＲｕ｝。 引理２．１０ 令（ ，≤）是 一的典范信念框 架，（ ，ｓ，［．］）是 一的典范信念模型， 是一个 典范辅助二元关系，Ｓ Ｗ且Ｐ∈Ｐ 。 （１）Ｒ是持续、传递和欧性的。 （２） 是自反、传递的。（据ｓ的定义和（１）） （３）Ｍ∈Ｒ（ ）ｊ Ｒ（ｕ）＝Ｒ（ ），对所有 ， ｕ∈Ｗ。 （４）１１，∈Ｒ（ ）ｊ １１，∈Ｒ（ｕ），对所有仲，ｕ∈ 。 （据（３）） （５）ｓｉｐ］＝Ｓ ｎ Ｗ［ｐ］。－｛ 引理２．２说明了任何一个公式的闭包都是有 穷集。我们知道有穷集的幂集是有穷的，而 是 的幂集的子集，所以 是有穷的，Ｎ－据引理 ２．１０（２）， 是一个自反、传递的二元关系，所以 的典范更新框架是定义１．２意义上的有穷更新框 架，即 的典范更新框架属于Ｆｒａｍｅ（口）。据上 述引理的（５）， 的典范更新模型是定义１．２意义 上的更新模型，即 一典范更新模型属于Ｍｏｄｅｌ （Ｂ）。 引理２．１１ 令（ ， ）是 －的典范更新框 架， 是一个典范辅助二元关系，ｗ∈Ｗ且 曰 ∈ ［ 。 （１）≤ ： （Ｗ）Ｕ｛Ｗ｝。 （据定义２．９） （２） ｏ＝Ｒ（Ｗ）。 （３）若存在 ∈ｓ （塞）， ∈“，则对任意 ∈ （ ， ∈ 。 （４）若存在Ｍ∈ｓ ｏ，Ｂ 岳ｕ，则存在 ∈ 曼 ｏ， 隹 。 （５）Ｒ（鲫）ｏ＝Ｒ（ ）。 （据（２）和引理１．４） （６） ≠ （据（１）） （６）５ ｏｏ＝ ｏ。 （据（２）和（５））－ｔ 引理２．１２ 令（ ，ｓ）是 一的典范信念框 架，Ｒ是一个典范辅助二元关系， ∈ 且 ∈ 。 （１）若Ｂ ∈ ，则对任意 ∈ｓ ｏ， ∈ 。 （２）若Ｂ 圣Ｗ，则存在”∈ （星）， 甓 。 证明：（１）如果Ｂ ∈ ，据Ｒ的持续性和定 义２．８（１），存在 ∈Ｒ（ ），Ｂ 仨 ，据引理 ２．１１（２），存在 ∈ｓ ｏ，Ｂ ∈“，再据２．１１ （３），对任意 ∈ ｏ， ∈ 。 （２）如果 隹 ，据Ｒ的持续性和定义 ２．８（１），存在“∈Ｒ（ ），Ｂ ，据引理２．１１ （２），存在Ⅱ∈ ｏ，Ｂ 甓 ，再据引理２．１１（４）， 存在 ∈ ｏ， 。－ｔ 引理２．１３令（ ，ｓ，［．］）是 一典范更新模 型．任给 ∈ 且 ∈ ，则对于任意的ｕ ∈ｓ ｏ， Ｅ 舒 ∈ ｏ［ ］。 证明：施归纳于‘ｐ的结构。 当 ＝Ｐ， ＝一 ， ＝ Ｖ ｏ时，易证。我 们只给出 ＝ 时的证明，即证明： ∈“甘ｕ（ ｏ［Ｂ０］。 “ ”： Ｂ ∈ｕ 对任意 ∈ （星）， ∈∞ （据引理２．１２（１）） 对任意 ∈ ｏ， Ｅ ｓ （星）［ ］（归纳假设） 兰 ｏ［ｔｆ，］＝ （星） （据引理１．４（１）） ｊ≤ ｏ（星）［ ］＝ｓ ｏｏ （据引理１．４（２）） ｓ ｏ［ ］＝≤ ｏ （据定义１．５（３）） ∈ ｏ［ ］ （据“∈≤ ｏ） ‘‘乍”： 隹“ 等存在 ∈ ⑧， 岳 （据引理２．１２（２）） 存在 ∈≤ ⑧， 岳ｓ ｏ］ ］ （归纳假设） ｊ ｏ［ ］≠ ｏ （据集合论知识） 郭向阳：信念逻辑的更新模型 ３５ ｏｏ［ ］≠ ｏ（星） （据引理１．４（２）） ５ ｏ［Ｂ４＂］＝ （据定义１．５（３）） Ｍ ｏ［Ｂ４＂］ （据集合论知识）＿１ 引理２．１４ （可接受引理） 令（Ｗ， ，［．］） 是 一典范更新模型。任给Ｗ∈Ｗ且 ∈ ， ∈ 甘 ∈ ［ ］。 证明：施归纳于 的结构。 当 ＝ｐ， ＝一 ， ＝ Ｖ ０时，易证。我们只 给出 ＝ 时的证明，即证明： Ｂ４，Ｅ 甘Ｕ∈ ［Ｂ４，］。 “＂＝ ： ∈ｕ 对任意 ∈曼 （星）， ∈ （据引理２．１２（１）） 对任意 ∈ｓ ｏ， ∈ ｏ［ ］ （据引理２．１３） （星）［ ］＝ （星） （据引理１．４（１）） ｏ［Ｂ４，］＝≤ ｏ （据定义１．５（３）） ∈ ｏ［Ｂ４，］ （据Ｗ Ｅ ｓ ｏ） ‘‘乍”： Ｂ４，岳 存在 ∈ ｏ， 隹 （据引理２．１２（２）） 存在 ∈ ⑧， 岳 ｏ［ ］ （据引理２．１３） ｓ ｏ［ ］≠ ｏ （据集合论知识） （星）［Ｂ４，］： （据定义１．５（３）） 隹５ ⑧［ ］ （据集合论知识） 引理２．１３和可接受引理２．１４形式相似，但 ２．１３是我们证明２．１４的基础，可接受引理２．１４ 是我们证明框架完全性的关键。 定理２．Ｉ５（框架完全性定理） ＫＩＭ５相对 Ｆｒｓｌｒｌｌｅ（ ）是完全的。 证明：令（ ，ｓ）是ＫＤ４５的典范更新框架。 下证： （袢） Ｆｒａｍｅ（口）＃ 。 令（Ｗ， ，［．］）是ＫＤ４５的典范更新模型。 若 ，则一 是ＫＤ４５—一致的，再据 一 Ｌｉｎｄｅｎｂａｕｍ一引理，存在 ∈Ｗ使得一ｐ∈加。则据 引理２．１４，我们有 ∈ ［一 ］。据定义１．５（１） 和集合论知识，可以推出≤ ［ ］≠≤ 。所以，据 有效性定义，（Ｗ， ，［．］） ，因此（Ｗ，－％－） 。 再据（Ｗ，≤）∈Ｆｒｍｅ（曰），Ｆｒａｍｅ（曰） 。－ｔ 三、结束语 信念逻辑的更新模型比关系语义模型更好地 刻画了信念。关系语义模型中的关系是持续、传 递和欧性，但不要求自反。当我们获得更多的知 识，去除所有的不确定时，关系语义模型中可能世 界就只有现实世界。由于关系语义并不要求自 反，如果最初的模型中现实世界不自反，则现实世 界此时也不自反，此时认知主体相信任何命题，包 括永假式，即Ｂ上为真。更新模型中不会出现接 受Ｂ上的情况。 信念逻辑的关系语义模型也不能要求关系自 反，那样的话，信念就变成了知识。 更新模型中的自反、传递的二元比较关系是 受Ｖａｎ Ｂｅｎｔｈｅｍ的在可能世界语义中用三元比较 关系刻画信念 的启发，在更新模型中可以用更 简单的二元比较关系来刻画信念。 在刻画信念逻辑的更新模型中，对公式的解 释是一种动态语义。未来还有以下问题值得进一 步研究： （１）当一些认知活动改变了更新模型中的关 系，如何在更新模型中刻画这类认知活动？ （２）对于多主体的信念逻辑，尤其是包含公 共信念的信念逻辑的完全性证明，如何用更新模 型亥Ｕ画？ 参考文献： ［１］Ｆａｇｉｎ Ｒ，Ｈａｌｐｅｍ Ｊ，Ｍｏｓｅｓ Ｙ，ｅｔ ａ１．Ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ａｂｏｕｔ Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ［Ｍ］．Ｂｏｓｔｏｎ：Ｔｈｅ ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ，１９９５：１５一ｌ９． ［２］Ｆｒａｎｋ Ｖｅｌｔｍａｎ．Ｄｅｆａｕｌｔｓ ｉｎ ｕｐｄａｔｅ ｓｅｍａｎｔｉｃｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ－ ｎａｌ ｏｆ Ｐｈｉｌｏｓｏｐｈｉｃａｌ Ｌｏｇｉｃ，１９９６，２５（３）：２２１—２６１． ［３］ 郭向阳．信息更新的逻辑［Ｄ］．广州：中山大学， ２０１０：４８—５０． ［４］ 李小五．模态逻辑［Ｍ］．广州：中山大学出版社， ２００５：８８—９０． ［５］ Ｖａｎ Ｂｅｎｔｈｅｍ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｈ￣ｇｉｃ ｆｏｒ Ｂｅｌｉｅｆ Ｒｅｖｉｓｉｏｎ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｎｏｎ—Ｃｌａｓｓｉｃａｌ Ｌｏｇｉｃｓ，２００７，１７（２）： １２９—１５６． （责任编辑张佑法） （下转第６３页） 俞思义：概念的内涵与外延有着反比（变）关系吗？ ６３ Ａｒｅ Ｃｏｎｎｏｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｎｏｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｎｃｅｐｔ Ｃｏｎｔｒａｖａｒｉａｎｃｅ？ ＹＵ Ｓｉ．ｖｉ （Ｎａｎｊｉｎｇ Ｘｉａｏｚｈｕａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎ蚰ｊｉｎｇ ２１ １ １ １２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒ ｈｏｌｄｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｎｎｏｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｎｏｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｃｅｐｔ ａｒｅ ｎｏｔ ｉｎ ｃｏｎ－ ｔｒａｖａｒｉａｎｃｅ ｓｉｎｃｅ ｉｆ ｗｅ ａｄｍｉｔ ｔｈａｔ ｃａｔｅｇｏｒｙ ｃｏｎｃｅｐｔｉｏｎ ｅｘｃｅｅｄｓ ｓｕｂｏｒｄｉｎａｔｅ ｃｏｎｃｅｐｔｉｏｎ ｉｎ ｃｏｎｎｏｔａｔｉ０ｎ． ｔｈｅ ｃｏｎｎｏｔａｔｉｏｎ ｗｏｕｌｄ ｂｅ ａｓ ｆｏｌｌｏｗｓ：ｔｈｅ ｓｐｅｃｉａｌ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｄｅｐｉｃｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ｗｏｕｌｄ ｂｅ ｆｏｌｌｏｗｅｄ ｕｐ ｗｉｔｈ ｔｈｏｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｃｏｎｃｅｐｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｗｏｕｌｄ ｅｘｔｅｎｄ ｔｏ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｔｅｇｏｒｙ．Ｔｈｉｓ ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ ｄｅｆｉｎｉｔｅｌｙ ｇｏｅｓ ａｇａｉｎｓｔ ｔｈｅ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｎｏｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｃｅｐｔ．Ｔｈｅ ｒｅ． １ａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃｏｎｎｏｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｎｏｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｃｅｐｔ ｉｓ ｏｎｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ ｑｕａｎｔｉｔｙ，ｏｎｅ ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ｃｈａｎｇｅ ｇｉｖｅｓ ｒｉｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｃｈａｎｇｅ ａｎｄ ｖｉｃｅ ｖｅｒｓａ．Ｔｈｅ ｌｉｍｉｔａｔｉ０ｎ ａｎｄ ｓｕｍｍａｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｃｅｐｔ ａｒｅ ａｌｓｏ ｉｎ ｓｕｃｈ ａ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ． Ｉｆ ｗｅ ｓａｙ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ｃｏｎｔｒａｖａｒｉａｎｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅ１ａ。 ｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃｏｎｎｏｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｎｏｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｃｅｐｔ，ｔｈａｔ ｗｏｕｌｄ ｍｅａｎ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉＤ ｗｏｕｌｄ ｂｅｃｏｍｅ ｏｎｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｏｎｅ ｑｕａｎｔｉｔｙ ａｎｄ ａｎｏｔｈｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｔｒａｖａｒｉａｎｃｅ；ｔｈｅ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｎｏｔａｔｉｏｎ；ｑｕａｎｔｉｔｙ ａｎｄ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｃｈａｎｇｅ；ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ｃｈａｎｇｅ ．量 （上接第３５页） Ｕｐｄａｔｅｄ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｄｏｘａｓｔｉｃ Ｌｏｇｉｃ ＧＵＯ Ｘｉａｎｇ—ｙａｎｇ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｐｏｌｉｔｉｃｓ ａｎｄ Ｌａｗ，Ｈｕａｉｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｕａｉｈｕａ ４１８０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｉｎ ｓｅｍａｎｔｉｃ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｓｅｍａｎｔｉｃ ｆｏｒ ｄｏｘａｓｔｉｃ ｌｏｇｉｃ ｌａｃｋｓ ｉｎｔｕｉ。 ｔｉｖｅ ｅｘｐｌａｎａｔｉｏｎ．Ｕｐｄａｔｅ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｍｏｒｅ ｉｎｔｕｉｔｉｖｅ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｄｏｘａｓｔｉｃ ｌｏｇｉｃ ｗｉｔｈ ｒａ． ｔｉｏｎａｌｉｔｙ・Ｕｐｄａｔｅ ｍｏｄｅｌ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｂｅｌｉｅｆ ｏｐｅｒａｔｏｒ ｗｉｔｈ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｅｍａｎｔｉｃ．Ｄｏｘａｓｔｉｃ ｌｏｇｉｃ ｉｓ ｆｒａｍｅ ｓ０ｕｎｄ ａｎｄ ｆｌａｍｅ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｔｏ ｕｐｄａｔｅ ｓｅｍａｎｔｉｃ ｂｙ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｍｏｄｅ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｏｘａｓｔｉｃ ｌｏｇｉｃ；ｕｐｄａｔｅｄ ｍｏｄｅｌ；ｓｏｕｎｄｎｅｓｓ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ；ｃｏｍｐｌｅｔｅｎｅｓｓ
