《数轴》教学设计
学科：数学 授课年级：七(1) 课时：1课时 设计思想 数学课教学，我们应从学生已有知识、经验出发研究新问题，这是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线做怎样的改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，对初学者不宜讲的过多，适当引导学生进行抽象的思维活动还是必要的。 新课改下的数学教学要求教师既要传授知识，又要提高学生对新知 识的认知水平，以及应用新知识的能力。本节课的设计从如下两方设计理念 面入手：（1）运用探索导学法，类比-----归纳----认知 -----应用-----提高的认知规律进行知识传授（2）充分发挥教师的主导，学生的主体作用，提高学生的合作意识、探究精神。 人教版七年级（上册）第一章有理数—1.2.2数轴。这一节是初中 数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重 要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导, 及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法教学内容上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好分析 数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为 学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。 （1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所 以应全面系统的去讲述； （2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要 素，学生不易理解，容易造成画图中丢三落四的现象，所以教学中 学情分析 教师应予以简单明白、深入浅出的分析； （3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的数学模型，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。 （一）知识与技能： 1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。 教学目标 2、能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上已知点所表示的 （二）过程与方法： 1、使学生感受把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。
教学重点 教学难点 教法设计 学法设计 教 具 教学准备 2、对学生渗透数形结合的思想方法。 （三）情感、态度与价值观： 1、使学生初步了解数学来源于生活实践，反过来又服务于生活。 2、通过画数轴，给学生以图形美的教育感受，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。 正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数 有理数和数轴上的点的对应关系 启发、引导、合作交流 主动探究、合作交流、应用建构 电脑、投影仪、三角板 教师准备好课件、三角尺、彩色粉笔；学生准备好练习本、铅笔、三角尺 教学过程 师生互动 设计意图 师：通过课件演示得到温度计读数． 生：读图，感受 师：出示问题，引导生思考 生：小组讨论，交流合作，动手操作。 师：提出问题，引导思考（学生在开放的环境下,大胆的发表自己的见解，有理数是无限的,应该采用直线.同时学生还探索出,为了区分正有理数和负有理数,必须在直线上先确定零点,即原点.同时还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度.） 活动一：创设问题情境，引入新课 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下） 问题2：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 活动二：合作交流，探索新知 问题1：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？ 【归纳】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 问题2：以下图形是数轴吗？如果不是请说明原因。 在生活中找到数轴模型，为以后的学习埋下伏笔。 通过数学活动，让生感受到表示这一问题情境既要考虑方向又要考虑正负。 让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 生：积极思考，归纳总结，同时在师的引导下体会数形结合的思想。
活动三：动手实践，应用新知 1师：提问问题1问题1：3，-4，，-1.5，0分别在数及2，让生完4轴上的什么位置? 成问题3，两问题2：写出数轴上点A,B,C,D,E所表生上板。 示的数: 生：思考口答问题1和2，在 问题3： 画出数轴，并用数轴上的点表练习本上完示下列各数： 成3，且和师3相互评议 3， -5， 0， 5， -4， 22活动四：拓展与应用 1、数轴上表示-3的点离原点的距离是 师：出示问题，引导生思———个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有——个，它们表示的数考，适时的是——。 点拨 2、一个数从数轴上表示-1的点开始，生：思考解答，向右移动6个单位，再向左移动5个单可以交流，位，说明最后到达的终点所表示的数。 也可以数形3、已知数轴上B点到原点的距离为2，结合解答 那么数轴上C点到B点距离为5个单位的点所表示的数为———。 活动五：学生练习，巩固新知 师生互动，生上教材：P10 1 ， 2 板，师巡视检查 活动六：归纳小结，强化思想 通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识。 让学生认识到数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程.同时给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”的思维过程.它们从两个侧面体现出数形结合思想. 进一步加强学生对数轴的认识，深感数轴是解决问题的得力助手，同时帮助学生树立数形结合的思想。 反馈练习，检查所学知识 培养学生归纳、概括的能力.学生不仅有知识上的收获，而且体会到数学源于生活. 作业：P14 2 数轴： 例题： 板书设计 练习： 教学反思 1、 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。 2、 教学过程突出了情境到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。 3、 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法
