(说明书)

目录 第一章 设计任务书 ......................................................................................................................... 3

1.1设计题目............................................................................................................................. 3 1.2设计步骤............................................................................................................................. 3 第二章 传动装置总体设计方案 ..................................................................................................... 3

2.1传动方案............................................................................................................................. 3 2.2该方案的优缺点 ................................................................................................................. 3 第三章 电动机的选择 ..................................................................................................................... 4

3.1选择电动机类型 ................................................................................................................. 4 3.2确定传动装置的效率 ......................................................................................................... 4 3.3选择电动机的容量 ............................................................................................................. 4 3.4确定电动机参数 ................................................................................................................. 4 3.5确定传动装置的总传动比和分配传动比 ......................................................................... 5 第四章 计算传动装置运动学和动力学参数 ................................................................................. 6

4.1电动机输出参数 ................................................................................................................. 6 4.2高速轴Ⅰ的参数 ................................................................................................................. 6 4.3中间轴Ⅱ的参数 ................................................................................................................. 6 4.4低速轴Ⅲ的参数 ................................................................................................................. 6 第五章 减速器高速级齿轮传动设计计算 ..................................................................................... 7

5.1选精度等级、材料及齿数 ................................................................................................. 7 5.2按齿面接触疲劳强度设计 ................................................................................................. 7 5.3确定传动尺寸 ................................................................................................................... 10 5.4校核齿根弯曲疲劳强度 ................................................................................................... 10 5.5计算齿轮传动其它几何尺寸 ........................................................................................... 11 5.6齿轮参数和几何尺寸总结 ............................................................................................... 11 第六章 减速器低速级齿轮传动设计计算 ................................................................................... 12

6.1选精度等级、材料及齿数 ............................................................................................... 12 6.2按齿面接触疲劳强度设计 ............................................................................................... 12 6.3确定传动尺寸 ................................................................................................................... 14 6.4校核齿根弯曲疲劳强度 ................................................................................................... 15 6.5计算齿轮传动其它几何尺寸 ........................................................................................... 16 6.6齿轮参数和几何尺寸总结 ............................................................................................... 16 第七章 轴的设计 ........................................................................................................................... 17

7.1高速轴设计计算 ............................................................................................................... 17 7.2中间轴设计计算 ............................................................................................................... 23 7.3低速轴设计计算 ............................................................................................................... 29 第八章 滚动轴承寿命校核 ........................................................................................................... 35

8.1高速轴上的轴承校核 ....................................................................................................... 35 8.2中间轴上的轴承校核 ....................................................................................................... 36 8.3低速轴上的轴承校核 ....................................................................................................... 37 第九章 键联接设计计算 ............................................................................................................... 38

9.1高速轴与联轴器配合处的键连接 ................................................................................... 38 9.2中速轴与齿轮2配合处的键连接 ................................................................................... 38

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9.3中速轴与齿轮3配合处的键连接 ................................................................................... 39 9.4低速轴与齿轮4配合处的键连接 ................................................................................... 39 9.5低速轴与联轴器配合处的键连接 ................................................................................... 39 第十章 联轴器的选择 ................................................................................................................... 40

10.1高速轴上联轴器 ............................................................................................................. 40 10.2低速轴上联轴器 ............................................................................................................. 40 第十一章 减速器的密封与润滑 ................................................................................................... 40

11.1减速器的密封 ................................................................................................................. 40 11.2齿轮的润滑..................................................................................................................... 41 11.3轴承的润滑..................................................................................................................... 41 第十二章 减速器附件设计 ........................................................................................................... 41

12.1轴承端盖......................................................................................................................... 41 12.2油面指示器..................................................................................................................... 41 12.3通气器 ............................................................................................................................ 42 12.4放油孔及放油螺塞 ......................................................................................................... 42 12.5窥视孔和视孔盖 ............................................................................................................. 42 12.6定位销 ............................................................................................................................ 42 12.7启盖螺钉......................................................................................................................... 43 12.8螺栓及螺钉..................................................................................................................... 43 第十三章 减速器箱体主要结构尺寸 ........................................................................................... 43 第十四章 设计小结 ....................................................................................................................... 44 第十五章 参考文献 ....................................................................................................................... 44

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第一章 设计任务书

1.1设计题目

展开式二级斜齿圆柱减速器，工作机所需功率Pw=3.45kW，转速nw=90r/min，每天工作小时数：16小时，工作年限（寿命）：5年，每年工作天数：365天，配备有三相交流电源，电压380/220V。

1.2设计步骤

1.传动装置总体设计方案 2.电动机的选择

3.确定传动装置的总传动比和分配传动比 4.计算传动装置的运动和动力参数 5.减速器内部传动设计计算 6.传动轴的设计 7.滚动轴承校核 8.键联接设计 9.联轴器设计 10.润滑密封设计 11.箱体结构设计

第二章 传动装置总体设计方案

2.1传动方案

传动方案已给定，减速器为展开式二级圆柱齿轮减速器。

2.2该方案的优缺点

展开式二级圆柱齿轮减速器由于齿轮相对轴承为不对称布置，因而沿齿向载荷分布不均，要求轴有较大刚度。

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第三章 电动机的选择

3.1选择电动机类型

按工作要求和工况条件，选用三相笼型异步电动机，电压为380V，Y型。

3.2确定传动装置的效率

查表得：

联轴器的效率：η1=0.99 一对滚动轴承的效率：η2=0.99 闭式圆柱齿轮的传动效率：η3=0.98 工作机效率：ηw=0.97 故传动装置的总效率

242

𝜂𝑎=𝜂1𝜂2𝜂3𝜂𝑤=0.877

3.3选择电动机的容量

工作机所需功率为

𝑃𝑤=3.45𝑘𝑊

3.4确定电动机参数

电动机所需额定功率:

𝑃𝑑=

工作转速：

𝑛𝑤=𝑛=90𝑟𝑝𝑚，

经查表按推荐的合理传动比范围，二级圆柱齿轮减速器传动比范围为：8--40因此理论

传动比范围为：8--40。可选择的电动机转速范围为nd=ia×nw=(8--40)×90=720--3600r/min。进行综合考虑价格、重量、传动比等因素，选定电机型号为：Y112M-4的三相异步电动机，额定功率Pen=4kW，满载转速为nm=1440r/min，同步转速为nt=1500r/min。 电机主要外形尺寸：

𝑃𝑤3.45==3.93𝑘𝑊 𝜂𝑎0.877第4页/共45页

中心高 外形尺寸 地脚安装尺寸 A×B 190×140 地脚螺栓孔直径 K 12 轴伸尺寸 键部位尺寸 H 112 L×HD 400×265 D×E 28×60 F×G 8×24 3.5确定传动装置的总传动比和分配传动比

（1）总传动比的计算

由选定的电动机满载转速nm和工作机主动轴转速nw，可以计算出传动装置总传动比为：

𝑖𝑎=

（2）分配传动装置传动比 高速级传动比

𝑖1=√1.35×𝑖𝑎=4.65

则低速级的传动比

𝑖2=3.44

减速器总传动比

𝑖𝑏=𝑖1×𝑖2=15.996

𝑛𝑚1440

==16 𝑛𝑤90第5页/共45页

第四章 计算传动装置运动学和动力学参数

4.1电动机输出参数

功率：𝑃0=𝑃𝑑=3.93𝑘𝑊 转速：𝑛0=𝑛𝑚=1440𝑟𝑝𝑚

扭矩：𝑇0=9.55×106×

𝑃03.93=9.55×106×=26063.54𝑁•𝑚𝑚 𝑛014404.2高速轴Ⅰ的参数

功率：𝑃1=𝑃0×𝜂1=3.93×0.99=3.𝑘𝑊 转速：𝑛1=𝑛0=1440𝑟𝑝𝑚

扭矩：𝑇1=9.55×106×

𝑃13.=9.55×106×=25798.26𝑁•𝑚𝑚 𝑛114404.3中间轴Ⅱ的参数

功率：𝑃2=𝑃1×𝜂2×𝜂3=3.×0.99×0.98=3.77𝑘𝑊

转速：𝑛2=

扭矩：𝑇2=9.55×106×

𝑛11440

==309.68𝑟𝑝𝑚 𝑖14.65𝑃23.77=9.55×106×=116260.33𝑁•𝑚𝑚 𝑛2309.684.4低速轴Ⅲ的参数

功率：𝑃3=𝑃2×𝜂2×𝜂3=3.77×0.99×0.98=3.66𝑘𝑊

转速：𝑛3=

扭矩：𝑇3=9.55×106×

𝑛2309.68

==90𝑟𝑝𝑚 𝑖23.44𝑃33.66=9.55×106×=388366.67𝑁•𝑚𝑚 𝑛390 运动和动力参数计算结果整理于下表:

第6页/共45页

轴名 功率P(kW) 输入 输出 3.93 3.85 转矩T(N•mm) 输入 输出 转速传动比i (r/min) 1 效率η 电动机轴 Ⅰ轴 3. 26063.54 1440 1440 0.99 25798.26 25540.2774 116260.33 388366.67 379877.78 115097.7267 384483.0033 375633.33 4.65 309.68 3.44 90 1 90 0.97 Ⅱ轴 3.77 3.73 0.97 Ⅲ轴 3.66 3.62 0.96 工作机轴 3.58 3.54 第五章 减速器高速级齿轮传动设计计算

5.1选精度等级、材料及齿数

（1）由选择小齿轮45(调质)，硬度为240HBS，大齿轮45(正火(常化))，硬度为190HBS （2）选小齿轮齿数Z1=24，则大齿轮齿数Z2=Z1×i=24×4.65=113。 实际传动比i=4.708 （3）初选螺旋角β=13°。 （4）压力角α=20°。

5.2按齿面接触疲劳强度设计

（1）由式试算小齿轮分度圆直径，即

𝑍𝐻×𝑍𝐸×𝑍𝜀×𝑍𝛽22×𝐾𝐻𝑡×𝑇𝑢+1

≥√××()

[𝜎𝐻]𝜑𝑑𝑢3

𝑑1𝑡

1）确定公式中的各参数值 ①试选载荷系数KHt=1.3 ②小齿轮传递的扭矩:

第7页/共45页

𝑇=9.55×106×

③查表选取齿宽系数φd=1 ④由图查取区域系数ZH=2.46

𝑃3.=9.55×106×=25798.26𝑁•𝑚𝑚 𝑛1440

⑤查表得材料的弹性影响系数ZE=1.8MPa ⑥重合度 端面重合度为：

1111

𝜀𝛼=[1.88−3.2(+)]𝑐𝑜𝑠𝛽=[1.88−3.2(+)]𝑐𝑜𝑠13°=1.67

𝑧1𝑧224113轴向重合度为：

𝜀𝛽=0.318×𝜑𝑑×𝑧1×𝑡𝑎𝑛𝛽=0.318×1×24×𝑡𝑎𝑛13°=1.76

查得重合度系数Zε=0.681 查得螺旋角系数Zβ=0.987 ⑧计算接触疲劳许用应力[σH]

由图查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为：

𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚1=600𝑀𝑝𝑎，𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚2=550𝑀𝑝𝑎

计算应力循环次数

𝑁𝐿1=60×𝑛×𝑗×𝐿ℎ=60×1440×1×16×365×5=2.523×109

𝑁𝐿2

由图查取接触疲劳系数：

𝐾𝐻𝑁1=0.829，𝐾𝐻𝑁2=0.915

取失效概率为1%，安全系数S=1，得

[𝜎𝐻]1=[𝜎𝐻]2=

𝐾𝐻𝑁1×𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚10.829×600

==497𝑀𝑃𝑎

𝑆1𝐾𝐻𝑁2×𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚20.915×550

==503𝑀𝑃𝑎

𝑆1𝑁𝐿12.523×109

===5.426×108 𝑢4.65取[σH]1和[σH]2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即

[𝜎𝐻]=497𝑀𝑃𝑎

2）试算小齿轮分度圆直径

第8页/共45页

𝑑1𝑡

𝑍𝐻×𝑍𝐸×𝑍𝜀×𝑍𝛽22×𝐾𝐻𝑡×𝑇𝑢+1

≥√××()

[𝜎𝐻]𝜑𝑑𝑢3

2×1.3×25798.2.65+12.46×1.8×0.681×0.9872

√=××()

14.654973

=31.911𝑚𝑚

（2）调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备。 ①圆周速度ν

𝑣=

齿宽b

𝑏=𝜑𝑑×𝑑1𝑡=1×31.911=31.911𝑚𝑚

2）计算实际载荷系数KH ①查表得使用系数KA=1 ②查图得动载系数Kv=1.099 ③齿轮的圆周力。

𝐹𝑡=2×𝐾𝐴×

𝑇25798.26

=2×=1617𝑁 𝑑131.911𝜋×𝑑1𝑡×𝑛𝜋×31.911×1440==2.405

60×100060×1000𝐹𝑡161751𝑁100𝑁

=1×=< 𝑏31.911𝑚𝑚𝑚𝑚查表得齿间载荷分配系数：KHα=1.4 查表得齿向载荷分布系数：KHβ=1.429 实际载荷系数为

𝐾𝐻=𝐾𝐴×𝐾𝑉×𝐾𝐻𝛼×𝐾𝐻𝛽=1×1.099×1.4×1.429=2.199

3）按实际载荷系数算得的分度圆直径

32.199𝐾𝐻

𝑑1=𝑑1𝑡×√=31.911×√=38.022𝑚𝑚

𝐾𝐻𝑡1.33

4）确定模数

𝑚𝑛=

𝑑1×𝑐𝑜𝑠𝛽38.022×𝑐𝑜𝑠13°==1.544𝑚𝑚，取𝑚𝑛=2𝑚𝑚。 𝑧124第9页/共45页

5.3确定传动尺寸

（1）计算中心距

(𝑧1+𝑧2)×𝑚𝑛𝑎==140.6𝑚𝑚，圆整为140𝑚𝑚

2×𝑐𝑜𝑠𝛽 （2）按圆整后的中心距修正螺旋角

(𝑧1+𝑧2)×𝑚𝑛

𝛽=acos()=11.8887°

2×𝑎β=11°53'19\"

（3）计算小、大齿轮的分度圆直径

𝑑1=𝑑2=

（4）计算齿宽

𝑏=𝜑𝑑×𝑑1=49.05𝑚𝑚

取B1=55mm B2=50mm

𝑧1×𝑚𝑛

=49.052𝑚𝑚

𝑐𝑜𝑠𝛽𝑧2×𝑚𝑛

=230.954𝑚𝑚

𝑐𝑜𝑠𝛽5.4校核齿根弯曲疲劳强度

齿根弯曲疲劳强度条件为

𝜎𝐹=

2×𝐾×𝑇2

×𝑌𝐹𝑎×𝑌𝑆𝑎×𝑌𝜀×𝑌𝛽×cos𝛽≤[𝜎]𝐹 𝑏×𝑚𝑛×𝑑1

1） K、T、mn和d1同前 齿宽b=b2=50

齿形系数YFa和应力修正系数YSa，当量齿数为： 小齿轮当量齿数：

𝑍𝑣1=

大齿轮当量齿数：

𝑍𝑣2

查表得：

𝑌𝐹𝑎1=2.57，𝑌𝐹𝑎2=2.14 𝑌𝑆𝑎1=1.595，𝑌𝑆𝑎2=1.83

第10页/共45页

𝑧124=°=25.613 cos3𝛽cos311.8887𝑧2113==°=120.595 cos3𝛽cos311.8887

查图得重合度系数Yε=0.679 查图得螺旋角系数Yβ=0.809

查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为:

𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚1=500𝑀𝑃𝑎、𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚2=380𝑀𝑃𝑎

由图查取弯曲疲劳系数：

𝐾𝐹𝑁1=0.74，𝐾𝐹𝑁2=0.835

取弯曲疲劳安全系数S=1.4，得许用弯曲应力

[𝜎𝐹]1=[𝜎𝐹]2=

𝜎𝐹1=

𝐾𝐹𝑁1×𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚10.74×500

==2.286𝑀𝑃𝑎

𝑆1.4𝐾𝐹𝑁2×𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚20.835×380

==226.3𝑀𝑃𝑎

𝑆1.42×𝐾×𝑇2

×𝑌𝐹𝑎1×𝑌𝑆𝑎1×𝑌𝜀×𝑌𝛽×cos𝛽=33.347𝑀𝑃𝑎<[𝜎𝐹]1=2.286𝑀𝑃𝑎 𝑏×𝑚×𝑑1

𝜎𝐹2=𝜎𝐹1×

𝑌𝐹𝑎2×𝑌𝑆𝑎2

=31.86𝑀𝑃𝑎<[𝜎𝐹]2=226.3𝑀𝑃𝑎

𝑌𝐹𝑎1×𝑌𝑆𝑎1

故弯曲强度足够。

5.5计算齿轮传动其它几何尺寸

（1）计算齿顶高、齿根高和全齿高

∗

ℎ𝑎=𝑚×ℎ𝑎𝑛=2𝑚𝑚 ∗∗) ℎ𝑓=𝑚×(ℎ𝑎𝑛+𝑐𝑛=2.5𝑚𝑚 ∗∗) ℎ=(ℎ𝑎+ℎ𝑓)=𝑚×(2ℎ𝑎𝑛+𝑐𝑛=4.5𝑚𝑚

（2）计算小、大齿轮的齿顶圆直径

∗) 𝑑𝑎1=𝑑1+2×ℎ𝑎=𝑚×(𝑧1+2ℎ𝑎𝑛=53.052𝑚𝑚 ∗) 𝑑𝑎2=𝑑2+2×ℎ𝑎=𝑚×(𝑧2+2ℎ𝑎𝑛=234.954𝑚𝑚

（3）计算小、大齿轮的齿根圆直径

∗∗) 𝑑𝑓1=𝑑1−2×ℎ𝑓=𝑚×(𝑧1−2ℎ𝑎𝑛−2𝑐𝑛=44.052𝑚𝑚 ∗∗) 𝑑𝑓2=𝑑2−2×ℎ𝑓=𝑚×(𝑧2−2ℎ𝑎𝑛−2𝑐𝑛=225.954𝑚𝑚

∗∗ 注：ℎ𝑎𝑛=1.0，𝑐𝑛=0.25

5.6齿轮参数和几何尺寸总结

参数或几何尺寸 法面模数 第11页/共45页

符号 mn 小齿轮 2 大齿轮 2

法面压力角 法面齿顶高系数 法面顶隙系数 螺旋角 齿数 齿顶高 齿根高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿宽 中心距

αn ha* c* β z ha hf d da df B a 20 1.0 0.25 左11°53'19\" 24 2 2.5 49.052 53.052 44.052 55 140 20 1.0 0.25 右11°53'19\" 113 2 2.5 230.954 234.954 225.954 50 第六章 减速器低速级齿轮传动设计计算

6.1选精度等级、材料及齿数

（1）由选择小齿轮45(调质)，硬度为240HBS，大齿轮45(正火(常化))，硬度为190HBS （2）选小齿轮齿数Z1=24，则大齿轮齿数Z2=Z1×i=24×3.44=83。 实际传动比i=3.458 （3）初选螺旋角β=13°。 （4）压力角α=20°。

6.2按齿面接触疲劳强度设计

（1）由式试算小齿轮分度圆直径，即

𝑍𝐻×𝑍𝐸×𝑍𝜀×𝑍𝛽22×𝐾𝐻𝑡×𝑇𝑢+1

≥√××()

[𝜎𝐻]𝜑𝑑𝑢3

𝑑1𝑡

1）确定公式中的各参数值 ①试选载荷系数KHt=1.3 ②小齿轮传递的扭矩:

𝑇=9.55×106×

③查表选取齿宽系数φd=1 ④由图查取区域系数ZH=2.46

第12页/共45页

𝑃3.77

=9.55×106×=116260.33𝑁•𝑚𝑚 𝑛309.68

⑤查表得材料的弹性影响系数ZE=1.8MPa ⑥重合度 端面重合度为：

1111

𝜀𝛼=[1.88−3.2(+)]𝑐𝑜𝑠𝛽=[1.88−3.2(+)]𝑐𝑜𝑠13°=1.66

𝑧1𝑧22483轴向重合度为：

𝜀𝛽=0.318×𝜑𝑑×𝑧1×𝑡𝑎𝑛𝛽=0.318×1×24×𝑡𝑎𝑛13°=1.76

查得重合度系数Zε=0.684 查得螺旋角系数Zβ=0.987 ⑧计算接触疲劳许用应力[σH]

由图查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为：

𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚1=600𝑀𝑝𝑎，𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚2=550𝑀𝑝𝑎

计算应力循环次数

𝑁𝐿1=60×𝑛×𝑗×𝐿ℎ=60×309.68×1×16×365×5=5.426×108

𝑁𝐿2

由图查取接触疲劳系数：

𝐾𝐻𝑁1=0.915，𝐾𝐻𝑁2=0.991

取失效概率为1%，安全系数S=1，得

[𝜎𝐻]1=[𝜎𝐻]2=

𝐾𝐻𝑁1×𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚10.915×600

==549𝑀𝑃𝑎

𝑆1𝐾𝐻𝑁2×𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚20.991×550

==545𝑀𝑃𝑎

𝑆1𝑁𝐿15.426×108

===1.577×108 𝑢3.44取[σH]1和[σH]2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即

[𝜎𝐻]=545𝑀𝑃𝑎

2）试算小齿轮分度圆直径

𝑍𝐻×𝑍𝐸×𝑍𝜀×𝑍𝛽22×𝐾𝐻𝑡×𝑇𝑢+1

≥√××()

[𝜎𝐻]𝜑𝑑𝑢3

𝑑1𝑡

2×1.3×116260.333.44+12.46×1.8×0.684×0.9872

=√××()

13.445453

=50.724𝑚𝑚

（2）调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备。

第13页/共45页

①圆周速度ν

𝑣=

齿宽b

𝑏=𝜑𝑑×𝑑1𝑡=1×50.724=50.724𝑚𝑚

2）计算实际载荷系数KH ①查表得使用系数KA=1 ②查图得动载系数Kv=1.066 ③齿轮的圆周力。

𝐹𝑡=2×𝐾𝐴×

𝑇116260.33=2×=4584𝑁 𝑑150.724𝜋×𝑑1𝑡×𝑛𝜋×50.724×309.68==0.822

60×100060×1000𝐹𝑡458490𝑁100𝑁

=1×=< 𝑏50.724𝑚𝑚𝑚𝑚查表得齿间载荷分配系数：KHα=1.4 查表得齿向载荷分布系数：KHβ=1.441 实际载荷系数为

𝐾𝐻=𝐾𝐴×𝐾𝑉×𝐾𝐻𝛼×𝐾𝐻𝛽=1×1.066×1.4×1.441=2.151

3）按实际载荷系数算得的分度圆直径

32.1513𝐾𝐻

𝑑1=𝑑1𝑡×√=50.724×√=59.995𝑚𝑚

𝐾𝐻𝑡1.34）确定模数

𝑚𝑛=

𝑑1×𝑐𝑜𝑠𝛽59.995×𝑐𝑜𝑠13°==2.436𝑚𝑚，取𝑚𝑛=3𝑚𝑚。 𝑧1246.3确定传动尺寸

（1）计算中心距

𝑎=

(𝑧1+𝑧2)×𝑚𝑛

=1.72𝑚𝑚，圆整为165𝑚𝑚

2×𝑐𝑜𝑠𝛽 （2）按圆整后的中心距修正螺旋角

(𝑧1+𝑧2)×𝑚𝑛

𝛽=acos()=13.4188°

2×𝑎β=13°25'7\"

（3）计算小、大齿轮的分度圆直径

第14页/共45页

𝑑1=𝑑2=

（4）计算齿宽

𝑧1×𝑚𝑛

=74.021𝑚𝑚

𝑐𝑜𝑠𝛽𝑧2×𝑚𝑛

=255.9𝑚𝑚

𝑐𝑜𝑠𝛽 𝑏=𝜑𝑑×𝑑1=74.02𝑚𝑚

取B1=80mm B2=75mm

6.4校核齿根弯曲疲劳强度

齿根弯曲疲劳强度条件为

𝜎𝐹=

2×𝐾×𝑇2

×𝑌𝐹𝑎×𝑌𝑆𝑎×𝑌𝜀×𝑌𝛽×cos𝛽≤[𝜎]𝐹 𝑏×𝑚𝑛×𝑑1

1） K、T、mn和d1同前 齿宽b=b2=75

齿形系数YFa和应力修正系数YSa，当量齿数为： 小齿轮当量齿数：

𝑍𝑣1=

大齿轮当量齿数：

𝑍𝑣2=

查表得：

𝑌𝐹𝑎1=2.57，𝑌𝐹𝑎2=2.196 𝑌𝑆𝑎1=1.595，𝑌𝑆𝑎2=1.782

查图得重合度系数Yε=0.682 查图得螺旋角系数Yβ=0.809

查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为:

𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚1=500𝑀𝑃𝑎、𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚2=380𝑀𝑃𝑎

由图查取弯曲疲劳系数：

𝐾𝐹𝑁1=0.835，𝐾𝐹𝑁2=0.93

取弯曲疲劳安全系数S=1.4，得许用弯曲应力

[𝜎𝐹]1=

𝐾𝐹𝑁1×𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚10.835×500

==298.214𝑀𝑃𝑎

𝑆1.4𝑧283

=°=90.187 cos3𝛽cos313.4188𝑧124

=°=26.078 cos3𝛽cos313.4188第15页/共45页

[𝜎𝐹]2=

𝜎𝐹1=

𝐾𝐹𝑁2×𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚20.93×380

==252.429𝑀𝑃𝑎

𝑆1.4

2×𝐾×𝑇2

×𝑌𝐹𝑎1×𝑌𝑆𝑎1×𝑌𝜀×𝑌𝛽×cos𝛽=44.87𝑀𝑃𝑎<[𝜎𝐹]1=298.214𝑀𝑃𝑎 𝑏×𝑚×𝑑1

𝜎𝐹2=𝜎𝐹1×

𝑌𝐹𝑎2×𝑌𝑆𝑎2

=42.84𝑀𝑃𝑎<[𝜎𝐹]2=252.429𝑀𝑃𝑎

𝑌𝐹𝑎1×𝑌𝑆𝑎1

故弯曲强度足够。

6.5计算齿轮传动其它几何尺寸

（1）计算齿顶高、齿根高和全齿高

∗

ℎ𝑎=𝑚×ℎ𝑎𝑛=3𝑚𝑚 ∗∗) ℎ𝑓=𝑚×(ℎ𝑎𝑛+𝑐𝑛=3.75𝑚𝑚 ∗∗) ℎ=(ℎ𝑎+ℎ𝑓)=𝑚×(2ℎ𝑎𝑛+𝑐𝑛=6.75𝑚𝑚

（2）计算小、大齿轮的齿顶圆直径

∗) 𝑑𝑎1=𝑑1+2×ℎ𝑎=𝑚×(𝑧1+2ℎ𝑎𝑛=80.021𝑚𝑚 ∗) 𝑑𝑎2=𝑑2+2×ℎ𝑎=𝑚×(𝑧2+2ℎ𝑎𝑛=261.9𝑚𝑚

（3）计算小、大齿轮的齿根圆直径

∗∗) 𝑑𝑓1=𝑑1−2×ℎ𝑓=𝑚×(𝑧1−2ℎ𝑎𝑛−2𝑐𝑛=66.521𝑚𝑚 ∗∗) 𝑑𝑓2=𝑑2−2×ℎ𝑓=𝑚×(𝑧2−2ℎ𝑎𝑛−2𝑐𝑛=248.4𝑚𝑚

∗∗ 注：ℎ𝑎𝑛=1.0，𝑐𝑛=0.25

6.6齿轮参数和几何尺寸总结

参数或几何尺寸 法面模数 法面压力角 法面齿顶高系数 法面顶隙系数 螺旋角 齿数 齿顶高 齿根高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿宽 符号 mn αn ha* c* β z ha hf d da df B 小齿轮 3 20 1.0 0.25 左13°25'7\" 24 3 3.75 74.021 80.021 66.521 80 大齿轮 3 20 1.0 0.25 右13°25'7\" 83 3 3.75 255.9 261.9 248.4 75 第16页/共45页

中心距 a 165 第七章 轴的设计

7.1高速轴设计计算

（1）已经确定的运动学和动力学参数

转速n=1440r/min；功率P=3.kW；轴所传递的转矩T=25798.26N•mm （2）轴的材料选择并确定许用弯曲应力

由表选用45，调质处理，硬度为240HBS，许用弯曲应力为[σ]=60MPa （3）按扭转强度概略计算轴的最小直径

由于高速轴受到的弯矩较大而受到的扭矩较小，故取A0=112。

3𝑃33.

𝑑≥𝐴0×√=112×√=15.6𝑚𝑚

𝑛1440由于最小轴段截面上要开1个键槽，故将轴径增大5%

𝑑𝑚𝑖𝑛=(1+0.05)×15.6=16.38𝑚𝑚

查表可知标准轴孔直径为25mm故取dmin=25 （4）设计轴的结构并绘制轴的结构草图 a.轴的结构分析

由于齿轮1的尺寸较小，故高速轴设计成齿轮轴。显然，轴承只能从轴的两端分别装入和拆

卸，轴伸出端安装联轴器，选用普通平键，A型，b×h=8×7mm(GB/T 1096-2003)，长L=45mm；定位轴肩直径为30mm；联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别和轴承端盖定位，采用过渡配合固定。

b.确定各轴段的直径和长度。

第17页/共45页

外传动件到轴承透盖端面距离K=20mm 轴承端盖厚度e=10mm 调整垫片厚度△t=2mm

箱体内壁到轴承端面距离△=5mm 各轴段直径的确定

d1：用于连接联轴器，直径大小为联轴器的内孔径，d1=25mm。

d2：密封处轴段，左端用于固定联轴器轴向定位，根据联轴器的轴向定位要求，轴的直径大小较d1增大5mm，d2=30mm

d3：滚动轴承处轴段，应与轴承内圈尺寸一致，且较d2尺寸大1-5mm，选取d3=35mm，选取轴承型号为角接触轴承7207AC

d4：考虑轴承安装的要求，查得7207AC轴承安装要求da=42mm，根据轴承安装尺寸选择d4=42mm。

d5：齿轮处轴段，由于小齿轮的直径较小，采用齿轮轴结构。 d6：过渡轴段，要求与d4轴段相同，故选取d6=d4=42mm。 d7：滚动轴承轴段，要求与d3轴段相同，故选取d7=d3=35mm。 各轴段长度的确定

L1：根据联轴器的尺寸规格确定，选取L1=60mm。

L2：由箱体结构、轴承端盖、装配关系等确定，取L2=67mm。 L3：由滚动轴承宽度确定，选取L3=15mm。

L4：根据箱体的结构和小齿轮的宽度确定，选取L4=107.5mm。 L5：由小齿轮的宽度确定，取L5=55mm。

L6：根据箱体的结构和小齿轮的宽度确定，取L6=15mm。 L7：由滚动轴承宽度确定，选取L7=17mm。 轴段 直径(mm) 长度(mm) （5）弯曲-扭转组合强度校核 a.画高速轴的受力图

如图所示为高速轴受力图以及水平平面和垂直平面受力图

1 25 60 2 30 67 3 35 15 4 42 107.5 5 53.052 55 6 42 15 7 35 17 第18页/共45页

b.计算作用在轴上的力（d1为齿轮1的分度圆直径） 齿轮1所受的圆周力（d1为齿轮1的分度圆直径）

𝐹𝑡1=2×

齿轮1所受的径向力

𝐹𝑟1=𝐹𝑡1×

齿轮1所受的轴向力

𝐹𝑎1=𝐹𝑡1×𝑡𝑎𝑛𝛽=1052×𝑡𝑎𝑛11.8887°=221𝑁

第一段轴中点到轴承中点距离La=105mm，轴承中点到齿轮中点距离Lb=143mm，齿轮中点到轴承中点距离Lc=50.5mm

轴所受的载荷是从轴上零件传来的，计算时通常将轴上的分布载荷简化为集中力，其作用点取为载荷分布段的中点。作用在轴上的扭矩，一般从传动件轮毂宽度的中点算起。通常把轴当做置于铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型和布置方式有关 在水平面内

轴承A处水平支承力：

𝐹𝑟1×𝐿𝑏−𝐹𝑎1×

𝐿𝑏+𝐿𝑐

𝑑149.052

391×143−221×2=2= 261𝑁

143+50.5𝑡𝑎𝑛𝛼𝑡𝑎𝑛20°

=1052×=391𝑁 𝑐𝑜𝑠𝛽𝑐𝑜𝑠11.8887°𝑇125798.26

=2×=1052𝑁 𝑑149.052𝑅𝐴𝐻=

轴承B处水平支承力：

𝑅𝐵𝐻=𝐹𝑟1−𝑅𝐴𝐻=391−261=130𝑁

在垂直面内

轴承A处垂直支承力：

𝑅𝐴𝑉=𝐹𝑡1×

轴承B处垂直支承力：

𝑅𝐵𝑉=𝐹𝑡1×

轴承A的总支承反力为：

22

𝑅𝐴=√𝑅𝐴𝐻+𝑅𝐴𝑉=√(261)2+(777)2=819.66𝑁

𝐿𝑏143

=1052×= 777𝑁

𝐿𝑏+𝐿𝑐143+50.5𝐿𝑐50.5

=1052×= 275𝑁

𝐿𝑏+𝐿𝑐143+50.5轴承B的总支承反力为：

22

𝑅𝐵=√𝑅𝐵𝐻+𝑅𝐵𝑉=√(130)2+(275)2=304.18𝑁

d.绘制水平面弯矩图

第19页/共45页

截面A在水平面上弯矩：

𝑀𝐴𝐻=0𝑁•𝑚𝑚

截面B在水平面上弯矩：

𝑀𝐵𝐻=0𝑁•𝑚𝑚

截面C左侧在水平面上弯矩：

𝑀𝐶𝐻左=𝑅𝐴𝐻×𝐿𝑐−𝐹𝑎1×

截面C右侧在水平面上弯矩：

𝑀𝐶𝐻右=𝑅𝐴𝐻×𝐿𝑐=261×50.5=13180𝑁•𝑚𝑚

截面D在水平面上的弯矩：

𝑀𝐷𝐻=0𝑁•𝑚𝑚

e.绘制垂直面弯矩图 截面A在垂直面上弯矩：

𝑀𝐴𝑉=0𝑁•𝑚𝑚

截面B在垂直面上弯矩：

𝑀𝐵𝑉=0𝑁•𝑚𝑚

截面C在垂直面上弯矩：

𝑀𝐶𝑉=𝑅𝐴𝑉×𝐿𝑐=777×50.5=39238𝑁•𝑚𝑚

截面D在垂直面上弯矩：

𝑀𝐷𝑉=0𝑁•𝑚𝑚

f.绘制合成弯矩图 截面A处合成弯矩：

𝑀𝐴=0𝑁•𝑚𝑚

截面B处合成弯矩：

𝑀𝐵=0𝑁•𝑚𝑚

截面C左侧合成弯矩：

22

𝑀𝐶左=√𝑀𝐶𝐻+𝑀𝐶𝑉=√(7760)2+(39238)2=39998𝑁•𝑚𝑚 左𝑑149.052

=261×50.5−221×=7760𝑁•𝑚𝑚 22截面C右侧合成弯矩：

22

𝑀𝐶右=√𝑀𝐶𝐻+𝑀𝐶𝑉=√(13180)2+(39238)2=41392𝑁•𝑚𝑚 右截面D处合成弯矩：

第20页/共45页

𝑀𝐷=0𝑁•𝑚𝑚

g.转矩和扭矩图

𝑇1=25540.28𝑁•𝑚𝑚

h.绘制当量弯矩图 截面A处当量弯矩：

𝑀𝑉𝐴=0𝑁•𝑚𝑚

截面B处当量弯矩：

2

𝑀𝑉𝐵=√𝑀𝐵+(𝛼𝑇)2=√(0)2+(0.6×25540.28)2=15324𝑁•𝑚𝑚

截面C左侧当量弯矩：

2𝑀𝑉𝐶左=√𝑀𝐶+(𝛼𝑇)2=√(39998)2+(0.6×25540.28)2=42833𝑁•𝑚𝑚 左截面C右侧当量弯矩：

𝑀𝑉𝐶右=𝑀𝐶右41392𝑁•𝑚𝑚

截面D处当量弯矩：

2

𝑀𝑉𝐷=√𝑀𝐷+(𝛼𝑇)2=√(0)2+(0.6×25540.28)2=15324𝑁•𝑚𝑚

第21页/共45页

f.按弯扭合成强度校核轴的强度

第22页/共45页

其抗弯截面系数为

𝜋×𝑑3

𝑊==7269.88𝑚𝑚3

32抗扭截面系数为

𝜋×𝑑3

𝑊𝑇==14539.77𝑚𝑚3

16最大弯曲应力为

𝜎=

剪切应力为

𝜏=

𝑇

=1.77𝑀𝑃𝑎 𝑊𝑇

𝑀

=5.𝑀𝑃𝑎 𝑊按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动的转轴，转矩按脉动循环处理，故取折合系数α=0.6，则当量应力为

𝜎𝑐𝑎=√𝜎2+4×(𝛼×𝜏)2=6.26𝑀𝑃𝑎

查表得45，调质处理，抗拉强度极限σB=0MPa，则轴的许用弯曲应力[σ-1b]=60MPa，σe<[σ-1b]，所以强度满足要求。

7.2中间轴设计计算

（1）已经确定的运动学和动力学参数

转速n=309.68r/min；功率P=3.77kW；轴所传递的转矩T=116260.33N•mm （2）轴的材料选择并确定许用弯曲应力

由表选用45，调质处理，硬度为217∽255HBS，许用弯曲应力为[σ]=60MPa （3）按扭转强度概略计算轴的最小直径

由于中间轴受到的弯矩较大而受到的扭矩较小，故取A0=115。

3𝑃33.77

𝑑≥𝐴0×√=115×√=26.45𝑚𝑚

𝑛309.68由于最小直径轴段处均为滚动轴承，故选标准直径dmin=30mm （4）设计轴的结构并绘制轴的结构草图 a.轴的结构分析

由于齿轮3的尺寸较大，其键槽底到齿根圆距离x远大于2，因此设计成分离体，即齿轮3

安装在中速轴上，中速轴设计成普通阶梯轴。显然，轴承只能从轴的两端分别装入和拆卸轴上齿轮3、齿轮2及两个轴承。

与轴承相配合的轴径需磨削。两齿轮之间以轴环定位；两齿轮的另一端各采用套筒定位；齿

第23页/共45页

轮与轴的连接选用普通平键，A型。联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别和轴承端盖定位，采用过渡配合固定。 b.确定各轴段的长度和直径。

确定各段轴直径

d1：滚动轴承处轴段，应与轴承内圈尺寸一致，选取d1=30mm，选取轴承型号为角接触轴承7206AC

d2：过渡轴段，故选取d2=35mm。 d3：轴肩段，故选取d3=45mm。 d4：过渡轴段，故选取d4=35mm。

d5：滚动轴承轴段，要求与d1轴段相同，故选取d5=30mm。 各轴段长度的确定

L1：由滚动轴承宽度和齿轮端面到箱体内壁距离确定，选取L1=33mm。

L2：由小齿轮的宽度确定，为保证轴向定位可靠，长度略小于齿轮宽度，选取L2=78mm。 L3：轴肩段，取L3=15mm。

L4：由大齿轮的宽度确定，为保证轴向定位可靠，长度略小于齿轮宽度，选取L4=48mm。 L5：由滚动轴承宽度和齿轮端面到箱体内壁距离确定，选取L5=35.5mm。 轴段 1 2 3 4 5 第24页/共45页

直径(mm) 长度(mm) 30 33 35 78 45 15 35 48 30 35.5 （5）弯曲-扭转组合强度校核 a.画中速轴的受力图

如图所示为中速轴受力图以及水平平面和垂直平面受力图 b.计算作用在轴上的力

齿轮2所受的圆周力（d2为齿轮2的分度圆直径）

𝐹𝑡2=2×

齿轮2所受的径向力

𝐹𝑟2=𝐹𝑡2×

齿轮2所受的轴向力

𝐹𝑎2=𝐹𝑡2×𝑡𝑎𝑛𝛽=1007×𝑡𝑎𝑛11.8887°=212𝑁

齿轮3所受的圆周力（d3为齿轮3的分度圆直径）

′𝑇2116260.33

𝐹𝑡3=2×=2×=3141𝑁

𝑑374.021𝑇2116260.33=2×=1007𝑁 𝑑2230.954𝑡𝑎𝑛𝛼𝑡𝑎𝑛20°=1007×=374𝑁 𝑐𝑜𝑠𝛽𝑐𝑜𝑠11.8887°

齿轮3所受的径向力

𝐹𝑟3=𝐹𝑡3×

齿轮3所受的轴向力

𝐹𝑎3=𝐹𝑡3×𝑡𝑎𝑛𝛽=3141×𝑡𝑎𝑛13.4188°=749𝑁

c.计算作用在轴上的支座反力

轴承中点到低速级小齿轮中点距离La=mm，低速级小齿轮中点到高速级大齿轮中点距离

Lb=80mm，高速级大齿轮中点到轴承中点距离Lc=51.5mm 轴承A在水平面内支反力

𝐹𝑟3×𝐿𝑎−𝐹𝑟2×(𝐿𝑎+𝐿𝑏)+𝐹𝑎2×

𝐿𝑎+𝐿𝑏+𝐿𝑐

𝑑2𝑑−𝐹𝑎3×322230.95474.021

−749×22= 93𝑁

+80+51.5𝑡𝑎𝑛𝛼𝑡𝑎𝑛20°

=3141×=1175𝑁 𝑐𝑜𝑠𝛽𝑐𝑜𝑠13.4188°𝑅𝐴𝐻=

=

1175×−374×(+80)+212×

轴承B在水平面内支反力

𝑅𝐵𝐻=𝐹𝑟3−𝑅𝐴𝐻−𝐹𝑟2=1175−(93)−374=708𝑁

第25页/共45页

轴承A在垂直面内支反力

𝑅𝐴𝑉=

𝐹𝑡3×𝐿𝑎+𝐹𝑡2×(𝐿𝑎+𝐿𝑏)3141×+1007×(+80)

== 1770𝑁

𝐿𝑎+𝐿𝑏+𝐿𝑐+80+51.5轴承B在垂直面内支反力

𝑅𝐵𝑉=

𝐹𝑡3×(𝐿𝑏+𝐿𝑐)+𝐹𝑡2×𝐿𝑐3141×(80+51.5)+1007×51.5

== 2378𝑁

𝐿𝑎+𝐿𝑏+𝐿𝑐+80+51.5轴承A的总支承反力为：

22𝑅𝐴=√𝑅𝐴𝐻+𝑅𝐴𝑉=√(93)2+(1770)2=1772.44𝑁

轴承B的总支承反力为：

22𝑅𝐵=√𝑅𝐵𝐻+𝑅𝐵𝑉=√(708)2+(2378)2=2481.16𝑁

d.绘制水平面弯矩图

截面A和截面B在水平面内弯矩

𝑀𝐴𝐻=𝑀𝐵𝐻=0

截面C右侧在水平面内弯矩

𝑀𝐶𝐻右=−𝑅𝐴𝐻×𝐿𝑐=−(93×51.5)=−4790𝑁•𝑚𝑚

截面C左侧在水平面内弯矩

𝑀𝐶𝐻左=𝐹𝑎2×

𝑑2230.954

−𝑅𝐴𝐻×𝐿𝑐=212×−(93×51.5)=19692𝑁•𝑚𝑚 22截面D右侧在水平面内弯矩

𝑀𝐷𝐻右=𝑅𝐵𝐻×𝐿𝑎−𝐹𝑎3×

截面D左侧在水平面内弯矩

𝑀𝐷𝐻左=𝑅𝐵𝐻×𝐿𝑎=708×=45312𝑁•𝑚𝑚

e.绘制垂直面弯矩图 截面A在垂直面内弯矩

𝑀𝐴𝑉=𝑀𝐵𝑉=0𝑁•𝑚𝑚

截面C在垂直面内弯矩

𝑀𝐶𝑉=𝑅𝐴𝑉×𝐿𝑐=1770×51.5=91155𝑁•𝑚𝑚

截面D在垂直面内弯矩

𝑀𝐷𝑉=𝑅𝐵𝑉×𝐿𝑎=2378×=152192𝑁•𝑚𝑚

𝑑374.021

=708×−749×=17591𝑁•𝑚𝑚 22第26页/共45页

f.绘制合成弯矩图

截面A和截面B处合成弯矩

𝑀𝐴=𝑀𝐵=0𝑁•𝑚𝑚

截面C右侧合成弯矩

22

𝑀𝐶右=√𝑀𝐶𝐻+𝑀=√(−4790)2+(91155)2=91281𝑁•𝑚𝑚 𝐶𝑉右截面C左侧合成弯矩

22𝑀𝐶左=√𝑀𝐶𝐻+𝑀=√(19692)2+(91155)2=93258𝑁•𝑚𝑚 𝐶𝑉左截面D右侧合成弯矩

22𝑀𝐷右=√𝑀𝐷𝐻+𝑀=√(17591)2+(152192)2=153205𝑁•𝑚𝑚 𝐷𝑉右截面D左侧合成弯矩

22𝑀𝐷左=√𝑀𝐷𝐻+𝑀=√(45312)2+(152192)2=158794𝑁•𝑚𝑚 𝐷𝑉左f.绘制扭矩图

𝑇2=115097.73𝑁•𝑚𝑚

g.绘制当量弯矩图

截面A和截面B处当量弯矩

𝑀𝑉𝐴=𝑀𝑉𝐵=0𝑁•𝑚𝑚

截面C右侧当量弯矩

2𝑀𝑉𝐶右=√𝑀𝐶+(𝛼𝑇)2=√912812+(0.6×115097.73)2=114461𝑁•𝑚𝑚 右截面C左侧当量弯矩

2𝑀𝑉𝐶左=√𝑀𝐶+(𝛼𝑇)2=√932582+(0.6×115097.73)2=116044𝑁•𝑚𝑚 左截面D右侧当量弯矩

2𝑀𝑉𝐷右=√𝑀𝐷+(𝛼𝑇)2=√1532052+(0.6×115097.73)2=168050𝑁•𝑚𝑚 右截面D左侧当量弯矩

2𝑀𝑉𝐷左=√𝑀𝐷+(𝛼𝑇)2=√1587942+(0.6×115097.73)2=173161𝑁•𝑚𝑚 左第27页/共45页

h.校核轴的强度

第28页/共45页

因轴截面D处弯矩大，同时截面还作用有转矩，因此此截面为危险截面。 其抗弯截面系数为

𝜋×𝑑3

𝑊==4207.11𝑚𝑚3

32抗扭截面系数为

𝜋×𝑑3

𝑊𝑇==8414.22𝑚𝑚3

16最大弯曲应力为

𝜎=

剪切应力为

𝜏=

𝑇

=13.82𝑀𝑃𝑎 𝑊𝑇

𝑀

=41.16𝑀𝑃𝑎 𝑊按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动的转轴，转矩按脉动循环处理，故取折合系数α=0.6，则当量应力为

𝜎𝑐𝑎=√𝜎2+4×(𝛼×𝜏)2=44.38𝑀𝑃𝑎

查表得45，调质处理，抗拉强度极限σB=0MPa，则轴的许用弯曲应力[σ-1b]=60MPa，σe<[σ-1b]，所以强度满足要求。

7.3低速轴设计计算

（1）已经确定的运动学和动力学参数

转速n=90r/min；功率P=3.66kW；轴所传递的转矩T=388366.67N•mm （2）轴的材料选择并确定许用弯曲应力

由表选用45，调质处理，硬度为217∽255HBS，许用弯曲应力为[σ]=60MPa （3）按扭转强度概略计算轴的最小直径

由于低速轴受到的弯矩较小而受到的扭矩较大，故取A0=112。

33.66𝑃

√𝑑≥𝐴0×=112×√=38.51𝑚𝑚 𝑛903

由于最小轴段直径截面上要开1个键槽，故将轴径增大7%

𝑑𝑚𝑖𝑛=(1+0.07)×38.51=41.21𝑚𝑚

查表可知标准轴孔直径为42mm故取dmin=42 （4）设计轴的结构并绘制轴的结构草图 a.轴的结构分析。

第29页/共45页

低速轴设计成普通阶梯轴，轴上的齿轮、一个轴承从轴伸出端装入和拆卸，而另一个轴承从轴的另一端装入和拆卸。轴输出端选用A型键，b×h=16×10mm(GB/T 1096-2003)，长L=56mm；定位轴肩直径为47mm；联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别和轴承端盖定位，采用过渡配合固定。

b.确定各轴段的长度和直径。

各轴段直径的确定

d1：用于连接联轴器，直径大小为联轴器的内孔径，d1=42mm。

d2：密封处轴段，左端用于固定联轴器轴向定位，根据联轴器的轴向定位要求，轴的直径大小较d1增大5mm，d2=47mm

d3：滚动轴承处轴段，应与轴承内圈尺寸一致，且较d2尺寸大1-5mm，选取d3=50mm，选取轴承型号为角接触轴承7210AC

d4：考虑轴承安装的要求，查得7210AC轴承安装要求da=57mm，根据轴承安装尺寸选择d4=57mm。

d5：轴肩，故选取d5=72mm。 d6：齿轮处轴段，选取直径d6=57mm。

d7：滚动轴承轴段，要求与d3轴段相同，故选取d7=d3=50mm。 各轴段长度的确定

L1：根据联轴器的尺寸规格确定，选取L1=110mm。

L2：由箱体结构、轴承端盖、装配关系等确定，取L2=mm。 L3：由滚动轴承宽度确定，选取L3=20mm。

第30页/共45页

L4：过渡轴段，由箱体尺寸和齿轮宽度确定，选取L4=80mm。 L5：轴肩，选取L5=10mm。

L6：由低速级大齿轮宽度确定，长度略小于齿轮宽度，以保证齿轮轴向定位可靠，选取L6=73mm。

L7：由滚动轴承宽度和齿轮端面到箱体内壁距离确定，选取L7=39.5mm。 轴段 直径(mm) 长度(mm) （5）弯曲-扭转组合强度校核 a.画低速轴的受力图

如图所示为低速轴受力图以及水平平面和垂直平面受力图 b.计算作用在轴上的力

齿轮4所受的圆周力（d4为齿轮4的分度圆直径）

𝐹𝑡4=2×

齿轮4所受的径向力

𝐹𝑟4=𝐹𝑡4×

齿轮4所受的轴向力

𝐹𝑎4=𝐹𝑡4×𝑡𝑎𝑛𝛽=3034×𝑡𝑎𝑛13.4188°=724𝑁

c.计算作用在轴上的支座反力

第一段轴中点到轴承中点距离Lc=66mm，轴承中点到齿轮中点距离Lb=136.5mm，齿轮中点到轴承中点距离La=129mm d.支反力

轴承A和轴承B在水平面上的支反力RAH和RBH

𝑑

𝐹𝑟×𝐿𝑎+𝐹𝑎×2𝐿𝑎+𝐿𝑏

1135×66+724×

66+136.5255.92= 828𝑁

𝑡𝑎𝑛𝛼𝑡𝑎𝑛20°

=3034×=1135𝑁 𝑐𝑜𝑠𝛽𝑐𝑜𝑠13.4188°𝑇3388366.67

=2×=3034𝑁 𝑑4255.91 42 110 2 47 3 50 20 4 57 80 5 72 10 6 57 73 7 50 39.5 𝑅𝐴𝐻=

=

𝑅𝐵𝐻=𝐹𝑟−𝑅𝐴𝐻=−1135−(828)=307𝑁

轴承A和轴承B在垂直面上的支反力RAV和RBV

𝑅𝐴𝑉=𝐹𝑡×

第31页/共45页

𝐿𝑎66

=3034×= 9𝑁

𝐿𝑎+𝐿𝑏66+136.5

𝑅𝐵𝑉=𝐹𝑡×

轴承A的总支承反力为：

𝐿𝑏136.5

=3034×= 2045𝑁

𝐿𝑎+𝐿𝑏66+136.522

𝑅𝐴=√𝑅𝐴𝐻+𝑅𝐴𝑉=√(828)2+(9)2=12.85𝑁

轴承B的总支承反力为：

22𝑅𝐵=√𝑅𝐵𝐻+𝑅𝐵𝑉=√(307)2+(2045)2=2067.92𝑁

e.画弯矩图 弯矩图如图所示： 在水平面上，轴截面A处所受弯矩：

𝑀𝐴𝐻=0𝑁•𝑚𝑚

在水平面上，轴截面B处所受弯矩：

𝑀𝐵𝐻=0𝑁•𝑚𝑚

在水平面上，大齿轮所在轴截面C处所受弯矩：

𝑀𝐶𝐻=𝑅𝐵𝐻×𝐿𝑎=307×66=20262𝑁•𝑚𝑚

在水平面上，轴截面D处所受弯矩：

𝑀𝐷𝐻=0𝑁•𝑚𝑚

在垂直面上，轴截面A处所受弯矩：

𝑀𝐴𝑉=0𝑁•𝑚𝑚

在垂直面上，轴截面B处所受弯矩：

𝑀𝐵𝑉=0𝑁•𝑚𝑚

在垂直面上，轴截面C右侧所受弯矩：

𝑀𝐶𝑉右=𝑅𝐴𝑉×𝐿𝑎=9×66=65274𝑁•𝑚𝑚

在垂直面上，轴截面C左侧所受弯矩：

𝑀𝐶𝑉左=𝑅𝐵𝑉×𝐿𝑎−𝐹𝑎×

𝑑255.9

=2045×66−724×=42302𝑁•𝑚𝑚 22在垂直面上，轴截面D处所受弯矩：

𝑀𝐷𝑉=0𝑁•𝑚𝑚

f.绘制合成弯矩图 截面A处合成弯矩弯矩：

22

𝑀𝐴=√𝑀𝐴𝐻+𝑀𝐴𝑉=√(0)2+(0)2=0𝑁•𝑚𝑚

截面B处合成弯矩：

第32页/共45页

𝑀𝐵=0𝑁•𝑚𝑚

截面C左侧合成弯矩：

22

𝑀𝐶左=√𝑀𝐶𝐻+𝑀𝐶𝑉=√(20262)2+(42302)2=46904𝑁•𝑚𝑚 左截面C右侧合成弯矩：

22𝑀𝐶右=√𝑀𝐶𝐻+𝑀𝐶𝑉=√(20262)2+(65274)2=68346𝑁•𝑚𝑚 右截面D处合成弯矩：

𝑀𝐷=0𝑁•𝑚𝑚

g.绘制扭矩图

𝑇=384483𝑁•𝑚𝑚

h.绘制当量弯矩图 截面A处当量弯矩：

𝑀𝑉𝐴=√𝑀𝐴+(𝛼𝑇)2=√0+(0.6×384483)2=230690𝑁•𝑚𝑚

截面B处当量弯矩：

𝑀𝑉𝐵=𝑀𝐵=0𝑁•𝑚𝑚

截面C左侧当量弯矩：

𝑀𝑉𝐶左=𝑀𝐶左=46904𝑁•𝑚𝑚

截面C右侧当量弯矩：

2𝑀𝑉𝐶右=√𝑀𝐶+(𝛼𝑇)2=√(68346)2+(0.6×384483)2=240601𝑁•𝑚𝑚 右截面D处当量弯矩：

𝑀𝑉𝐷=√𝑀𝐷+(𝛼𝑇)2=√0+(0.6×384483)2=230690𝑁•𝑚𝑚

第33页/共45页

h.校核轴的强度

第34页/共45页

因大齿轮所在轴截面弯矩大，同时截面还作用有转矩，因此此截面为危险截面。 其抗弯截面系数为

𝜋×𝑑3

𝑊==18172.06𝑚𝑚3

32抗扭截面系数为

𝜋×𝑑3

𝑊𝑇==36344.13𝑚𝑚3

16最大弯曲应力为

𝜎=

剪切应力为

𝜏=

𝑇

=10.69𝑀𝑃𝑎 𝑊𝑇

𝑀

=13.24𝑀𝑃𝑎 𝑊按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动的转轴，转矩按脉动循环处理，故取折合系数α=0.6，则当量应力为

𝜎𝑐𝑎=√𝜎2+4×(𝛼×𝜏)2=18.44𝑀𝑃𝑎

查表得45，调质处理，抗拉强度极限σB=0MPa，则轴的许用弯曲应力[σ-1b]=60MPa，σe<[σ-1b]，所以强度满足要求。

第八章 滚动轴承寿命校核

8.1高速轴上的轴承校核

轴承型号 7207AC

根据前面的计算，选用7207AC角接触球轴承，内径d=35mm，外径D=72mm，宽度B=17mm 当Fa/Fr≤0.68时，Pr=Fr；当Fa/Fr>0.68，Pr=0.41Fr+0.87Fa 轴承基本额定动载荷Cr=29kN，轴承采用正装。 要求寿命为Lh=29200h。

由前面的计算已知轴水平和垂直面的支反力，则可以计算得到合成支反力：

22

𝐹𝑟1=√𝑅𝐴𝐻+𝑅𝐴𝑉=√(261)2+(777)2=819.66𝑁

内径(mm) 35 外径(mm) 72 宽度(mm) 17 基本额定动载荷(kN) 29 第35页/共45页

22

𝐹𝑟2=√𝑅𝐵𝐻+𝑅𝐵𝑉=√(130)2+(275)2=304.18𝑁

𝐹𝑑1=0.68×𝐹𝑟1=0.68×819.66=557.37𝑁 𝐹𝑑2=0.68×𝐹𝑟2=0.68×304.18=206.84𝑁

由计算可知，轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”。

𝐹𝑎1=𝐹𝑑1=557.37𝑁 𝐹𝑎2=𝐹𝑑1−𝐹𝑎𝑒=336.37𝑁

𝐹𝑎1

=0.68 𝐹𝑟1

𝐹𝑎2

=1.106 𝐹𝑟2

查表得X1=0.41，Y1=0.87，X2=0.41，Y2=0.87 查表可知ft=1，fp=1

𝑃𝑟1=𝑋1×𝐹𝑟1+𝑌1×𝐹𝑎1=0.41×819.66+0.87×557.37=820.97𝑁 𝑃𝑟2=𝑋2×𝐹𝑟2+𝑌2×𝐹𝑎2=0.41×304.18+0.87×336.37=417.36𝑁

取两轴承当量动载荷较大值带入轴承寿命计算公式

106𝑓𝑡×𝐶𝑟

𝐿ℎ=×()=510151ℎ>29200ℎ

60𝑛𝑓𝑝×𝑃𝑟

由此可知该轴承的工作寿命足够。

3

8.2中间轴上的轴承校核

轴承型号 7206AC 根据前面的计算，选用7206AC角接触球轴承，内径d=30mm，外径D=62mm，宽度B=16mm 当Fa/Fr≤0.68时，Pr=Fr；当Fa/Fr>0.68，Pr=0.41Fr+0.87Fa 轴承基本额定动载荷Cr=22kN，轴承采用正装。 要求寿命为Lh=29200h。

由前面的计算已知轴水平和垂直面的支反力，则可以计算得到合成支反力：

22

𝐹𝑟1=√𝑅𝐴𝐻+𝑅𝐴𝑉=√(93)2+(1770)2=1772.44𝑁

内径(mm) 30 外径(mm) 62 宽度(mm) 16 基本额定动载荷(kN) 22 22

𝐹𝑟2=√𝑅𝐵𝐻+𝑅𝐵𝑉=√(708)2+(2378)2=2481.16𝑁

𝐹𝑑1=0.68×𝐹𝑟1=0.68×1772.44=1205.26𝑁

第36页/共45页

𝐹𝑑2=0.68×𝐹𝑟2=0.68×2481.16=1687.19𝑁

由计算可知，轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。

𝐹𝑎1=𝐹𝑎𝑒+𝐹𝑑2=2224.19𝑁 𝐹𝑎2=𝐹𝑑2=1687.19𝑁

𝐹𝑎1

=1.255 𝐹𝑟1

𝐹𝑎2

=0.68 𝐹𝑟2

查表得X1=0.41，Y1=0.87，X2=0.41，Y2=0.87 查表可知ft=1，fp=1

𝑃𝑟1=𝑋1×𝐹𝑟1+𝑌1×𝐹𝑎1=0.41×1772.44+0.87×2224.19=2661.75𝑁 𝑃𝑟2=𝑋2×𝐹𝑟2+𝑌2×𝐹𝑎2=0.41×2481.16+0.87×1687.19=2485.13𝑁

取两轴承当量动载荷较大值带入轴承寿命计算公式

106𝑓𝑡×𝐶𝑟

𝐿ℎ=×()=30388ℎ>29200ℎ

60𝑛𝑓𝑝×𝑃𝑟

由此可知该轴承的工作寿命足够。

3

8.3低速轴上的轴承校核

轴承型号 7210AC 根据前面的计算，选用7210AC角接触球轴承，内径d=50mm，外径D=90mm，宽度B=20mm 当Fa/Fr≤0.68时，Pr=Fr；当Fa/Fr>0.68，Pr=0.41Fr+0.87Fa 轴承基本额定动载荷Cr=40.8kN，轴承采用正装。 要求寿命为Lh=29200h。

由前面的计算已知轴水平和垂直面的支反力，则可以计算得到合成支反力：

22

𝐹𝑟1=√𝑅𝐴𝐻+𝑅𝐴𝑉=√(828)2+(9)2=12.85𝑁

内径(mm) 50 外径(mm) 90 宽度(mm) 20 基本额定动载荷(kN) 40.8 22

𝐹𝑟2=√𝑅𝐵𝐻+𝑅𝐵𝑉=√(307)2+(2045)2=2067.92𝑁

𝐹𝑑1=0.68×𝐹𝑟1=0.68×12.85=877.1𝑁 𝐹𝑑2=0.68×𝐹𝑟2=0.68×2067.92=1406.19𝑁

由计算可知，轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。

第37页/共45页

𝐹𝑎1=𝐹𝑎𝑒+𝐹𝑑2=2130.19𝑁 𝐹𝑎2=𝐹𝑑2=1406.19𝑁

𝐹𝑎1

=1.652 𝐹𝑟1

𝐹𝑎2

=0.68 𝐹𝑟2

查表得X1=0.41，Y1=0.87，X2=0.41，Y2=0.87 查表可知ft=1，fp=1

𝑃𝑟1=𝑋1×𝐹𝑟1+𝑌1×𝐹𝑎1=0.41×12.85+0.87×2130.19=2382.1𝑁 𝑃𝑟2=𝑋2×𝐹𝑟2+𝑌2×𝐹𝑎2=0.41×2067.92+0.87×1406.19=2071.23𝑁

取两轴承当量动载荷较大值带入轴承寿命计算公式

106𝑓𝑡×𝐶𝑟

𝐿ℎ=×()=930479ℎ>29200ℎ

60𝑛𝑓𝑝×𝑃𝑟

由此可知该轴承的工作寿命足够。

3

第九章 键联接设计计算

9.1高速轴与联轴器配合处的键连接

高速轴与联轴器配合处选用A型普通平键，查表得b×h=8mm×7mm（GB/T 1096-2003）,

键长45mm。

键的工作长度 l=L-b=37mm

联轴器材料为钢，可求得键连接的许用挤压应力[σ]p=120MPa。 键连接工作面的挤压应力

𝜎𝑝=

4×𝑇

=16𝑀𝑃𝑎<[𝜎]𝑝=120𝑀𝑃𝑎

ℎ×𝑙×𝑑9.2中速轴与齿轮2配合处的键连接

中速轴与齿轮2配合处选用A型普通平键，查表得b×h=10mm×8mm（GB/T 1096-2003）,键长63mm。 键的工作长度 l=L-b=53mm

齿轮2材料为钢，可求得键连接的许用挤压应力[σ]p=120MPa。 键连接工作面的挤压应力

第38页/共45页

𝜎𝑝=

4×𝑇

=31𝑀𝑃𝑎<[𝜎]𝑝=120𝑀𝑃𝑎

ℎ×𝑙×𝑑

9.3中速轴与齿轮3配合处的键连接

中速轴与齿轮3配合处选用A型普通平键，查表得b×h=10mm×8mm（GB/T 1096-2003）,键长36mm。 键的工作长度 l=L-b=26mm

齿轮3材料为钢，可求得键连接的许用挤压应力[σ]p=120MPa。 键连接工作面的挤压应力

𝜎𝑝=

4×𝑇

=𝑀𝑃𝑎<[𝜎]𝑝=120𝑀𝑃𝑎

ℎ×𝑙×𝑑9.4低速轴与齿轮4配合处的键连接

低速轴与齿轮4配合处选用A型普通平键，查表得b×h=16mm×10mm（GB/T 1096-2003）,键长56mm。 键的工作长度 l=L-b=40mm

齿轮4材料为钢，可求得键连接的许用挤压应力[σ]p=120MPa。 键连接工作面的挤压应力

𝜎𝑝=

4×𝑇

=68𝑀𝑃𝑎<[𝜎]𝑝=120𝑀𝑃𝑎

ℎ×𝑙×𝑑9.5低速轴与联轴器配合处的键连接

低速轴与联轴器配合处选用A型普通平键，查表得b×h=12mm×8mm（GB/T 1096-2003）,键长90mm。

键的工作长度 l=L-b=78mm

联轴器材料为钢，可求得键连接的许用挤压应力[σ]p=120MPa。 键连接工作面的挤压应力

𝜎𝑝=

4×𝑇

=59𝑀𝑃𝑎<[𝜎]𝑝=120𝑀𝑃𝑎

ℎ×𝑙×𝑑第39页/共45页

第十章 联轴器的选择

10.1高速轴上联轴器

（1）计算载荷

由表查得载荷系数K=1.3 计算转矩Tc=K×T=33.54N•mm 选择联轴器的型号 （2）选择联轴器的型号

轴伸出端安装的联轴器初选为GY3凸缘联轴器（GB/T5843-2003），公称转矩Tn=112N•m，许用转速[n]=9500r/min，Y型轴孔，主动端孔直径d=28mm，轴孔长度L1=62mm。从动端孔直径d=25mm，轴孔长度L1=62mm。 Tc=33.54N•m10.2低速轴上联轴器

（1）计算载荷

由表查得载荷系数K=1.3 计算转矩Tc=K×T=504.88N•mm 选择联轴器的型号 （2）选择联轴器的型号

轴伸出端安装的联轴器初选为LT7型弹性柱销联轴器（GB/T4323-2002），公称转矩Tn=500N•m，许用转速[n]=3600r/min，Y型轴孔，主动端孔直径d=42mm，轴孔长度L1=112mm。从动端孔直径d=45mm，轴孔长度L1=112mm。 Tc=504.88N•m第十一章 减速器的密封与润滑

11.1减速器的密封

为防止箱体内润滑剂外泄和外部杂质进入箱体内部影响箱体工作，在构成箱体的各零件间，如箱盖与箱座间、及外伸轴的输出、输入轴与轴承盖间，需设置不同形式的密封装置。

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对于无相对运动的结合面，常用密封胶、耐油橡胶垫圈等；对于旋转零件如外伸轴的密封，则需根据其不同的运动速度和密封要求考虑不同的密封件和结构。本设计中由于密封界面的相对速度较小，故采用接触式密封。输入轴与轴承盖间V <3m/s，输出轴与轴承盖间也为V <3m/s，故均采用半粗羊毛毡封油圈。

11.2齿轮的润滑

闭式齿轮传动，根据齿轮的圆周速度大小选择润滑方式。圆周速度v≤12-15m/s时，常选择将大齿轮浸入油池的浸油润滑。采用浸油润滑。对于圆柱齿轮而言，齿轮浸入油池深度至少为1-2个齿高，但浸油深度不得大于分度圆半径的1/3到1/6。为避免齿轮转动时将沉积在油池底部的污物搅起，造成齿面磨损，大齿轮齿顶距油池底面距离不小于30-50mm。根据以上要求，减速箱使用前须加注润滑油，使油面高度达到33-71mm。从而选择全损耗系统用油(GB 443-19);，牌号为L-AN10。

11.3轴承的润滑

滚动轴承的润滑剂可以是脂润滑、润滑油或固体润滑剂。选择何种润滑方式可以根据齿轮圆周速度判断。由于V齿＞2m/s，所以均选择油润滑。

第十二章 减速器附件设计

12.1轴承端盖

在机盖顶部开有窥视孔，能看到传动零件齿合区的位置，并有足够的空间，以便于能伸入进行操作，窥视孔有盖板，机体上开窥视孔与凸缘一块，有便于机械加工出支承盖板的表面并用垫片加强密封，盖板用铸铁制成。

12.2油面指示器

用来指示箱内油面的高度，油标位在便于观察减速器油面及油面稳定之处。油尺安置的部位不能太低，以防油进入油尺座孔而溢出。

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12.3通气器

由于减速器运转时，机体内温度升高，气压增大，为便于排气，在机盖顶部的窥视孔改上安装通气器，以便达到体内为压力平衡。

12.4放油孔及放油螺塞

为排放减速器箱体内污油和便于清洗箱体内部，在箱座油池的最低处设置放油孔，箱体内底面做成斜面，向放油孔方向倾斜1°～2°，使油易于流出。

12.5窥视孔和视孔盖

窥视孔用于检查传动零件的啮合、润滑及轮齿损坏情况，并兼作注油孔，可向减速器箱体内注入润滑油。

12.6定位销

采用销GB/T117-2000，对由箱盖和箱座通过联接而组成的剖分式箱体，为保证其各部分在加

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工及装配时能够保持精确位置，特别是为保证箱体轴承座孔的加工精度及安装精度。

12.7启盖螺钉

由于装配减速器时在箱体剖分面上涂有密封用的水玻璃或密封胶，因而在拆卸时往往因胶结紧密难于开盖，旋动启箱螺钉可将箱盖顶起。

12.8螺栓及螺钉

用作安装连接用。

第十三章 减速器箱体主要结构尺寸

箱体是减速器中所有零件的基座，是支承和固定轴系部件、保证传动零件正确相对位置并承受作用在减速器上载荷的重要零件。箱体一般还兼作润滑油的油箱。机体结构尺寸，主要根据地脚螺栓的尺寸，再通过地板固定，而地脚螺尺寸又要根据两齿轮的中心距a来确定。设计减速器的具体结构尺寸如下表： 箱座壁厚 箱盖壁厚 箱盖凸缘厚度 箱座凸缘厚度 箱座底凸缘厚度 地脚螺栓的直径 地脚螺栓的数目 轴承旁连接螺栓直径 盖与座连接螺栓直径 轴承端盖螺钉直径 视孔盖螺钉直径 定位销直径 df、d1、d2至外箱壁距离 δ δ1 b1 b b2 df n d1 d2 d3 d4 d C1 0.025a+3≥8 0.02a+3≥8 1.5δ1 1.5δ 2.5δ 0.036a+12 0.75df (0.5∽0.6)df (0.4∽0.5)df (0.3∽0.4)df (0.7∽0.8)d2 查表 查表 C2 根据低速级轴承座外径确定，以便于扳手操作8mm 8mm 12mm 12mm 20mm M18 4 M14 M12 M8 M6 10mm 24mm、20mm、18mm 22mm、18mm、16mm 18mm 25mm df、d1、d2至凸缘边缘距离 C2 轴承旁凸台半径 凸台高度 R1 h 第43页/共45页

为准 外箱壁至轴承座端面距离 大齿轮顶圆与内箱壁距离 齿轮端面与内箱壁距离 箱盖、箱座肋厚 l1 △1 △2 C1+C2+(5∽10) >1.2δ >δ 43mm 10mm 10mm 8mm、8mm 112mm、、102mmmm、130mm m1、m m1≈0.85×δ1、m≈0.85×δ D2 D+(5∽5.5)d3；D--轴承外径 轴承端盖外径 第十四章 设计小结

这次关于展开式二级斜齿圆柱减速器的课程设计，是我们真正理论联系实际、深入了解设计概念和设计过程的实践考验，对于提高我们机械设计的综合素质大有用处。通过设计实践，使我对机械设计有了更多的了解和认识，为我们以后的工作打下了坚实的基础。 在设计的过程中，培养了我综合应用机械设计课程及其他课程的理论知识和应用生产实际知识解决工程实际问题的能力。

由于时间紧迫，所以这次的设计存在许多缺点，比如说箱体结构庞大，重量也很大。齿轮的计算不够精确等等缺陷，我相信，通过这次的实践，能使我在以后的设计中避免很多不必要的工作，有能力设计出结构更紧凑，传动更稳定精确的设备。

第十五章 参考文献

[1] 张春宜、郝广平主编. 减速器设计实例精解. 北京：机械工业出版社，2009.7（2014.1重印）

[2] 机械设计手册编委会. 机械设计手册（第1 卷、第2 卷、第3卷）（新版）北京机械工业出版社，2004

[3] 郑文纬、吴克坚主编. 机械原理. 7版. 北京：高等教育出版社，1997.7 [4] 陈立德主编.机械设计课程设计指导书 [5] 龚桂义主编.机械设计课程设计图册（第三版） [6] 陈铁鸣主编.新比恩机械设计课程设计图册

[7] 邱宣怀主编.机械设计（第四版）.北京：机械工业出版社，1995 [8] 周开勤主编.机械零件手册（第四版）.北京：高等教育出版社，1994 [9] 徐灏主编.机械设计手册.北京：机械工业出版社，1991

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