数控机床的设计

一、 设计目的 二、 设计要求

三、 设计的内容和步骤 （一） 总体设计方案 （二） 机械部分改装设计

① 设计机构的性能要求 ②待改装钻床型号的确定 ③控制方式的确定 ④伺服系统的确定 ⑤工作台参数的初步选定 ⑥导轨的选型思路 ⑦滚珠丝杠选型思路

⑧丝杠和电机连接零件的选取思路⑨支承座材料的选取 ⑩轴承类型的选取思路

（三） 计算部分

①确定工作台的尺寸及其重量

②支承座参数设计 ③滚珠丝杠参数设计 ④滚动导轨参数设计 ⑤电机参数设计

1

⑥ 联轴器的选着

（四） 设计总结

（五） 参考文献

一、 设计的目的

通过本次设计，使我们全面地、系统地了解和掌握数控机床的基本内容和基本知识，初步掌握数控机床的设计方法，并学会运用手册标准等技术资料。同时培养我们学生的创新意识、工程意识和动手能力。

二、设计要求

1、改造后的钻床能够加工最大面积为200×210mm2，最大

工件重量为150kg。

2、数控XY工作台要求孔的定位精度在±0.02mm内，工作台快进速度为2.4m/min，加速时间为：0.2秒。

三、设计的内容和步骤

题目：钻床数控改装——数控XY工作台的设计

设计一套简易数控XY工作台，固定在某一钻床的工作台上。XY工作台的位置控制采用步进电机数控系统，通过上述方案将该普通钻床改装成简易的经济型数控钻床。

（一）、总体设计方案

1、 机电一体化机械系统应具备良好的伺服性能（即高精度、

快速响应性和稳定性好）从而要求本次设计传动机构满足以下几方面：

2

（1）转动惯量小 在不影响机械系统刚度的前提下，传动

机构的质量和转动惯量应尽量减小。否则，转动惯量大会对系统造成不良影响，机械负载增大；系统响应速度降低，灵敏度下降；系统固有频率减小，容易产生谐振。所以在设计传动机构时应尽量减小转动惯量。

（2）刚度大 刚度是使弹性体产生单位变形量所需的作用

力。大刚度对机械系统而言是有利的：①伺服系统动力损失随之减小。②机构固有频率高，超出机构的频带宽度，使之不易产生共振。③增加闭环伺服系统的稳定性。所以在设计时应选用大的刚度的机构。

（3）阻尼合适 机械系统产生共振时，系统的阻尼增大，

其最大振幅就越小且衰减也快，但大阻尼也会使系统的稳态误差增大，精度降低，所以设计时，传动机构的阻尼要选着适当。

此外还要求摩擦小（提高机构的灵敏度）、共振性好（提

高机构的稳定性）、间隙小（保证机构的传动精度），特别是其动态特性应与伺服电动机等其它环节的动态特性相匹配。

2、 将普通钻床改装成数控钻床，是一项技术性很强的工作。必

须根据加工对象的要求和加工数量的大小实际情况，确定切实可行的技术改造方案，搞好机床的改造设计。进行改造的可行性分析，针对某台钻床或钻床的某一部分的现况确定改

3

造方案。根据本次课程设计改造范围，是设计一套简易的数控ＸＹ工作台，固定在某台钻床的工作台上，所以要对机床的改动尽可能少，控制部分要有较高的动态特性，动态刚度，阻尼精度，耐磨性及抗热变形性能。改造前要对原钻床的性能，有关参数，以便对机床的本身精度高低来确定改造后精度和改造范围。下面钻床是本设计要改装的机床： 型号 最大钻孔直径(mm) Z4032 32 围 主轴进给级数及范最大攻丝直径(mm) M20 围 160 工作台有效工作面主轴最大行程(mm) 积(mm) 主轴中心线至立柱母线距离(mm) 主轴端面至工作台距离(mm) 主轴端面至底座工作面距离(mm) 工作台及托架最大行程(mm) 三相双速交流电机功率(kw) 1/1.5 750 主柱直径(mm) 350 底座有效工作面积(mm) 120 405×395 450×390 3 (0.1-0.3) 主轴变速级数及范12 (65-2600) 4

主轴箱旋转角度 主轴圆锥孔（莫氏）

±45° 包装尺寸(cm) MT4 毛净重（kgs） 103×61×209 550/500 总体改装思路如下：电机的选定

滚珠丝杠副的选定及其支承形式 直线滚动导轨的选定 工作台尺寸的要求 控制方式的选定 导轨支座的设计

3、数控系统按运动方式分为点位控制系统、直线控制系统、轮廓控

制系统。本设计的钻床工作台相对刀具运动时不进行任何切削，只是在点与点之间进行精确定位，所以可以选用点位控制。 4、XY 工作台系统可以设计为开环、半闭环和闭环伺服系统三种。

开环的伺服系统采用步进电机驱动, 系统没有检测装置; 半闭环的伺服系统中一般采用交流或直流伺服电机驱动, 并在电机输出轴安装脉冲编码器, 将速度反馈信号传给控制单元; 闭环的伺服系统也是采用交流或直流伺服电机驱动, 位置检测装置安装在工作台末端, 将位置反馈信号传给控制单元。闭环和半闭环伺服系统价格昂贵，结构复杂，同时其可控分辨率也很高，但在本次设计中，其位置精度（±0.02mm）要求不高，考虑到成本低，维修方便，工作稳定等条件。选用步进电机伺服系统就可以满足要求。其通过单片机控制步进电机的驱动, 经传动机构带动工作

5

台运动。

ＸＹ工作台系统总体框图如图所示:：

控制器接口电路驱动装置传动机构XY工作台 5、工作台条件的确定 在老师给定的参数中，我选钻床能够加

工的最大面积为200×210mm2，最大工件重量150kg，所以留出装夹的尺寸后工作台应该设计为280×290mm2，并且考虑到工件最大重量为150kg，所以我选工作台厚度为10mm，材料选45号刚，虽然在这里用铸铁就可以很好的完成其工作要求，可是由于铸件少要专门制造砂型不合成本要求，而45号刚具有良好的综合力学性能，制造业比较方便，故本设计中所用金属材料全部为45号刚，其密度为ρ=7.85g/cm³。 6、直线滚动导轨的选定

滚动直线导轨副是在滑块与导轨之间放入适当的钢球，使滑块与导轨之间的滑动摩擦变为滚动摩擦，大大降低二者之间的运动摩擦阻力，从而获得： 动、静摩擦力之差很小，随动性极好，即驱动信号与机械动作滞后的时间间隔极短，有益于提高数控系统的响应速度和灵敏度。 驱动功率大幅度下降，只相当于普通机械的十分之一。 与V型十字交叉滚子导轨相比，摩擦阻力可下降约40倍。 适应高速直线运动，其瞬时速度比滑动导轨提高约10倍。 能实现高定位精度和重复定位精度。 能实现无间隙运动，提高机械系统的运动刚度。 成对使用导轨副时，具有“误差均化效应”，从而降低基础件（导轨安装面）的加工精度要求，

6

降低基础件的机械制造成本与难度。 导轨副滚道截面采用合理比值的圆弧沟槽，接触应力小，承接能力及刚度比平面与钢球点接触时大大提高，滚动摩擦力比双圆弧滚道有明显降低。 导轨采用表面硬化处理，使导轨具有良好的可校性；心部保持良好的机械性能。 简化了机械结构的设计和制造

①运动灵敏读高 ②定位精度高 ③牵引力小、移动轻便 ④精度保持性好 ⑤润滑系统简单、维修方便 ⑥摩擦系数小、动摩擦系数很接近、不产生爬行现象。

7、滚珠丝杠副的选用及其支承形式 （1）滚珠丝杠副有如下特点：

①传动效率高②系统刚性好③传动精度高④使用寿命长⑤运动具有可逆性（既可将回转运动转变为直线运动，又可将直线运动变为回转运动，且逆传动效率几乎与正传动效率相同⑥不会自锁⑦可进行预紧和调隙

（2） 常用的双螺母消除轴向间隙的结构形式有三种： ①垫片调隙式（该形式结构紧凑，工作可靠，调整方便，

应用广，但不准确，并且当滚道磨损时不能随意调整，除非更换垫圈）②螺纹调隙式（该形式结构紧凑，工作可靠，调整方便，缺点是不很精确）③ 齿差调隙式（该形式调整精度很高，工作可靠，但是结构复杂，加工和装配工艺性能差），其调整时，先取下两端的内齿圈，使两螺母产生相对角位移，相对地产生轴向的相对位移，从而两螺母中的滚道中的滚珠分别贴在螺旋滚道的两个相反侧面上，然后将内齿圈复位固定，故而达

7

到消除间隙，产生算紧的目的。调整间隙：S=

kp z1z2 在本设计中，我选用第③种间隙调整方式，并且选外循环

滚珠丝杠做为工作台的传动机构，因为这种循环方式结构简单，工艺性好，承载能力强，成本低等优点。

（3）支承形式 ：我选用两端固定形式（F—F），特点：①

只要轴承无间隙，丝杠的轴向刚度为一端固定的4倍 ②丝杠一般不会受压，无压杆稳定问题，固有频率比一端固定的高 ③可以预拉伸，预紧拉伸后可减小丝杠自重的下垂和热补偿膨胀。 8、联轴器的选着 由于要求设计的工作台属于轻载型工作台，工

作台上的负载折算到电机上的转动惯量不是很大，所以电机与丝杠的连接用联轴器就可以满足要求。这样大大简化了主轴的结构，缩短传动链，提高了传动精度。同时有效地提高了主轴部件的刚度。

9、导轨支承座的选着

10、轴承的选着 由于丝杠主要受轴向力的作用，为了保证其高速、

高精度可靠性。可选用“前后支承均采用高精度的单列向心推力轴承和一个深沟球轴承支承”。这样既保证了轴向载荷和径向载荷。

注：执行机构传动方式的确定为确保数控系统的传动精度和工作

平稳性。在满载设计机构传动装配时，通常提出低摩擦、低惯量、高刚度、无间隙、高谐振以及有适宜阻尼的要求，所以设计时要遵守以下原则：

8

（1） 缩短传动链，这样可以提高系统传动的传动刚度，减少传

动链误差，同时可以通过预紧方式提高传动精度。 （2） 工作台与导轨的安装要确保工作台与导轨的垂直度和平

行度达到规定的精度。

（3） 控制好两导轨的水平度和平行度，否则导致工作台在移动

过程中出现卡死现象。

（4） 确保电机与丝杠连接时达到规定的同轴度及调节好电机

的定位精度。

（5） 轴承的安装，确保预紧，提高传动精度。

（二）、机械部分改装设计计算 1、初步确定工作台的尺寸及其重量 我设计的工件尺寸为200×210mm2。由于我们加工的时候要用夹具夹紧工件所以我每边留出装夹具的尺寸40mm，所以最后确定工作台尺寸为280×290mm2。因为工作台加工的最大工件重量为150kg，考虑到刚度和强度问题，最后我选工作台的厚度为H=10mm

所以工作台的体积V=A·B·H=280×290×10=812000mm3=812cm3

工作台质量：m=ρ×V=7.85×812=6374.2g=6.37kg

2、支承座的确定

根据工作台的尺寸确定支

9

承座的长度 ，如图所示 ：

各边所取长度为a=130mm b=70mm h=50mm h1=10mm

丝杠上各部件的长度约为：联轴器40mm 轴承15×2mm丝杠螺母10×2mm

l=290+联轴器+轴承×2+丝杠螺母×2

=290+40+15×2+10×2=380mm 考虑到其它因素放大到420mm即l=420mm

V1=ahl-b（h-h’）l=130×50×420-70×（50-10）×420 =1554000mm3=1554cm3

选用45号钢，密度ρ=7.85g／cm3

所以m1=V1ρ=1554×7.85=12198.9g=12.2kg 最低的那根丝杠以上的所有质量为：m总

又对工作台上的各部件质量进行估算：联轴器200g轴承300g×2丝杠螺母100g×2过渡板5kg ×2 夹具20kg

又知工件质量m2=150kg 所

以

m总

=m+m1+m2+0.2+0.3×2+0.1×2+5×

2+20=6.37+12.2+150+0.2+0.6+0.2+5=199.57kg

对总质量进行取整，即m总=200kg

3、 滚珠丝杠传动的设计计算

滚珠丝杠螺母副的承载能力用额定负荷表示，其动静载强度计算原则与滚动轴承相类似。一般根据额定动负荷选用滚珠丝杠副，只有当n≤10r/min时，滚珠丝杠螺母的主要破坏形式是工作表面的

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疲劳点蚀，因此进行动载荷强度计算。

（1）求计算载荷FC 丝杠工作时的轴向压力

Fm＝m

总

gµ=200×9.8×0.005=9.8N

2m/s其中 g=9.8

µ为导轨的摩擦系数，由《数控机床系统设计》取μ=0.005

又由于工作台在工作过程中无冲击、平稳运转 ∴载荷系数KF＝１.2 硬度系数KH=1.2 短行程系数KL=1

FC=KHKFKHFm=1.2×1.2×1×9.8=14.11N

（2）根据寿命条件计算必需的额定动载荷

假设滚动丝杠能工作6年，每年为360天,每天工作16小时

L'h＝6×360×2=34560h

nm0.7nmax0.7vmax1000/p=0.7×2.4×

1000/4=420r/min

'C∴a=

nmL'h1.67104FC=4203456060×14.11=3222.23N

1.67104'C（3）根据 必需的额定动载荷a选择螺旋尺寸

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'C根据a选着滚珠丝杠副，按滚珠丝杠副的额定运动载荷Ca等于梢大于

Ca'的原则．在网上查到：

http://www.njyigong.com/html/gund/g1/ffzd.htm

同时考虑到各种因素选用的丝杠参数如下： 型号：FFZD1604-3

丝杠轴尺寸：公称直径D0=16mm 导程：Ｐ＝4mm 滚珠直径（钢球直径）d0=2.381 螺旋升角λ=4.55° 螺杆内经d1=13.5mm 基本动载荷

Ca＝4800N

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基本静载荷C0＝9700N 稳定性计算

因螺杆较长，所以稳定性验算应以下式求临界载荷

2πEIa Fcr(μl)2式中E-螺杆材料的弹性模量，对于钢，E=206GPa Ia=螺杆危险截面的轴惯性矩；

4πd4π（0.0135）Ia=1.63×10-9 m4

μ-长度系数，两端用铰接时μ=1； l=0.36m。

3.1422061091.6310-9=25545.19N Fcr2(10.36)故

Fcr25545.19==2606.652.5-4是安全的。 Fm9.8（4）刚度验算

按最不利情况考虑，螺纹螺距因受轴向力引起的弹性变形与受转矩引起弹性变形方向是一致的。故有

16T1s24Fs s2Gd1Ed1式中T1=FmD0tg(1)=9.8×16×10-3/2tg（4.55°+0.172°）2N.m=0.008N.m

式中摩擦系数μ按0.003计，=0.172°

S =4mm d1=13.5mm G=83.3GPa E=2.06×1011Pa=

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∴

s160.008(4103)2109.8410-3106s3.1428.3310100.013543.142.0610110.01352=6.08×

10-5+1.33×10-3=1.3908×10-3μm

每米螺纹长度上的螺纹距离的弹性变形为

s1.3908103m0.3477m/m s4103滚动螺旋(s)p可按滑动螺旋（同精度等级）的一半定，根据

s《机电一定化技术基础及应用》有(s)p=15μm

s所以

s<(s)p ss（6） 效率验算

tg

tg1式中tg1=f=0.003; 1=0.172°=4.55° 所以

tg4.55tg4.550.172=0.9

4、导轨的计算与选择

方案一 采用四方向等载荷滚动直线导轨副 结构GGB型

滚动直线导轨副是由导轨、滑块、钢球、返向器、保持架、密封端盖及挡板等组成（见下图）。当导轨与滑块作相对运动时，钢球就沿着导轨上的经过淬硬和精密磨削加工而成的四条滚道滚动，在滑块端部钢球又通过返向装置（返向器）进入返向孔后再进入滚道，钢球

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就这样周而复始地进行滚动运动。返向器两端装有防尘密封端盖，可有效地防止灰尘、屑末进入滑块内部。

1.计算工作台移动到极限位置时滑块承受的载荷

总质量m总200kg

修正系数：1.2

Fp1.2m总g2352N

p由力矩平衡得：

FbF(ab)2a

FaFpb2a

其中a100mm b55mm 由上式代入数据算得：

Fa6.8N

Fb1822.8N

GGB20预加载荷类别为中预载时，按表6.3-12（机电一体化设计手册—下册）查得预紧力为575N。

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所以：F1Fa5751221.8N

F2Fb5752397.8N

2、计算当量载荷Fc 把数据代入上式算得： FFcc3F1F2233

1903.22N3、计算额定动、静载荷

滚动直线导轨副的寿命计算公式为

（http://www.njyigong.com/html/gund/g2/ed.htm）

L50(fhftfcfaC3fF)wc（km）

式中：L— 长度寿命

C—额定动载荷由中国艺工网查得GGB20C11600N

fh--硬度系数，取

fh=1

ft—— 为温度系数。按表1取

ft1

fc ——为接触系数。 按表2取

fc0.81

fa--精度系数按表。按表3取fa1

fw ——为载荷系数。按表4取

fw1

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的

将选取的数据代入算得： L6016.34KM

TL1032.40.86059685.40h

Th63601634560h

TTh 所选导轨类型合格

由网址 http://www.njyigong.com/查得 中国艺工网 选择GGBAA/AL四方向等载荷型滚动直线导轨副系列滚珠丝杠副 。如下图所示：

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选择GGB20AA型号，其基本额定静载荷C014500N 4、验算额定静载荷

取安全系数其中Fmaxf03，按下式验算：

CF0max

F22397.8NcF026.0472f0 满足要求

5、电机的选着 ①确定脉冲当量，初选步进电机

脉冲当量根据系统精度来确定，对于开环系统一般为0.005—0.01mm。如取得太大，无法满足系统精度要求；如取得太小，或者机械系统难以实现，或者对其精度和动态特性能提出更高的要求，是经济性降低。知道本次设计的工作台的精度为±0.02mm，所以根据经验公式得脉冲

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1当量δ=3×0.04=0.0125mm

取0.01mm又知道是用联

轴器连接电机主轴和丝杠，所以传动比i=1。根据公式得步距角α=360iδ/p=0.9

已知快进速度：vmax2.4m/min 丝杆导程： P4mm 所以最高转速：

0nmaxvP10maxmax33600r/min

4000HZf最高频率：

maxv6010

②计算系统转动惯量

计算转动惯量的目的是选着步进电机的动力参数及进行系统动态特性与设计。丝杠的转动惯量的计算

12j12mr==

d4l323.147.851030.010.4232==2.12×

105kg·m2

333

其中ρ是丝杠密度（kg/ m），取7.85×10 kg/ m；d是

丝杠的等效直径(m),取0.016m; l是丝杠的长度0.42m。 沿直线轴移动物体的惯量 工作台、工件等折算到电动机轴

上的转动惯量，可由下述公式达到：

2.4vj2626002n×200=8.11×10 =M×=

105kg·m2

22M——工作台（包括工件）的质量，kg v——工作台快进速度，mm/min

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n——丝杠转速,r/min

又从雷赛步进电机网差得57步进网可得到大概电机轴的转动惯量： 折算到电机上的总转动惯量

104 kg·m2

J32.610kg•mj1＋

52

J总=

j2+

j3=1.283×

③ 空载启动时，电动机轴上的惯性转矩： a) 产生加速度所需的转矩Ta 拟定初始频率f0500HZ,在t0.2s加速至

ft4000HZ的加速度转矩Ta

(TaJ57.3fttf0)

f0

ft—— 为加速开始及终止时的脉冲频率（HZ）；

t—— 为加速过程时间（s）； J——为电机转子和负载转动惯量（

kg•m2）

其中

0.9，把个数据代入可求得：

Ta0.03527N•m b) 移动工作台加到步进电机轴上的摩擦转矩Tl2

Tl236(mgFz)2102

式中： m ——工作台质量（包括工件、夹具等质量在内） ——摩擦系数，滚动导轨0.0025~0.005，这里取

0.003

20

Fz——垂直方向的切削分力（空行 程时Fz0）（N）；

——驱动系统的效率，取0.8 ——为脉冲当量, 0.01 ——为步距角；0.9 把数据代入可求得：Tl20.00413N•m

因为我们所设计的是用于钻床的的工作台电机主要是起带动X,Y两个方向的作用，故克服切削抗力加到电机轴上的负载转矩Tc很小可忽略不计。

所以总的负载转矩：

TTaTL20.035270.004130.0394N•m

要求速度不高，根据厂家给出电机矩频率性，选用金坛市四海电机电器厂的57BYG 系列的57BYGH203 步进电机可满足要参

考

http://www.sihaidj.com/product/stepmotor/57BYGH/57BYGH.html

电机的外观及尺寸如下图：

21

矩频特性图如下：

按照这个的电机的矩频特性图在4000HZ时能和其他的一些参数符合我们设计所要求的条件。

4） 根据选定电机矩频率特性计算加速性能 从fs=500加速至f=6000脉冲的加速时间

t57.3(TcpTl)(JrJl)(ftf

0)

式中 t——为加速时间，t0.2s

J、Jrl——为转子、负载的转动惯量

52

Jr2.610kg•m、

Jl1.28310kg•m42

——为步距角；

0.9

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T、Tcpl——电机最大平均转矩、负载转矩（N•m）

Tl0.0394N•m

Tcp0.8N•m

f0

ft——为起始加速时、加速终了时的频率（HZ）。

把数据代入上式可求得：

t0.0112s t0.2s

由此可得所选择的电机满足快速特性

说明惯量匹配合理。 ⑤电动机最大运行频率确定

步进电动机在运行的输出转矩随运行频率增加而下降，因而应根据所计算出的负载转矩

Tl，按电动机运行矩频特性曲线来确定最大

运行频率，并要求实使用的运行频率低于这一允许的最大运行频率。下图：

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当

Tl=0.11N·m时 电机的运行频率f≈10000HZ，而根据V=60δf

算得实际使用的运行频率为

f''f=4800 HZ，而＜f，所以满足要求。

6、联轴器的选着

弹性套柱销联轴器结构比较简单，制造容易，不用润滑，不需要与金属硫化粘结，更换弹性套方便，不用移动半联轴器，具有一定补偿两轴相对偏移和减振缓冲性能。弹性套工作是受压缩变形，由于弹性套的厚度较薄，体积小，弹性变形有限，所以，弹性套柱销联轴器虽可补偿轴线位移和弹性。弹性套柱销联轴器是依靠柱销组的锁紧力而产生于接触面的摩擦力矩，并压缩橡胶弹性套来传递转矩。适用于安装底座刚性好、对中精度较高、冲击载荷不大、对减振要求不高的中小功率轴系传动。根据选出的电机和丝杠的参数，选出下面的弹

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性套柱销联轴器。 如图：

但是滚珠丝杠跟联轴器连接的轴端(15mm)要相应的加工为12mm才能跟联轴器配合。

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（四）设计总结

经过这两个星期的课程设计，完成了整个钻床XY工作台的设计，它具有直线插补和圆弧插补等数控系统所使用的常用功能，结构简单，操作方便，控制方便，控制精度相对较高，特别适合在钻床上，可以实现坐标孔系的加工。在整个设计过程中比较重点的是选用步进电机，滚珠丝杠，滚动导轨，联轴器等。在设计的过程中遇到了几个问题，在的帮助下一一地解决，在此，我表示忠心的感谢。同时经过这次的亲自设计，使我对数控控制机构有了更进一步的了解，也是我更懂得使用工具书来解决问题。

最后由于本人水平有限，所以设计过程有许多的不足，恳请批评指正。

（五）参考文献：

【1】文怀兴、夏田 编著；数控机床系统设计；化学工业出版社2005 【2】杨继昌、李金伴 主编；数控技术基础；化学工业出版社2005 【3】郑堤、唐可洪 主编；机电一体化设计基础；机械工业出版社1996

【4】王昆、何小柏、汪信远 主编；机械设计课程设计；高等教育出版社

【5】高大伟 主编；数控系统；化学工业出版社2005 【6】黄英 等主编；画法几何及机械制图；高等教育出版社

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