EM③当x增大时，EC⋅CF的值增大；④当y增大时，BE⋅DF的值不变。【考点】
8. （1分） (2020九下·龙岗期中) 如图，点A ， 点B分别在y轴，x轴上，OA＝OB ， 点E为AB的中点，连接OE并延长交反比例函数y＝ （x＞0）的图象于点C ， 过点C作CD⊥x轴于点D ， 点D关于直线AB的对称点恰好在反比例函数图象上，则OE﹣EC＝________．
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【考点】
9. （1分） (2017·天山模拟) 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π， 机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是________．
， ，1.333．随
【考点】
10. （1分） (2020·滨州) 如图，
是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F，G，H，ED与
相交于点M，则sin∠MFG的值为________．
【考点】
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11. （1分） (2020八下·温州期中) 小王的月工资由固定工资与浮动工资两部分组成，固定工资每月2000元，浮动工资逐月增长，每月增长的百分率相同，已知他1月份浮动工资为1000元，3月份的月工资为3440元，则小王2月份的月工资为________元。
【考点】
12. （1分） (2020·温州模拟) 如图，四边形OABC是平行四边形，点c在x轴上，反比例函数y= (x<0)的图象经过点A(-5，12)，且与边BC交于点D。若AB=BD，则点D的坐标为________。
【考点】
三、 解答题 (共11题；共103分)
13. （10分） (2018·苏州模拟) 如图， 交于点 ，与 连接
.
交于点 ，延长
，与
内接于⊙ ， ， 的平分线 ， 是
与⊙ 的中点，
的延长线交于点 ，连接
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（1） 判断
与
的位置关系，写出你的结论并证明;
（2） 求证: ;
（3） 若 ，求⊙ 的面积.
【考点】
14. （5分） (2019·中山模拟) 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点 B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、OA、AB的中点，其中b是大于零的常数．
（1） 判断四边形DEFB的形状．并证明你的结论；
（2） 试求四边形DEFB的面积S与b的关系式；
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（3） 设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？
若能．求出t的值；若不能，说明理由．
【考点】
15. （10分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和CD的端点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1） 在方格纸中画出钝角等腰三角形ABE ， 点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为10；
（2） 在方格纸中画出等腰直角三角形CDF ， 点F在小正方形的顶点上，连接EF ， 请直接写出线段EF的长．
【考点】
16. （10分） (2017·裕华模拟) 某学校为了丰富学生课余生活，决定开设以下体育课外活动项目：A．版
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画 B．保龄球C．航模 D．园艺种植，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1） 这次被调查的学生共有________人；
（2） 请你将条形统计图（2）补充完整；
（3） 在平时的保龄球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加保龄球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
【考点】
17. （10分） (2020·大连模拟) 如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 .
与反比例函数
的图象交于点
，
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（1） 求 的值和反比例函数的表达式；
（2） 在 轴上有一动点 ，交直线
于点 ，连接
.若
，过点 作平行于 轴的直线，交反比例函数的图象于点
，求 的值.
【考点】
18. （10分） 如图：AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB=EC，BE=CD，EF⊥AD于F，
（1） 试说明F是AD中点；
（2） 求∠AEF的度数．
【考点】
19. （10分） (2020·甘孜) 如图， ，点D落在线段AB上，连接BE ．
中，
，将
绕点C顺时针旋转得到
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（1） 求证：DC平分
；
（2） 试判断BE与AB的位置关系，并说明理由：
（3） 若 ，求 的值．
【考点】
20. （10分） (2020八下·昌平期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+n的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A(m ， 4)．
（1） 求m、n的值；
（2） 设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B ， 求△AOB的面积；
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（3） 直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．
【考点】
21. （6分） (2019·郫县模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．
（1） 求证：AC是⊙O的切线；
（2） 过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；
（3） 若CD=1，EF= ，求AF长．
【考点】
22. （11分） (2016九上·通州期末) 定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．
已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．
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（1） 根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是________；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离为________；
（2） 如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式．
（3） 当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，
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①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长；
②点D的坐标为（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x轴，垂足为H，是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
【考点】
23. （11分） (2019·山西模拟) 综合与实践：再探平行四边形的性质
问题情境：
学完平行四边形的有关知识后，同学们开展了再探平行四边形的性质数学活动，以下是“希望小组”得到的一个性质：
如图1，已知▱ABCD中，∠BAD＞90°，AE⊥BC于点E ， AF⊥CD于点F ， 则∠EAF＝∠ABC ．
问题解决：
（1） 如图2，当0°＜∠BAD＜90°时，∠EAF＝∠ABC还成立吗？证明你发现的结论；
（2） 如图2，连接EF和AC ， 若∠ACB＝27°，求∠AFE的度数；
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拓广探索：
（3） 如图3，当0°＜∠BAD＜90°且AB＝BC时，已知EF与AB ， AD分别相交于点M和点N ， 探究图中由点A ， E ， M ， N ， F五个点构成的线段或角的数量关系，请你直接写出两个结论（不考虑直角，不必证明）．
【考点】
第 16 页 共 41 页
参
一、 单选题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
第 17 页 共 41 页
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
第 18 页 共 41 页
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
第 19 页 共 41 页
二、 填空题 (共6题；共6分)
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
第 20 页 共 41 页
第 21 页 共 41 页
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
第 22 页 共 41 页
解析：
答案：11-1、
第 23 页 共 41 页
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
第 24 页 共 41 页
解析：
三、 解答题 (共11题；共103分)
第 25 页 共 41 页
答案：13-1、
答案：13-2、
第 26 页 共 41 页
答案：13-3、
考点：
解析：
第 27 页 共 41 页
答案：14-1、
答案：14-2、
第 28 页 共 41 页
第 29 页 共 41 页
考点：
解析：
答案：15-1、
答案：15-2、
考点：
解析：
答案：16-1、
第 30 页 共 41 页
答案：16-2、
答案：16-3、
考点：
解析：
答案：17-1、
第 31 页 共 41 页
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
第 32 页 共 41 页
答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、
考点：
解析：
第 33 页 共 41 页
答案：20-1、
答案：20-2、
答案：20-3、
考点：
解析：
第 34 页 共 41 页
答案：21-1、第 35 页 共 41 页
答案：21-2、
第 36 页 共 41 页
答案：21-3、
考点：
解析：
答案：22-1、
第 37 页 共 41 页
答案：22-2、
答案：22-3、
考点：
第 38 页 共 41 页
解析：
答案：23-1、
第 39 页 共 41 页
答案：23-2、
答案：23-3、
考点：
第 40 页 共 41 页
解析：
第 41 页 共 41 页
