光学自测题答案

《光学》自测题

一、单选题

1、根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的［ ］ A、振动振幅之和 B、光强之和

C、振动振幅之和的平方 D、振动的相干叠加

2、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30的方向上，若单缝处波面可分成 3个半波带，则缝宽度b等于［ ］ A、 B、1.5 C、2 D、3

3、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为b4的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为［ ］

A、2 个 B、4 个 C、6 个 D、8 个

4、一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图．在屏幕D上形成衍射图样，如果P是亮纹一侧第一个暗纹所

D L 在的位置，则BC的长度为［ ］

P A A、/2 B、

C C、3/2 D、2 B f 屏

5、在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3π，则此路径AB的光程为［ ］ A、1.5 B、1.5/n C、1.5n D、3

6、单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且n1n2n3，1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为［ ］ 入射 反射光1 n1 光n2 n3 A、2n2e B、2n2e1/(2n1) C、2n2en11/2 D、2n2en21/2

7、在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2反射光2 e 距离相等，则观察屏上明条纹位于图中O处．现将光源S向下移动到示意图

中的S位置，则［ ］ A、明条纹也向下移动，且条纹间距不变

S1 B、明条纹向上移动，且条纹间距不变

S O C、明条纹向下移动，且条纹间距增大 SS2 D、明条纹向上移动，且条纹间距增大

.

.

8、 在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5，则屏上原来的明纹处［ B ］ A、仍为明条纹 B、变为暗条纹

C、既非明纹也非暗纹 D、无法确定是明纹，还是暗纹

9、波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为π/6，则缝宽的大小为［ C ］ A、/2 B、 C、2 D、3

10、 一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为 (1nm109m)［ C ］

A、100 nm B、400 nm C、500 nm D、600 nm 11、波长500nm(1nm109m)的单色光垂直照射到宽度b0.25mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹．今测得屏幕上明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d12mm，则凸透镜的焦距f为［ B ］

A、2 mB、1 mC、0.5 mD、0.2 mE、0.1 m

12、自然光以60的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为［ D ］

A、完全线偏振光且折射角是30

B、部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30 C、部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 D、部分偏振光且折射角是30

13、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹［ C ］

A、中心暗斑变成亮斑 B、变疏

C、变密 D、间距不变

14、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离明纹最远的是［ D ］

A、紫光 B、绿光 C、黄光 D、红光

15、一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为II0/8．已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是［ B ］

A、30 B、 45 C、60 D、90

16、两平行放置的偏振片的偏振化方向之间的夹角为，当30时，观测光源1；当60时，观测光源2，两次测得透射光强度相等，则两光源的光强度之比I1:I2为［ B ］

.

.

A、1:3 B、1:3 C、3:1 D、3:1

17、光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2．若P1和P2的偏振化方向的夹角30，则透射偏振光的强度I是［ E ］

A、I0/4 B、3I0/4 C、3I0/2 D、I0/8 E、3I0/8

18、波长550nm(1nm109m)的单色光垂直入射于光栅常数d2104cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为［ ］ A、2 B、3 C、4 D、5

19、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则［ B ］

A、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 B、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 C、干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 D、无干涉条纹 二、填空题

1、一束平行的自然光，以60角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是________；玻璃的折射率为__1.73______． 2、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为________个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是第一级明纹．

3、在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与2在幕上P点上相遇时的相位差为__2π______，P点应为_____暗纹___点．

4、长为的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜，膜厚度为e，两束反射光的光程差

＝2.60e

n1 = 1.00 n2 = 1.30 n3 = 1.50 e L 1 2 3 2 f P 5、单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上P点到两 S 1缝的距离分别为r1和r2．设双缝和屏之间充满折射率为n的介质，则P点处二相干光线的光程差为________．n(r2r1)

.

r1 d r 2 p S2 n .

8、如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为的光．A是它们连线的中垂线上的一点．若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相位差＝

2π(n1)e/若已知500nm，n1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e＝4103nm．1nm109m

9、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，明条纹将向________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原明纹O处的光程差为________．

10、在双缝干涉实验中，双缝间距为d，双缝到屏的距离为D(Dd)，测得零级明纹与第五级明纹之间的距离为x，则入射光的波长为xd/(5D)． 11、波长为 600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为b0.6mm的单缝上，缝后有一焦距f60cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：明纹的

(1nm109m) 宽度为__1.2nmm______，两个第三级暗纹之间的距离为_3.6nmm__．

12、用600nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从向外数第４个(不计暗斑)暗环对应的空气膜厚度为__1.2______μm．(1nm109m)

13、 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90，至少需要让这束光通过___2_____块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的__四分之一倍 ．

14、一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45角．已知通过此两偏振片后的光强为I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为________．

15、 两个偏振片叠放在一起，强度为I0的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为I0/8，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角(取锐角)是___60，

.

.

若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角（取锐角）相等．则通过三个偏振片后的透射光强度为_9I0/32_______． 16、 两个偏振片堆叠在一起，其偏振化方向相互垂直．若一束强度为I0的线偏振光入射，其光矢量振动方向与第一偏振片偏振化方向夹角为π/4，则穿过第一偏振片后的光强为____I0/2____，穿过两个偏振片后的光强为_0_______． 17、波长为的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为以弧度计)，

劈形膜的折射率为n，则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为________．/(2n)

18、波长为的平行单色光，垂直照射到劈形膜上，劈尖角为，劈形膜的折射率为n，第三条暗纹与第六条暗纹之间的距离是________．3/(2n)

19、用波长为550 nm(1nm109m)的单色光垂直入射到每厘米刻有5000条痕线的平面光栅上，则此光栅的光栅常数为________，能观察到的谱线的最大级数为________．3

20、用波长为的单色光垂直照射折射率为n的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为l，则劈尖角＝________．

 2nl三、计算题

1．在双缝干涉实验中，波长＝550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2 m。求： (1) 明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；

(2) 用一厚度为e＝6.6×10-5 m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) 解：(1) x＝20 D / a＝0.11 m

(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足：(n－1)e＋r1＝r2 设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有：r2－r1＝k

所以： (n－1)e = k k＝(n－1) e / ＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处

2、用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由

两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现象中，

.

.

距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角；

(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？

(3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？

1解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2＝2处是第二条暗纹中心，32依此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度：e4=

∴ e4/l3/2l＝4.8×10-5 rad

(2) 由上问可知A处膜厚为：e4＝3×500 / 2 nm＝750 nm，对于＇＝600 nm的

12e42，它与波长之光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为：

2e4/13.02，即半波长的偶数倍，故A处是明纹

比为

(3) 棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹。 3、(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1=400 nm，=760 nm (1 nm=10-9 m)。已知单缝宽度a=1.0×10-2 cm，透镜焦距f=50 cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。

(2) 若用光栅常数d=1.0×10-3 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。 解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知：

asin212k123222

asin112k113122(取k＝1 )--1分

tg1x1/f ， tg2x2/f 由于：sin1tg1 ， sin2tg2 所以：

x133f1/ax2f2/a22；

xx2x13f/a2=0.27 cm

则两个第一级明纹之间距为：

.

.

1k111；dsin2k212 (2) 由光栅衍射主极大的公式： dsin且有：sintgx/f

所以：xx2x1f/d=1.8 cm

4、波长600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级。 (1) 光栅常数(a + b)等于多少？

(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？

11ππ(3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-2＜＜2范围内可能观察到

的全部主极大的级次。

k解：(1) 由光栅衍射主极大公式得：a + b =sin=2.4×10-4 cm

3 (2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得 absin由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，方向应是单缝衍射第一级暗纹：

asin

两式比较，得：a = (a + b)/3=0.8×10-4 cm

(3) absink，(主极大)；asink，(单缝衍射极小) (k＇=1，2，3，......)

因此 k=3，6，9，…… 缺级

又因为kmax=(a＋b) / 4， 所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4在 / 2处看不到)

5、用钠光(=5.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°。 (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长。

(2) 若以白光(400 nm－760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角。(1 nm= 10-9 m)

解：(1) (a + b) sin = 3 a + b =3 / sin ， =60°

.

.

a + b =2'/sin； =30° 3 / sin =2'/sin'=510.3 nm (2) (a + b) =3 / sin =2041.4 nm

=sin-1(2×400 / 2041.4) (=400nm) 2=sin-1(2×760 / 2041.4) (=760nm) 22= 25°白光第二级光谱的张角：  = 2

6、一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm，在光栅后放一焦距f=1 m的凸透镜，现以=600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求：

(1) 透光缝a的单缝衍射明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？ 解：(1) a sin = k tg = x / f

当x<< f时，tgsin， a x / f = k ， 取k= 1有：x= f l / a= 0.03 m

∴明纹宽度为 x= 2x= 0.06 m (2) ( a + b) sin k

k( a＋b) x / (f )= 2.5取k = 2，共有k = 0，±1，±2 等5个主极大-

.