【大学物理】期末考试题目

1、一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量m＝M，若人相对一绳以加速度

ao向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是：D

12（A）（2ao+g）/3 （B）－(3g－ao) （C）－（2ao+g）/3 （D）ao

答案、对人和物体分别进行受力分析：

人受到自身重力1/2M；绳子对人的摩擦力f，且方向向上；人向上运动的加速度a=（f-1/2Mg）/（1/2M)

物体受到自身重力Mg，来自绳子方向向上的2个力的合力——{人的重力1/2M，和人对绳子的拉力F（和摩擦力f大小相等）}，物体上升加速度a2=（1/2Mg+f）/M 2、设人向上爬的方向为正：人和同端的绳子是反向运动，人相对于绳子的加速度为a1，a1=a+|a2|，得人相对于地面的加速度a=a1-|a2|；

3、将a=（f-1/2Mg）/（1/2M)，a2=（1/2Mg+f）/M 代入a=a1-|a2|；求出f，再把f代入a=（f-1/2Mg）/（1/2M)，求得人相对地面加速度a。

2、.下列说法正确的是：

（A）若地面为惯性系，在地面作匀速直线运动的火车是惯性系，而垂直地作匀速直线飞行的飞机不是惯性系

（B）动量定理与动能定理的应用不一定要选择同一惯性系 （C）保守力做功与路径无关，因此只有保守力做功与选择的惯性系无关

（D）惯性力是非惯性系中某种真实力的反作用力 3、两个质量相同飞轮以同样的角速度绕其中心轴旋转，其中轮A是一个圆盘形飞轮，轮B是一个中空的辐射状飞轮。它们有相同的外直径。假设它们所受的阻力距相同，则当外力矩去掉后，只在阻力矩作用下D

答案两飞轮的转动动能分别为。

J1w^2,J2w^2,

J1=mR^2/2,J2=mR^2/3,在只有相同阻力做功的情况下，动能大的就需要力更长时间的做功，

再看原题中两飞轮的动能大小，哪个先停下来就很容易看了。

A A先停止 B B先停止 C 同时停止 D 不能确定谁先停止

4、一飞机相对空气的速度大小为 200km/h．风速为56km/h，方向从

西向东．地面雷达测得飞机速度大小为 192km/h，方向是 （Ａ）南偏西16.3°． （Ｂ）北偏东16.3°． （Ｃ）向正

南或向正北． （Ｄ）西偏北16.3°． （Ｅ）东偏南16.3°． ［ ］

6、.多个力作用在有固定转轴的刚体上，这些力的矢量和为零，则刚体绕该轴转动的角速度将D

（A）保持不变 （B）变大 （C）变小 （D）无法确定 ［ ］

7．如图所示．在场强为E的均匀电场中，有一半径为R的半球面，

场强E的方向与半球面的轴线平行，则通过这个半球面的电通量

为A

12 (A) R2E (B) 2R2E (C) 2R2E (D) R2E

9、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是：（ ）

（A）刚体不受外力矩的作用； （B）刚体所受合外力矩为零；

（C）刚体所受的合外力和合外力矩均为零； （D）刚体的转动惯量和角速度均保持不变

10、如图所示，木块m沿固定的光滑斜面下滑，当下降高度h时，

m h 重力作功的瞬时功率是：（ ）

1212mg(2gh)mgcos(2gh)(A) ； (B) ；

1mgsin(gh)1212mgsin(2gh)2(C) ； (D)

vvvv2、质量分别为mA和mB (mA>mB)、速度分别为A和B (A>B)的两

质点A和B，受到相同的冲量作用，则：（ ）

(A) A的动量增量的绝对值比B的小； (B) A的动量增量的绝对值比B的大；

(C) A、B的动量增量相等； (D) A、B的速度增量相等 12、在一个点电荷+Q的电场中，一个检验电荷+q从圆心A点分别移到B、C、D点，B、C、D点在以+Q为圆心的圆周上，则电场力做功是

A、 从A到B电场力做功最大 B、从A到C电场力做功最大 B、

从A到D电场力做功最大 D、电场力做功一样

大

13、质点作曲线运动， r表示位置矢量，Ｓ表示路程，ａt表示切向

加速度，下列表达式中， （１）ｄｖ／ｄｔ＝ａ， （２）ｄｒ／ｄｔ＝ｖ， （３）ｄＳ／ｄｔ＝ｖ， （４）┃ｄv／ｄｔ┃＝ａ． （Ａ）只有（１）、（４）是对的． （Ｂ）只有（２）、（４）是对的．

（Ｃ）只有（２）是对的． （Ｄ）只有（３）是对的． ［ ］

14.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住无摩擦滑轮的绳子



各一端，他们由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是：C

（A）甲先到达 （B）已先到达 （C）同时到达 （D）谁先到达不能确定

15、一质点作匀速率圆周运动时， C （Ａ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变．（Ｂ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．（Ｃ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．（Ｄ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变． ［ ］

16、—均匀带电球体．带电量为+q，其外面同心地罩一内、外半径分

别为R1、R2的金属球壳，取无穷处电势为零，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势为D

Eq40r (A)

r3U，

qU40R1 40r (B) E0，qqqUU40r (D) E0，40R2 (C) E0，

18、有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中

心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的 B (A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2． (C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． ［ ］

19．、长为L的一个导体方框上通有电流I，则此框中心的磁感强度

(A) 与L无关． (B) 正比于L 2． (C) 与L成正比． (D) 与L 成反比．

(E)

与

I

2

有

关． ［ ］

20、一电荷为q的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？ (A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同． (B) 在速度不变的前提下，若电荷q变为-q，则粒子受力反向，数值不变．

(C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变． (D) 洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆．

16、力F12ti（SI）作用质量m＝2kg的物体上，使物体由原点从静

止开始运动，则它在3s末的动量应为：B

27ikg ms-1 （D）27ikg 5i kg ms-1 （B）54ikg ms-1（A）、（C）

ms-1

20．在正点电荷q的静电场中，有三个电势不同的等势面A、B、C，

UAB=UBC，如图所示．下列哪种说法正确：

(A) RBRARCRB (B) RCRBRBRA (C) RBRARCRB (D) UAUBUC

选择题20图

21． 如图所示，两块大导体平板相距较近，一板带正电，另一扳接地，则A、B、C三点的

电势关系是

(A) UAUBUC (B) UAUBUC (C) UAUBUC (D) UBUAUC

选择题21图

22． —均匀带电球体．带电量为+q，其外面同心地罩一内、外半径分别为R1、R2的金属球

壳，如图所示．取无穷处电势为零，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势为 (A) Eq40rr， U3q40rq40r (B) E0，Uq40R1q40R2

 (C) E0，U (D) E0，U

选择题22图

23．如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q的 q q A 点电荷．此正方形以角速度绕AC轴旋转时，在中心O点产生的磁感强度大小为B1；此正方形同样以角速度绕过O点垂直于正方形平面的

O 轴旋转时，在O点产生的磁感强度的大小为B2，则B1与B2间的关系为 q C (A) B1 = B2． (B) B1 = 2B2．

q 1 (C) B1 = B2． (D) B1 = B2

2/4． ［ C ］

24．边长为L的一个导体方框上通有电流I，则此框中心的磁感强度

2

(A) 与L无关． (B) 正比于L．

(C) 与L成正比． (D) 与L成反比．

2

(E) 与I有关． ［ ］

25．一电荷为q的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？ (A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同．

(B) 在速度不变的前提下，若电荷q变为-q，则粒子受力反向，数值不变． (C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变． (D) 洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆．

25、一带电导体放在封闭的金属壳内部，若将另一带电导体从外面移近金属壳，壳内的电场是否会改变_______，属壳及壳内带电体的电势是否会改变_______金属壳和壳内带电体间的电势差是否会改变_______。若将金属壳内部的带电导体在壳内移动或与壳接触时，壳外部的电场是否会改变_____。

26、有两个电量均为q的点电荷，相距为2r．若二者电荷同号，则在

它们连线中点处的场强大小为______________电势为 ______________若二者电荷异号，则该点场强的大小为

______________，电势为___________ ．

27．在图所示的静电场中，把单位负电荷从O点移到A点电场力做

功为 _______，电势能增量为_______；把单位正电荷从O点移到无限远处，电势能增量为_______ ．

填空题27图

28．将一带正电的大导体球B移近一个不带电的小导体球A．电势高

的球是_______ ．

29．两个同心金属球壳，内外半径分别为R1和R2，如果外球壳带电

q，而内球壳接地，则内球壳上电量为_______ ． 30、三个完全相同的轮子可绕一公共轴转动，角速度的大小都有相等，但其中一轮的转动方向与另外两个相反，如果使三个轮子靠近啮合在一起，系统的动能与原来三个轮子的总动能相比为_______ 。

34．两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是____________，运动轨迹半径之比是______________．

答案；进入磁场后，电荷受到的磁场力为F=qvB，同一个磁场，B相同，速度相同，

即v相同。那么磁场力F与电荷q成正比，那么磁场力之比等于电荷比，即1:2。

进入磁场后，磁场力提供向心力，即qvB=(mv^2)/r，化解后得到r=mv/qB，由此可见，半径与质量成正比、与电荷成反比。由于质量比为1:1，电荷之比为1:2，所以r1:r2=m1/q1:m2/q2=q2:q1=2:1。 固：F1:F2=1:2，r1:r2=2:1。

32. 空气平行板电容器充电后与电源断开，用均匀电介质充满其间，则在极板所带的电量±Q、极板间的电位移和场强的大小D和E、两

板间的电势差U+-、电容器的电容C，这几个量中保持不变的有_______，变大的有_______，变小的有_______。

33. 有一圆板状水平转台，质量M200kg、半径R3m，台上有一

-11.35radsm50kg1r1m人，质量，当他站在离转轴处时，转台和人一起以

的角速度转动。若轴处摩擦可忽略不计，当人走到台边时，转台和人一起转动的角速度为_0.95rad/s______。

34. 一飞轮的转动惯量为J，在t0时的角速度为0，此后飞轮经历制动过程，阻力矩的大小与角速度的平方成正比，比例系数k0。时，飞轮的角加速度=_______。 一匀质细杆，质量为0.5kg，长为0.40m，可绕杆一端的水平轴转动。若将此杆放在水平位置，然后从静止开始释放，杆转动到铅直位置时的动能为_______，角速度为_______。 当

35．一磁场的磁感强度为Baibjck (SI)，则通过一半径为R，开

013口向z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为____________Wb．

F12i(SI)作用在质量m＝2kg的物体上，使物体由原点从36.力

静止开始运动，则它在3秒末的动量应为_______。 37、一个质量为m的质点，沿x轴作直线运动，受到的作用力为质点的位置坐标和时间的关系式是：________。

FF0cost i， t = 0时刻，质点的位置坐标为x0，初速度v00，则

138.已知粒子A的质量是粒子B的质量的4。开始时，粒子A的

速度为3i4j，粒子B的速度为2i7j，由于两个粒子相互作用，粒

子A的速度变为7i4j，则此时粒子B的速度为_______。

39．一带电粒子平行磁感线射入匀强磁场，则它作___________运动．

一带电粒子垂直磁感线射入匀强磁场，则它作__________运动． 一带电粒子与磁感线成任意交角射入匀强磁场，则它作Baibjck (SI)，则______________运动. 1．一磁场的磁感强度为

通过一半径为R，开口向z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为

____________Wb．

40．真空中有一载有稳恒电流I的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S的磁通量=__________．若通过S面上某面元dS的元磁通为d，而线圈中的电流增加为2I时,通过同一面元的元磁通为d＇，则d∶d＇=_________________． 41．一质点带有电荷q =8.0×10-10 C，以速度v =3.0×105 m·s-1在半径为R =6.00×10-3 m的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =_______________，该带电质点轨道运动的磁矩pm =______________．

计算题

1、在半径为R1的金属球之外包有一层外半径为R2的均匀电介质球壳，介质相对介电常数为εr，金属球带电Q．试求：(1)电介质内、外的场强；(2)电介质层内、外的电势；(3)金属球的电势．

2、一无限长圆柱形铜导体(

0)，半径为

I S 2R 1 m R，通有均匀分布的电流I．今取一矩形平面S (长为1 m，宽为2 R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．

3、一无限大的厚度为D的均匀带电平板，电荷体密度为ρ．试求其场强分布，并画出E-d关系曲线．d为垂直于板面的坐标，原点在板的中心面上．

4、 两共轴圆柱面，截面半径分别为R1=3cm和R2=10cm，带有等

量异号电荷，内、外圆柱面间的电势差为450V．求： (1) 圆柱面单位长度上带电量为多少？ (2) 内、外圆柱面间的场强分布．

5、 一点电荷+q置于带电荷为-q的金属球壳中心，球壳的内半径b，

外半径为c．试问球壳上的电荷如何分布？并求场强分布． 6、 如图所示，三块平行平板A、B和C，面积均为200cm2，A、

B相距4mm，A、C相距2mm．若A板带电3×10-7C，B、C板均接地，忽略边缘效应，求： a) B和C板上感应电荷各为多少？ b) A板的电势为多少?

题6图

7、一质量为m、半径为R的转台，以角速度a转动，转轴的摩擦略去不计。（1）有一质量为m的蜘蛛垂直地落在转台边缘上。此时，转台的角速度b为多少？（2）若蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心，当它离转台中心的距离为r时，转台的角速度c为多少？设蜘蛛下落前距离转台很近。

8、一质量为1.12kg，长为1.0m的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂。当以100N的力打击它的下端点，打击时间为0.02s时，

(1)若打击前棒是静止的，求打击时其角动量的变化；

(2)求棒的最大偏转角.

9、、一定滑轮的质量为m，半径为r，一轻绳两边分别系m1和

m2(m2m1)，两物体挂于滑轮上，如右图所示。绳不可伸长，绳与

滑轮间无相对滑动，不计轴的摩擦。试求滑轮转动的角加速度和绳中张力。(定滑轮的转动惯量

I1mr22)

10、、已知一质点沿半径R1m的圆周轨道运动，其路程S与时间t的

2S2t(m)，式中S的单位是m，t的单位是s，试求质点经过多关系是

长路程之后，其法向加速度等于切向加速度的4倍。

11、两根长直导线沿一铁环的半径方向从远处引于铁环a，b两点，方

向如图示，求O点的B。

12、试举例说明下列问题 电势为零的点，场强不一定为零； 场强为零的点，电势不一定为零；

图11

在静电场中，正电荷的电势能不—定为正值； 在静电场中，负电荷的电势能不—定为负值；

13：质量为0.25kg的物体，某一瞬时的位置矢量r(2.0i2.0k)m，此时它的速度V(5.0i5.0k)ms，受到力F4.0jN作用，那么 （1）物体对原点的角动量是多少？

（2）作用在物体上的力对原点的力矩是多少？

14、一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x2（SI）如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。 15、三个电源的电动势和内阻分别 为

12V,15V,19V,r1r2r31，

-1联接方式如图11所示，电阻R5， 各支路上的电流.

I113I3I22

图11

23tt16、有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x＝4.5－2（SI）

试求：

①第2秒内的平均速度； ②第2秒末的瞬时速度； ③第２秒内的路程．

17、如下图所示的电路，

112V,r11,28V,r20.5,R13,R21.5,

R34。试求通过每个电阻的电流。

18、质量m=10 kg的物体从静止开始沿x轴作直线运动，其所受合力与时间的关系为F=2t N。求： (1)力F从开始到10 s末所做的功； (2)10 s末时物体的瞬时速度。

19、某弹簧不遵守胡克定律，若施力F，则相应伸长为x,力与伸长的

2F52.8x38.4x(SI) 关系为

求：（1）将弹簧从定长x10.50m拉伸到定长x21.00m时,外力所需做的功。（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定长x21.00m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x10.50m时，物体的速率。此弹簧的弹力是保守力吗？

20、设有一的圆柱形电容器，其间有两层电介质，电容率分别为1和

2，电容器的几何尺寸如图所示，其中长为L．忽略边缘效应，试求

该电容器的电容．

21、一匀质细杆质量为m，长为，可绕过一端O的水平轴自由转动，

l杆于水平位置由静止开始摆下．求：(1)初始时刻的角加速度；(2)杆转过角时的角速度.

23、无限长载流圆柱导体内外的磁场

4105F400t3子弹在膛中前进时受到的合力与时间的关系为。式

中，F以N计，t以s计。设子弹的出口速率为300ms,求： (1)子弹在膛中运动的时间； (2)子弹受到的冲量； (3)子弹的质量。

1

24、将半径为R，相对磁导率为r1的无限长直导线（其传导电流为I），置于相对磁导率为r2的无限大均匀磁介质中。求导线内外磁感应强度的分布。