武汉市部分重点中学2011-2012学年度上学期期末联考
高一数学试卷
命题学校：武钢三中
一、选择题（本大题共
命题教师：罗珂审题教师：
试卷满分：150分
考试时间：2012年1月5日上午7:30--9:30
10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个
. B)
1,3,A
(CUB)
2,4,则集合B可为：
选项中，只有一项是符合题目要求的1、设全集U
A、5,6,7
1,2,3,4,5,6,7,8,9,CU(A
B、5,6,7,8
C、5,6,7,8,9D、1,5,6,7,8,9
2、sin1185
A、
o
2
B、
2
C、
3
D、
3
3、若不等式x4
A、a
x1
5
a的解集为空集，则a的取值范围为：
C、a
2
5B、a5D、a5
4、若函数f(x)
A、a
x,x0
0
2
(a1)x2a4,x
2
C、1
在R上为增函数，则a的取值范围为：
D、1
1
B、a
aa2
的取值范围是：
5、若点P(sin
A．(C.(
cos,tan)在第一象限,则在[0,2)内34)((,545432))
B.(
2,
,3
24
),
423
D.(,)
24
R的单调递增区间是：
,)(,(3
54
)
4
,)
6、函数y
A、
sin(3x
2k
4
),x712
2323
k
43,2
,
，k
Z
B、2k
4,
,2k
712k
，kZ
C、k-y
123
k
4
，k
Z
D、
23
k-
23
412
，kZ
7、把函数
cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变）
个单位，则所得图形对应的函数解析式为：
，然后把
图象向左平移
4
A、yC、
1cos(x
2cos(x
2
1
4
))
B、yD、
cos(2x
4
)
y
8
ysin2x
和
可以是：
y
8、函数f(x)
2sin(x,
)(
2
)的图像如图所示，那么
10112,,
A.C.
9、设a
10112,
66
B.D.
1y
612
O
1112
x
1，实数x,y满足|x|loga
y
y
0，则y关于x的函数的图像形状大致是：
y
y
1 0 A
10、已知函数
x
1 0 B
x
0 C
1
x
0 D
1
x
y
sin
3
x在区间0，t上至少取得2个最大值，则正整数
C、10
D、11
t的最小值为：
A、8 B、9
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置上．
2
11、已知二次函数f(x)2x4x3，若f(x)在区间2a,a1上不．单调，则a的取值范
围是________
12、已知
2
0
x0,sinx
00
cosx
15
,则
sin2x2sinx
2
1tanx
13、(tan103)
cos10sin50
14、函数f(x)2sin(
2
x
5
),若对任意x
R都有f(x1)
f(x)f(x2)成立，则
x1x2的最小值为
sin
12,sin
cos
13
，则cos(
15、已知cos)=
三、解答题：本大题共算步骤．
16、本小题满分
12分；
6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演
已知定义在
-1,1的函数f(x)满足f(x)
f(y)f(
xy
1xy
)，且x
0时，f(x)0，
（1）判断函数的奇偶性；（2）解不等式17、已知
f(x-1))
17
f(3x54
4))
01314,
(,34),
(0,
)，
cos(
4
,sin(
44
（1）求sin(（2）求18、本小题满分
已知sin(（1）
)的值；
12分；
3
)sin
（2）
127
,
231cosx
2
0,求下列式子的值；
tan；
12分；
sin2
2
19、本小题满分
已知函数f(x)（1）求使f(x)（2）若20、若函数
4sinxsin(
42
)
cos2x，
0成立的x的取值集合；
f(x)y
acos2x对于x
2
R恒成立，求实数a的取值范围.
时，求
lg(34xx)的定义域为M。当
f(x)2
x2
34的最值
x
及相应的x的值.
21、如图扇形的圆心角
AOB
2
，半径为2，E为AB中点，
C,D为AB上的动点，且（1）求函数
CD∥AB，记
DOE
,
SABCD
f()的解析式及定义域；
的值.
（2）求f()的最大值记此时
