机密★启封并考试结束前
四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试
数
学
本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考
第一部分（选择题共60分）
注意事项：
1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．
2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
A．∅
1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（
B.{0}
C.{ -1,0,1}
）
试题卷和答题卡一并交回．
A.（1，,+∞） 1,+∞）3.cos
2𝜋
3=（
2．函数𝑓(𝑥)=𝑥+1的定义域是（
B.[1,+∞）
C.（-1,+∞）
题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本
）
生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答
D.{0,1}
）
D. [-
A.
5.已知平面向量a（1,0），b(1,1)，则a2b=（
）
A.（1,1） B.（3，-2） C.（3，-1）
6.过点（1,2）且与y轴平行的直线的方程是（ A. y=1
B. y=2
C. 𝑥=1
2
𝑦8.抛物线=4 𝑥的焦点坐标为（
A.（1,0） B.（2,0）
A.11个 B.10个 C.9个 ）
7.不等式| 𝑥 -2|≤5的整数解有（
）
C.（0,1）
9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ）
A.120种
B.240种
C.360种
10.设𝑥=㏒2𝑚，𝑦=㏒2𝑛，其中m，n是正实数，则mn（ ）
11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M带着从动轮N转动
（如右图所示），设主动轮M的直径为150mm，从动轮N的直径为300mm，若主动轮M
𝜋
顺时针旋转2， 𝑥+𝑦2A.
𝑥𝑦
2B. 𝑥‒𝑦
2C.
）
D.（-1,2）
D. 𝑥=2
D.7个
D.（0,2）
D.720种
𝑥𝑦
2+2D.
从动轮N逆时针旋转（ ）
则
B.2 1
𝑦=2sin𝑥cos𝑥4.函数的最小正周期是（ ）
𝜋
A.2𝜋 B.𝜋 C.2
2
3 ‒
31
C.2
D.
- 2
𝜋 D.4
1
A. 𝜋
C.2 8
𝜋
B. D.𝜋
4
𝜋
12.已知函则函数）
320-1Ay10-3Cy数𝑦=𝑓(𝑥)的图像如右图所示，𝑦=𝑓(‒𝑥)‒2的图像是
oo1X
beingy
0eir-3By in th-2gsX
-210X
ll thin-3D的
A.充要条件
nd A2𝑏13.已知a，b，c∈R，则“ac=”是“a，b，c成等比数列”
B.既不充分也不充要D.充分不必要
l，m，n
C.必要不充分 14.设𝛼，𝛽是两个平面， 的真命题是（ ）
是三条直线，则下列命题中
ar2X
e gd fo（
A.如果l⊥m，l⊥n，m、n 𝛼，那么l⊥𝛼B.如果l∥m，m
𝛼，那么l∥𝛼
C.如果𝛼⊥𝛽， l𝛼，那么l⊥𝛽D.如果𝛼∥𝛽，l 𝛼，那么l∥𝛽
15.函数𝑓(𝑥)在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实
5
𝑓𝑓‒𝑥‒𝑥+1)=2成立，则𝑓(‒1)=（ ((𝑥)数𝑥恒有
1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
‒1，𝑥<0 𝑓2=__________
则（）
16已知函数f（x）=𝑥‒1,𝑥≥0（用数字作答）
20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占
x2319点p（0，）到椭圆y21上的点的最远距离是________
4218已知平面向量a=（1，m），b=（-2，1）且ab，则m= 5（x1）17二项式展开式中含x5有项的系数为__________
{ 注意事项：
第二部分（非选择题共90分）
A.-1 B.-2 C.-3 D.-4
）
总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长
（用百分数表示）。
三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
21.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=1，s3=9，求数列{an}的通项公式。(10分)
得调查结果的数据，得到如下表所示的频数分布表：
分组频数
0—0.5（小时）
10
0.5—1.0（小时）1.0—1.5（小时）1.5—2.0（小时）2.0—2.5（小时）30
该校100名学生调查他们一周课外阅读古诗文的时间，根据所
30
22.为了了解某校学生学习我国优秀传统文化的情况，随机抽取
20
10
中间值为0.25）来估计，试估计该校学生一周课外阅读古诗文
a （Ⅰ）求sinc的值
（Ⅱ）若a=5，b=3，求c的长(12分)
23.在∆ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
5csinA4 的平均时间。(10分)
（Ⅱ）若每组中各个学生阅读时间用该组的中间值（如0-0.5的
学生一周课外阅读古诗文的时间不低于1小时的概率。
（Ⅰ）用事件发生的频率来估计相应事件的概率，试估计该校
24.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为线段BD的中点。（Ⅰ）证明：直线BD⊥平面AOA1
（Ⅱ）证明：直线A1O∥平面B1CD1(12分)
分别为P、Q(13分)（Ⅰ）求这两条切线的方程（Ⅱ）求∆OPQ的面积
m,n满足0（Ⅱ）若0（Ⅰ）求证：a<1-2𝑏 2𝑥26.已知函数f（x）=+ax+b（b>0），方程f（x）的两个实数跟be22𝑥+𝑦‒5𝑥‒10𝑥+25=0的两条切线，切点25.过原点O作圆
ing are good
