一次函数复习题
1、 若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k=___________
2、 若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A（x1, y1）和点B（x2, y2）， 当x1﹤x 2时, y1 》
y2，则m的取值范围是___________ 3、 把直线y=3x-2平移后经过点（2,10），则平移后的直线解析式为________________ 4、 已知点A（3,0），B（0，-3），C（1，m）在同一条直线上，则m=__________ 5、 直线y=3x-1与直线y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是______________
6、 设一个等腰三角形的周长为45，一腰长为x，底边为y，则y与x之间的函数关系是为
________________，自变量x的取值范围是__________________ 7、 已知点P在一次函数y=2x-3的图像上，且到x轴的距离为5，则P点坐标为___________ 8、 如图，直线y=kx+b经过点A（-1,-2）和点B（-2，0），直线y=2x经过点A，则不等式
2x﹤ kx+b﹤0,的解集为_______________
9、 在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动到点A停止，设点P运动的路
程为x，三角形ABP的面积为y,则y与x之间的函数关系式为__________________
B
A
4 9
第9题图 第8题图
10、如图，点Q在直线y= -x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的
坐标为________________ 11、某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元． （1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为w元，写出w与m之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确最少费用是多少
12、已知△ABC中，∠ABC=90゜，AB=BC，点A、B分别是x轴和y轴上的一动点．
（1）如图1，若点C的横坐标为－4，求点B的坐标；
（2）如图2，BC交x轴于D，若点C的纵坐标为3，A（5，0），求点D的坐标．
（3）如图3，分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，EF交y轴于M，求 S△BEM：S△ABO．
13、如图,直线l1的解析表达式为：y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C． （1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积；
（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标．
14、已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S． （1）求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）求S=12时P点坐标；
（3）在（2）的基础上，设点Q为y轴上一动点，当PQ+AQ的值最小时，求Q点坐标．
15、如图一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴分别交于点A(6,0)和B(0,23）动点C在x轴上运动不与0,A重合,连BC （1）若点C为（3,0）,则△ABC面积为?
（2）若点C（x,0）在线段OA上运动（不与点O,A重合）,求△ABC面积y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围 （3）在x轴上是否存在点C,使△ABC为等腰三角形,若存在请直接写出点C的坐标；若不存在,请说明理由
16、已知直线y=4x4与x轴和y轴分别交与B、A两点，另一直线经过点B3和点D（11，6）．
（1）求AB、BD的长度，并证明△ABD是直角三角形；
（2）在x轴上找点C，使△ACD是以AD为底边的等腰三角形，求出C点坐标； （3）一动点P速度为1个单位/秒，沿A--B--D运动到D点停止，另有一动点Q从D点出发，以相同的速度沿D--B--A运动到A点停止，两点同时出发，PQ的长度为y（单位长），运动时间为t（秒），求y关于的函数关系式．
17、模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．
求证：△BEC≌△CDA． 模型应用： 4（1）已知直线l：y=x4与y轴交与A点，将直线l绕着A点顺时针旋转45°3至l，如图2，求l的函数解析式． （2）如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是直线y=2x-6上的一点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点D的坐标．
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