一次函数练习题

一、填空题（每题2分，共32分）

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ．

2．函数

y5x2自变量x的取值范围是_______________．

3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________．

m+2

4．若函数y= -2x +n-2正比例函数，则m的值是 ，n的值为________． 5．一次函数

1 yx1的图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是__________．

36．若直线y=kx+b平行于直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______，b=______． 7．两直线

yx1与yx3的交点坐标 ．

8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式

是 ． 9．某一次函数的图象经过点（1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数

解析式______________________．

10．现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式为

_________________，自变量x的取值范围是______________． 11．若一次函数y＝kx－4当x＝2时的值为0，则k＝ ．

y2x1一定不经过第 象限．

13．已知直线yx6与x轴,y轴围成一个三角形,则这个三角

12．一次函数

形面积为 . 14．如右图：一次函数

y63CO3xBAykxb的图象经过A、B两点，则△AOC

的面积为___________．

15．根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x为 .

3值为，则输出的结果

2

16．观察下列各正方形图

案，每条边上有n(n＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S．

n＝2 n＝3

S＝8 S＝4

按此规律推断出S与n的关系式为 ．

二、解答题（共68分）

17．（4分）已知一个一次函数，当x3时，yn＝4

S＝12

2；当x2时，y3，求这个一次函数的

解析式已知，直线ykxb经过点A（3，8）和B（6，4）．求： （1）k和b的值；（2）当x3时，y的值．

18．（4分）已知正比例函数

ykx．

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一次函数练习题

（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？ （2）点（1，－2）在它的图像上，求它的表达式． 19．（4分）已知y2与x成正比，且当x1时，y6．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a．

y2x220．（4分）利用图象解方程组

xy5

21．（6分）已知函数

y(2m1)xm3，

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围． 22．（6分）作出函数

y2x4的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）当 -2≤x≤4时，求函数y的取值范围；

（2）当x取什么值时，y<0，y=0，y>0? （3）当x取何值时，-423．（6分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分

钟）之间的关系图像． y C （1）从图像知，通话2分钟需付的电话费是 元．

5.4 （2）当t≥3时求出该图像的解析式（写出求解过程）． （3）通话7分钟需付的电话费是多少元？ 2.4

O 24．（6分）已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.．

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A B 3 5 t 一次函数练习题

（1）写出y与x的函数关系式； （2）求自变量x的取值范围．

25．（6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的

关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数．

x （元） 15 20 25 … （1）求出日销售量y（件）与销售

y （件） 25 20 15 … 价x（元）的函数关系式；

（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润． 26．（6分）某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15

台，乙地13台．从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总运费最省？

27．（8分）已知直线AB与x，y轴分别交于A、B（如图），AB=5，OA=3，

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）如果P是线段AB上的一个动点（不运动到A，B），过P作x轴的垂线，垂足是M，连接PO，设OM=x，图中哪些量可以表示成x的函数？试写出5个不同的量关于x的函数关系式．（这里的量是指图中某些线段的长度或某些几何图形的面积等） 28．（8分）2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟

拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．

（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？ （2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

路程/千米

40

CB35

y

A A 20

P 16

O M B x

00.511.52 - 3 -

2.5时间/时一次函数练习题

参： 一、填空题

2 3．2 4．1,2 5．（3，0）（0，1）6．5，11 7．（2，1）8．y0.15%x1000 519．y3x 10．y5005x,x100 11．2 12．Fg 13．18 14．9 15． 16．S4n4

21．y3x 2．x二、解答题 17．（1）k（2）8 18．（1）k＜0；（2）y2x 19．（1）y8x2；（2）a0 1,b5；

x1120． 21．（1）m3；（2）m＜ 22．（1）8y4；（2）x＜2，x=2，x＞2；

2y4（3）0＜x＜3 23．（1）2.4；（2）y1.5x2；（3）8.5 24．（1）y122x；（2）x＜6 25．（1）

（2）200元 26．A地运3台到甲地，运13台到乙地；B地12台全部运往甲地 27．（1）yx40；

33323（2）PMx3,SPOMxx yx3；

4482133（1）乙队先达到终点，出发1小时SPMB(4x)(x3),BM4x,SPAOx 28．

24240分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队；（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，比赛过

程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远。

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