河南省2019年对口升学高考幼师类数学试题

河南省2019年普通高等学校对口招收中等

职业学校毕业生考试

幼师类数学

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上

无效

一、选择题（每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1．已知集合A1,2，Bxx21，那么集合AB=

A. 1,1B. 1,2C. 1D．1,2

2．设偶函数f(x)的定义域为R，f(x)在区间0,上为增函数，则f(2)，f()，f(3)的大小关系是

A.f()f(2)f(3)B.f()f(3)f(2) C.f()f(2)f(3)D.f()f(3)f(2)

3．已知直线l的方程为yx1，则直线l的倾斜角是

A. 150oB. 90oC. 45oD．135o

4．已知数列an满足a12，an12an(n1)，则a3

A. 8B.16C. 24D．32

5．垂直于同一平面的两条直线的位置关系是

A. 重合B. 相交C. 异面D．平行

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6．下列函数是偶函数的是

A. ylog2xB. yx5C. yx2D．ysinx

7．下列条件中，能判断两个平面平行的是

A. 一个平面内的一条直线平行于另一个平面 B. 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C. 一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面 D．一个平面内的无数条直线平行于另一个平面

8．1140o角的终边在

A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D．第四象限

9．在区间0,5上任取一个实数x，则x3的概率是

A. 0.3B. 0.4C. 0.5D．0.6

10．已知ab，则下列不等式一定成立的是

A. B.acbcC. a2b2D．a3b3

11．双曲线9x24y236的离心率是

A.

35137B. C. D． 22221a1b12．已知圆的方程为x22xy230，则该圆的圆心坐标和半径分别是

A.(1,0)，3B.(1,0)，2C. (1,0)，3D．(1,0)，2

13．点(0,5)到直线y2x的距离是

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A.5B.

555C. D． 23414．8个小朋友在一起做游戏，每两个小朋友握手一次，则他们一共握手的次数是

A.16B.20C.24D．28

15．直线xy50被圆x2y24x4y60截得的弦长是

A. 1B.5C.6D．

52 2二、填空题（每小题3分，共30分）

16．函数f(x)x24x3的最小值是．

x21(x0)17．已知分段函数fx，则f(2)．

2x1(x0)18．计算log30.252log32．

19．已知三角形的一个内角为，且cos，则角=． 20．已知椭圆的方程为x24y216，则该椭圆的短轴长是． 21．经过点A(0,1)且与直线xy30平行的直线l的方程是．22．若a423，b423，则a，b的等比中项是． 23．已知复数z34i，则复数zz=． 24．写出数列1,,,,11111,,的一个通项公式是.

2481632

1225．已知一个球的体积是36cm3，那么它的表面积是cm2. 三、解答题（6小题，共40分）

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26．（6分）已知函数f(x)3sinxcosx. （1）求f()的值.

6（2）求f(x)的最大值.

27．（6分）如图1，在边长为25cm的正方形中，非阴影部分是由直角边长为23cm的两个等腰直角三角形组成，现有米粒均匀的散落在正方形中，问米粒落在中间阴影区域的概率是多少？

23

25

28．（6分）画出函数f(x)x1，x2,3的图象，并根据图象写出函数的单调区间和最值.

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29.（6分）在长方体ABCDA1B1C1D1中，从同一顶点出发的三条棱长之比为1:2:3，且长方体的一条对角线长是214cm.求该长方体的表面积和体积.

30．（8分）已知圆C的直径为AB，且A(0,0)，B(2,2).

（1）求圆C的方程.

（2）若圆C的一条切线l经过点P(0,2)，求切线l的方程.

31．（8分）在等差数列an中，已知a23，a3a813.

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（1）求数列an的通项公式.

（2）设bn2a1n，求数列bn前五项的和.

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