解直角三角形测试题

一、选择题

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，设∠ACD=α，

D A 则cosα的值为（ ） A 、45 B、35 C、43 D、 43 B C

2、在△ABC中，∠C=900,如果tanA=512,那么sinB的值的等于（ ）

A、51251213 B、13 C、12 D、5

3、在Rt△ABC中，∠C=900，若sinA=

22,则cosB的值为（ ） A、

12 B、22 C、32 D、1 5、若sin2sin2301，那么锐角α的度数是（ ） A、15° B、30° C、45° D、60° 6、在△ABC中，∠C=900，∠B=500,AB=10,则BC=的长为( ) A、10tan500 B、10cos500 C、10sin500 D、

10cos500 7、王英同学从A地沿北偏西600方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（ ）

北BA、503m B、100m C、150m D、1003m 100m西A东8、化简(tan3001)2=（ ）

200m南A、1-33 B、31 C、33-1 D、1-3 C9、如图，钓鱼竿AC长为6m，露在水面上的鱼BC长为32m，某钓者

C′

想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面 C 上的鱼线B′C′为33m，则鱼竿转过的角度是（ ） A B′ B A、600 B、450 C、150 D、900

10、在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=2∠A，则cosA等于（ ）

A、32 B、12 C、3 D、33

11、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=2AC，在BC上取一点D，使AC=CD，则CD：BD=（ ） A、

312 B、31 C、32 D、不能确定 二、填空题

12、在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=

45，AB=10，则AC= 13、在一块三角形草坪ABC，∠A==1500，AB=20m，AC=14m，则这块草坪面积为 m2； 14、一个斜坡的坡度是1：3，高是4m，则他从坡底到坡顶部所走的路程是 m 15、在锐角三角形ABC中，已知|sinA12|(tanB1)20，则∠C= 度； 16、锐角A满足2 sin(A-150)=3,则∠A= .

17、在一个阳光灿烂的日子，已知某建筑物在地面上的影长为42.3米，而某位同学的身高为1.63米，在地面上的影长为2.87米，则这座建筑物的高度为 米； 18、在△ABC中，AB=2,AC=2,∠B=300,则∠BAC的度数 。

19、在电线杆离地面8m的地方向地面拉一条缆绳以固定电线杆，如果缆绳与地面成600角，则需要缆绳 m（打结部分不计）

20、如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西300方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速

度是 海里/时。

北三、解答题（24，25题8分，其余每题6分） P东21、计算题：①sin245o-27+12(32006)0+6 tan300 MN

②sin2300-cos45o.tan600+sin60oo20002cos450tan45③cos30-tan60·cos45+sin300

22、如图，灯塔A在港口O的北偏东550方向上，且与港口的距离为80海里，一艘轮船上午9时从港口O出发向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔A在它的正北方向。试求这艘轮船航行的速度（精确到o.o1海里/小时）。（供选用数据：sin550=o.8192, cos550北=o.5736,

tan55=1.4281） A 西O东

B 南

23、如图，小勇想估算家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶A正好与C处在同一水平线上，小勇测得树底B的俯角为600，并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0.5m的正方形地砖，因此测算出B点到墙脚之间的距离为3m，请你帮助小勇算出树的高度AAB约多少米？

(结果保留1位小数，参考数据：2≈1.414，3≈1.732)

C

BD

24、一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5度方向上。之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？ 北（参考数据：sin21.3°≈925，tan21.3°≈25，sin63.5°≈9东10，tan63.5°≈2）

C AB

25、某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，如图，从山底B到山顶A的坡角是30°，斜

坡AB长为80米.根据地形，要求修好的公路路面BD的坡比i=1：5（假定A、D两点处于同一条直线上）.为了减少工程量，若AD≤20米，则直接开挖修建公路；若AD＞20米就要重新设计，问这段公路是否需要重新设计？（3≈1.73）

26、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地师生交往，学

校准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A地北偏东600方向，B地北偏西450方向的C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公

园？为什么？

C

A

B

27、如图，一架外国侦察机沿ED方向侵入我国领空进行非法侦察，我空军的战斗机沿AC方向与

外国侦察机平行飞行，进行跟踪监视，我机在A处与外国侦察机B处的距离为50米，∠CAB为300，这时外国侦察机突然转向，以偏左450的方向飞行，我机继续沿AC方向以400米/秒的速度飞行，外国侦察机在C点故意撞击我战斗机，问外国侦察机由B到C的速度是多少？ C D

B

E A