对口升学数学复习《数列》练习题

《数列》练习题

练习1——数列的概念 一、选择题：

1．已知：a2nnn，那么 （ ）

（A）0是数列中的一项 （B）21是数列中的一项 （C）702是数列中的一项 （C）30不是数列中的一项

2．已知某数列的通项公式为ann21,则2047是这个数列的 ( ) （A）第10项 （B）第11项 （C）第12项 （D）第13项

,

3、设数列2,5,22,11,,则25是这个数列的 （ ）

（A）第六项 （B）第七项 （C）第 （D）第九项 4、数列{an}通项公式an=logn+1(n+2)，则它的前30项之积．是 （ ） （A）

15 （B）5 （C）6 （D）log23log313215

5、数列11112,23,34,145,的一个通项公式是 （ （A）an(1)n1 （B）a1n(1)n1n(n1)n(n1)

（C）an1n(1)(n1)n

（D）a(1)n nn(n2)

6、数列{an}的前n项和Snn(n1)，则它的第n项an是 ( )

:

（A）n （B）n(n+1) （C）2n （D）2n

7．数列11，223，334，4425，…的一个通项公式是 （ ） （A）an2n1B）an22nn2n1n2nn （nn1 （C）ann1 （D）ann21

二、填空题：

1．已知数列{an}满足a1=1,且an2an11(n2)，则a5= 。 2．数列1，14，19，116，x，136,…中，x= . 3．已知数列{an}的前n项和S2n2n3n1,那么a4a5a10= 。

）

三、解答题：

-

1．已知数列{100-4n}，

（1）求a10；（2）求此数列前10项之和；（3）当Sn最大时，求n的值。

·

2、设数列{an}中，Sn=－n2＋24n

(1) 求通项公式； (2)求a10＋a11＋a12＋…＋a20的值； (3)求Sn最大时an的值.

（

3．已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn1)n1,求数列{an}的通项公式

、

练习2——等差数列1

一、选择题：

\\

1．数列{an}的通项公式为an2n5，则此数列为 （ ） （A）是公差为2的等差数列 （B）是公差为5的等差数列 （C）是首项为5的等差数列 （D）是公差为n的等差数

2．已知等差数列{an}中，a2=1002，an=2002,d=100，则项数n的值是( ) （A）8 （B）9 （C）11 （D）12

3．已知等差数列{an}中,a1=1,a3=5,则a10= ( ) （A）19 （B）21 （C）37 （D）41

4．已知等差数列cn：40，37，34，…中第一个负数项是 （ ）

：

（A）第13项 （B）第14项 （C）第15项 （D）第16项 5、在等差数列｛an｝中，已知a1=2,a2+a3=13，则a4+a5+a6等于 （ ） （A）40 （B）42 （C）43 （D）45

6．在等差数列{an}中，已知：a5=8，S5=10，那么S10等于 （ ） （A）95 （B）125 （C）175 （D）70

7．在等差数列{an}中，已知Sn=4n2-n，那么a100= ( ) （A）810 （B）805 （C）800 （D）795

8．在等差数列{an}中，已知S4=1，S8=4，则a17a18a19a20等于 （ ）

：

（A）7 （B）8 （C）9 （D）10

9．等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则d=( ) （A）5 （B）4 （C）3 （D）2 10．已知数列x,a1,a2,y和x,b1,b2,b3,y都是等差数列,且xy,则

a2a1b= ( )

2b1（A）

34 （B）4455 （C）3 （D）4 11．在1和100之间插入15个数，使它们同这两个数成等差数列，则这个数列的公差为 ( （A）

10117 （B）10116 （C）999917 （D）16 12．等差数列{an}的公差d＝

12，且S100＝145，则a1＋a3＋a5＋…＋a99等于（ ） .

（A） （B） （C）60 （D）85 二、填空题：

)

1．一个等差数列的首项是，公差为25，则此数列从 项开始大于1999。 2．已知数列{an}满足：a1=1，an1= an+3，则an= 。 3．方程lgx+lgx3+lgx5+….+lgx2n-1=2n2的解是 。 4．等差数列{an}的通项公是an=2n+1，由bn=是 。

5．数列{ an}是等差数列，a1=1, a1+a2+…+a10 =100，则此数列的通项an= 。 三、解答题：

！

a1a2...an，则数列{bn}的前n项的和

n

1、在等差数列中，a1= -7，an=13，Sn=18，求公差d的值。

·

2．已知等差数列{an}， an321n，试问：该数列前n项的和Sn能否取得最小值若能22请求出最小值及此时n的值，若不能，请说明理由。

\\

3．已知等差数列前3项分别为 a-1，a+1，2a+3，求数列的通项公式。

—

练习3——等差数列2 一、选择题：

1．等差数列{an}中,a13,a10036,则a3a98= ( ) （A）36 （B）38 （C）39 （D）42 2．在等差数列中，S10=120，那么a1+a10的值是 （ ） （A）12 （B）24 （C）36 （D）48

3．在等差数列{an}中，a5+a6+a7+a8+a9=450，则a3+a11的值为 （ ） （A）45 （B）75 （C）180 （D）300

—

4．等差数列{an}中，已知a2+a12=3,则S13= （ ） （A）18 （B）19．5 （C）21 （D）39

5．设Sn是等差数列an的前n项和，若S735，则a4 （ ） （A）8 （B）7 （C）6 （D）5

6．an是等差数列，a1a3a59，a69，则这个数列的前6项和为（ ） （Ａ）12

（Ｂ）24

（Ｃ）36 （Ｄ）48

7．在等差数列{an}中，已知a3:a5＝3:4，则S9:S5的值是 （ ） （A）27:20 （B）9:4 （C）3:4 （D）12:5

￥

8．等差数列共有2n+1项，其奇数项的和为132，偶数项的和为120，则n=（ ） （A）9 （B）10 （C）11 （D）不确定 9．如果f(n+1)=f(n)+1,(nN*) 且f(1)=2 ，则f(100)的值是 （ ） （A）102 （B）99 （C）101 （D）100 二、填空题：

1、在等差数列{an}中，如果a6＋a9＋a12＋a15＝20，则S20＝ 2、已知等差数列{an}中,a2a3a10a11=48，则a6a7= 3、log与log69的等差中项为

！

xx4、若log32，log3(21)，log3(211)成等差数列，则x的值为

三、解答题：

lg(b5)是lg(a1),lg(c6)的等差中项，1、已知b是a、c的等差中项，如果a＋b＋c=33，

求此三数。

&

2．已知三个数成等差数列,它们的和为18,它们的平方和为116,求这三个数。

！

3、已知等差数列{ an}中，a1a7=13，a4=7，求a1和公差d。

：

4．等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若.

~

Sn2n2a,则7的值为 Tnn3b7同步练习4——等比数列1

一、选择题：

1．“b2=ac”是a、b、c成等比数列的 （ ） （A）充分条件 （B）必要条件 （C）充要条件 （D）非充分非必要条件 2．lga、lgb、lgc三个数成等差数列，则 （ ） （A）a+b=c （B）bac （C）a+c=2b （D）a、b、c成等比数列

3．若a、b、c成等比数列，则y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的个数是（ ）

;

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）0个或2个 4．等比数列的前3项为a、2a+2、3a+3,则131为这个数列的 ( ) 2（A）第4项 （B）第5项 （C）第6项 （D）第7项 5．{an}为等比数列，若

a82,S44,则S8 = ( ) a4（A）12 （B）16 （C）24 （D）32 6．数列{an}的前n项之和为Sn=2n-1，那么此数列是 （ ） （A）等比数列（B）等差数列（C）等比或等差数列 （D）非等比等差数列 7．数列{an}中，若an+1=

》

1an(n1)，且a1=2，则S5= （ ） 2

（A）

31313131 （B） （C） （D） 8832328．等比数列的前三项和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为 （ ） （A）-2 （B）1 （C）-2或1 （D）2或-1 9．设a、b、c成等比数列，且05211 （D） 2310．公差不为0的等差数列的第二、三、六构成等比数列中,其公比为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 二、填空题：

%

13、在等比数列{an}中 ，a1=1，an+1 - 2an=0，则an= ； 14、在等比数列{an}中 ，a1=1，an=256，q=2，则n= 。

15、若数列an满足：a11,an12an.n1，2，3….则a1a2an 。 16、两数31与31的等比中项是 。 17、等比数列a,-2,b,c,-54,…的通项公式为 18、lgx+lgx2+lgx3+…+lgx10=110，则lgx+lg2x+…+lg10x= . 三、解答题：

19、已知{an}是等比数列,公比为q,前n项和为Sn:

*

（1）a12,S326,求q及a3; （2）q

（3）a1,a496,求q及S4;

·

131,S5,求a1及a5; 2832

20、在2与32之间插入三个实数，使这5个数成等比数列，求插入的3个数。

,

21、已知四个正数成等比数列，其积为16，中间两数之和为5，求这四个数及公比。

￥

练习5——等比数列2 一、填空题：

1、在等比数列中，若a6=6，a9=9，则a3= （ ） （A）4 （B）3 （C）

3 （D）2 2

2、在等比数列{an}中，若a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两根，则a6=（ ） （A）3 （B）3 （C），

3 （D）以上答案都错．

3、各项为正的等比数列中， a5a6=8，则log1a1log1a2log1a10=（ ）

222（A）－30 （B）－15 （C）15 （D）30 4、在等比数列{an}中，an>0，且a3a5+a2a10+2a4a6=100，则a4+a6的值为（ ） （A）10 （B）20 （C）25 （D）30

5、已知实数a、b、c满足23,26,212，那么实数a、b、c是（ ） （A）等差非等比数列 二、填空题：

]

abc （B）等比非等差数列

（D）非等差非等比数列

（C）既是等比又是等差数列

6、在1与16之间插入三个正数a,b,c,使1,a,b,c,16成等比数列,那么b= 7、在等比数列中，已知a1a20=2，则a1a2a3 a4a5a6…a20= 8、已知等差数列{an}的公差d0,且a1,a3,a9成等比数列,则9、lgx+lgx2+lgx3+…+lgx10=110，则lgx+lg2x+…+lg10x= .

10、在等比数列{an}中，已知a1、a2，a4成等差数列，则公比q =_____________. 11、等比数列{an}的首项a1= -1，前n项和为Sn，若

a1a3a9 a2a4a10S1031，则公比q== S53212、在等比数列an中，若a4a7a5a620，则此数列的前10项之积= 三、解答题：

《

13、在3和2187之间插入若干个正数，使所有数组成等比数列，且插入的这些正数之和为10，求插入的这些正数各是多少

:

14、已知等比数列{an}为递减数列,a1an66,a2an1128,其前n项和Sn=126,求公比q.

~

15、某单位职工李明，采用个人购房抵押贷款的方式购买一套住房，需贷款8万元。设购房贷款年利率为4﹪，按复利计算，这笔贷款需从贷款之日起，每年等额归还一次，分10年还清。

（1） 李明10年内实际偿还银行贷款多少万元 （2） 李明每年应偿还银行贷款多万元 注：1.04

—

101.480，精确到。

练习6——数列综合题

1、成等差数列的三个数之和为45，这3个数依次加上2，3，7后成等比数列，求这三个数。

~

2、三个数成等比数列，它们的积为216，如果中间一个数加上4，则成等差数列，求这三个数。

。

3、设有按顺序排好的4个数，前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，第1、4两个数的和是16，第2、3两个数的和是8，求这4个数

）

4、求数列：2,4,6

(

131911,8,2781 的前10项的和。

5、有电线杆30根，从距离堆放地100米处起每隔50米放一根电线杆，一辆汽车每次能运三根，一辆汽车把电线杆全部运完，并放到应放的地点，则这辆汽车共行驶了多少米路程。

：

6、某种汽车有如下数据：（A）购车费用10万元；（B）每年交保险费、养路费及汽油费合计为9000元；（C）汽车的维修费平均为：第一年2000元，第二年4000元，第三年6000元，依次等差数列每年增加，问这种汽车使用多少年后报废最合算（即使用多少年后的平均费用最少）

&

7、设三个不相等的整数x,y,z成差数列，x+y,y+z,z+x成等比数列，且40（

数列答案

练习1——数列的概念 一、选择题 1—7：CBBBACB 二、填空题

1、31 2、1/25 3、161 三、解答题

[

1、（1）60（2）780（3）24or25 2、（1）an=25-2n（2）-55（3）1 3、an3 n=1 n2 n2练习2——等差数列1 一、选择题 1 2 D 3 A 4 C > 6 A 7 D 8 C 9 10 C 11 D 12 C 5 .B ;A 二、填空题

1、78 2、3n-2 3、100 4、(n+5) 5、2n-1 三、解答题

1、d=4 2、S6S7

C 63 3、a=0，an=2n-3 2

[

练习3——等差数列2 一、选择题 1 C 2 B 3 C 4 B 5 D 6 ' 8 B 9 C 7 )D B 二、填空题

1、100 2、24 3、1 4、log27 三、解答题

1、a=4,b=11,c=18或a=13,b=11,c=9

~

2、4、6、8或8、6、4

3、首项1，公差2 或首项13，公差-2 4、7/4

同步练习4——等比数列1 一、选择题 1 B 2 D 3 A

< 5 A 6 A 7 A 8 C 9 A 10 C 4 A 二、填空

13、2 n-1 14、915、21 16、2 17、2318、2046 三、解答题

19、（1）q4,a332;q3,a318 （2）a12,a51/8 （3）q4,S153/2 20、4、6、8或-4、8、-16

21、1/4、1、4、16或16、4、1、1/4 练习5——等比数列2 一、选择题 1 A 2 C 3 B 4 A 5 A n2n

二、填空题

6、4 7、1024 8、13/16 9、2046 10、1或11、15 215 12、10 2三、解答

13、9，27，81，243，729 14、1/2 15、(1)；（2） 练习6——数列综合题

1、10，15，20或25，15，5 2、2，6，18或18，6，2 3、-2，2，6，18或16，8，0，0（舍去） 4、应用25、17500 6、10年 7、x=98，y=14，z= -70

1111468...... 392781