《分数的基本性质》教学设计
教学内容：人教版小学数学五年级下册第 57 页例 1、例 2。
一、教材分析：
《分数的基本性质》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和
性质》中的内容, 在分数教学中占有重要的地位，在小学数学学习中起着承前
启后的作用。它既以分数的意义、分数的大小比较为基础，又与整数除法及商不
变的性质有着内在的联系，更是分数的约分、通分的依据，也是进一步学习分
数加减法计算、比的基本性质的基础。因此，分数的基本性质是该单元的教学重
点之一。例 1 探索分数的基本性质，教材重点呈现了展开合情推理的全过程。例 2 是分数的基本性质的初步运用，旨在帮助学生运用和掌握分数的基本性质。
教学重点：
理解和掌握分数的基本性质，运用分数的基本性质解决实际问题。
教学难点：
自主探究、归纳概括分数的基本性质。
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教学方法： “将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，为营造学生在教学活动中的、自主的学习空间，让学生成为课堂的主人。本着这样的指导思想，以及学生的认知规律，我采用的教学方法主要有：实际操作、迁移教学、启发诱导、学法指导、组织交流、引导发现等。在学习例题的过程中学生主要采用学生自主探索，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。充分发挥学生主体参与作用、激发学生学习爱好，同时让学生获得成功体验。
二、学情分析：
学生在三年级上学期已经初步认识了分数，以及同分母分数的大小。在本
学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了 2、3、5 的倍数的特征，为学习本单元知识打下了基础。五年级学生已经养成了自主、合作学习的习惯，并且已经具有了一定的分析和解决问题的能力，再加上他们所具有的一定的生活经验，因此
能够在教师的引导下完成“质疑——探索——释疑——应用”这一完整的学习
过程。
三、教学目标：
知识与技能：让学生亲身经历“分数基本性质”抽象概括的过程，理解和
掌握分数的基本性质，并能初步运用分数的基本性质解决简单的数学问题。
过程与方法：在观察、猜想、验证等探索活动中，感受“比较”、“变与不
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变”等数学思想方法，提高学生自主探究知识的能力。
情感与态度：使学生在分数基本性质的探究活动中，获得成功的体验，建
立自信心，感受到数学的严谨性，及渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯 物主义观点。
四、教学过程
第一环节：知识链接：回顾旧知，引发思考
（课件出示）
1、填空。
24÷6=（ ） （24×2）÷（6×2）= （ ） （24÷2）÷（6÷2）= （ ）后面两题可以利用（ ）的性质计算。
2、用分数表示下面各算式的商。
5÷8= 4÷9= 11÷7=
用分数表示整数除法的商时，被除数相当于（ ），除数相当于（ ），也就是 （ ） ÷（ ） = （ ） 〖设计意图：借助复习除法的商不变性质及除法与分数之间的关系，质疑：分数中会有类似商不变的性质吗？自然导入新课，迅速吸引学生的注意力，激发学生积极思考。促使学生带着强烈的好奇心进入到下一步的学习活动中。〗
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第二环节：自主探究: 动手实践，发现规律
（课件出示自学提示：） 做一做：利用三张同样大小的正方形纸仿照例 1，用分数表示涂色部分的大小。
说一说：每个分数表示的意义？
比一比：三张纸的涂色部分大小相等？可以用什么办法验证？
想一想：这些相等的分数有什么特点？每两个分数的分子与分母是怎样变
化的？请学生齐读自学提示，并带着问题自学。
请同学上台展示自己的作品，并说出每个分数表示什么意思？让学生观察贴在黑板上的卡片，猜想：哪位同学的 3 个分数是相等？ 老师把学生认为相等的分数用等号连接，然后提问：“你可以用什么办法 证明它们的大小相等？”
学生小组讨论。
请小组代表上台汇报得出四种验证分数相等的方法：
1、把三张纸的阴影部分放一块观察，
2、把三张阴影部分折出来对比，
3、利用除法商不变的性质对比；
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4、利用分数与除法的关系计算出结果比。
引导学生交流、观察这些相等分数的特点：分子分母不同，分数的大小相
等。从不同的方向观察两个分数分子分母的变化情况？同时质疑：“是否分数的分子分母同时乘或者除以任何一个相同的数，分数的大小都不变？”启发学生得出“0 除外” 〖设计意图：通过动手操作及有层次的自学提示，引导学生逐步在自主探索、合作互助的学习方式中体验到解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力和创新精神，培养学生的合作意识
第三环节：交流归纳：揭示规律，巩固深化
质疑：什么叫分数的基本性质？在分数的基本性质里，哪几个词最重要？
“同时”和“相同的数”“0 除外”（将重点词语打点）过渡：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一 个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例 2. （课件出示：例 2、把 和 化成分母是 12，而大小不变的分数） 请一同学读题。想一想：解题的关键是什么？分子分母应怎样变化？变化的依据是什么？
让生完成，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。
〖设计意图：借助知识的迁移，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联
系。引导学生归纳出分数的基本性质。让学生感受到了数学知识的内在联系，同
时渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点。〗
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第四环节：分层精练：多层练习，多元评价
1、基本练习
把下面的算式补充完整，并说出怎样想的？ 2、变式练习：判断对错，并说明理由。 （1）分数的分子、分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变。
2、变式练习
3、开放练习：
老师随便说出一个分数，请同学们说出一个与它大小相等的分数。
〖设计意图：设计了基本练习、变式练习和开放练习，由易到难，由浅入深，
旨在巩固新知，加深学生对分数基本性质的理解，发展学生的思维，使每个学 生都得到不同程度的提高和发展。〗
第五环节：感悟延伸：课堂小结，畅谈收获
这节课你学会了哪些知识？ 是怎样学到这些知识的？ 〖设计意图：通过引导学生回顾所学知识和学习过程，有助于学生内化、
优化认知结构，感悟探究方法和数学思想，体验主动探究获取知识的愉悦，增 强学习的动力和信心。〗
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六、教学反思：
本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”的指导思想，为学生营造
、自主的学习空间。在设计《分数的基本性质》的导入环节时：第一次采用的是故事情景，学生并不感兴趣，没有出现我期待的情景。思来想去，这是没有
准确把握学情，因为高年级学生思维已经具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。 于是改用“课前演练”，借助复习除法的商不变性质及除法与分数之间的关系
质疑：分数中会有类似商不变的性质吗？自然导入新课，迅速吸引学生的注意
力，激发了学生探究的兴趣。在设计“课前演练”时，第一次我将其中一个问题设计为 “说一说，除法与分数之间有什么关系”。发现大多数学生不知怎样回答，于是我将这个问题以填空的形式呈现“用分数表示整数除法的商时，被除数相当于（ ），除数相当于（ ），也就是 （ ）÷（ ）=（ ）”，这样学生就能准确回
答。原来，把大问题细化为若干个小问题，学生不仅学得快而且兴趣高。在设计自学提示时，第一次用 “想一想：等式中分子与分母是怎样变化 的？是不是所有的分数都有这样的变化规律呢？举例来验证？”，学生不会举
例，于是将“举例验证”改为“从他人的展示作品中猜想，那几个分数可能是
相等的。然后提问 “你可以用什么办法证明它们的大小相等？”，放手让学生
小组讨论。结果，学生得出四种验证分数相等的方法，比我的预设两种方法翻
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了一翻，以下是学生得出的方法：
1、把三张纸的阴影部分放一块观察，
2、把三张阴影部分折出来对比，
3、利用除法商不变的性质对比；
4、利用分数与除法的关系计算出结果比。
实践证明：只要教师相信学生敢于放手，把时间、课堂还给学生，给他们
思维的空间，学生一定会给你惊喜，创造奇迹。
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