初三中考数学选择填空压轴题

一、动点问题

1．如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点， 且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（ ）

2．如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速

运动，设运动时间为x（s）．∠APB=y（°），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为 ．

3．如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时， 始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（ ） A、5 B、6 C、7 D、8

4．如图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（ ） A.

56112 B. 25 C. 33 D. 56

5．在△ABC中，ABAC12cm，BC6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BAC的方向运动．设运动时间为t，那么当t 秒时，过D、

P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．

6．如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（ ）

A．2 B．4π C．π D．π1 A D A

Q

D

E F M 7．如图，矩形ABCD中，AB3cm，AD6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF2BE，则S△AFC（ ）cm． G

B B C R A．8 B．9 C．83 D．93

2C

8．△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°，D是的中点，AD＝ａ，则四边形ABDC的面积为 ．

9．如图，

在

梯

A形DAPB中，

BMCAD∥BC，ABC90°，ADAB6，BC14，点M是线段BC上一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿CDAB的路线运动，运动到点B停止．在点P的运

动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有 个

10．如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以

OE为半径画弧EF.P是

上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P

BG3，则BK﹦ . BMD

作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若

二、面积与长度问题

1．如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三

半圆O1的直径，半圆

O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部A．D．

A

O

角形，直角边AB是

E M B K

F

分的面积是（ ）

C

G 72a 36 B．

52a 36 C．

72a 3652a 362．如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为l，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=(a+1)x，y=(a+2)x相交，其中a>0．则图中阴影部分的面积是( ) A．12．5 B．25 C．12．5a D．25a 3．如图，在反比例函数y2（x0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，x2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1S2S3 ．

y

P1

P2

O

P3 3

P4 4

x

1 2

4．已知, A、B、C、D、E是反比例函数y16（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），x分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）

5．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1A1A2A2A3A3A4A4A5， y P1 P2 P3 P4 P5 x O AAAAA1 2 3 4 5 过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y2x0x

的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形(阴影部分)并设 其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为 ．

6．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（ ） A．78

B．72

C．54

D．48

所截．当直

7．如图，平行于y轴的直线l被抛物线y＝

线l向右平移3

121y＝x21x1、

22个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面平方单位．

积为

8．如图，在Rt△ABC中，∠C90°分别以AC、BC为直径画半圆，则图，AC4，BC2，中阴影部分的面积为 ．（结果保留）

9．如图，Rt△ABC中，ACB90，CAB30，BC2，O，H分别为边AB，AC 的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫C H 过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ） A．

A

77474B．πC．π D．π3 π3 3

3838310．如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角

线AC 上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（ ） A．23 11．如

A P E

D 图，在锐角△ABC中，B．26

C．3

C O B

D．6 AB42，BAC45°于点D，M、N分别是ADC BMMN的最小值是

，

M D

BAC的平分线交

和AB上的动点，则

BCB A

N B

___________ ．

12．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF

等于（ ） Ａ． 13．正方以E为

B

7121314 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5555A E P F C D

形ABCD圆心、EC中，E是BC边上一点，为半径的半圆与以A为圆

心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为（ ）

A．

4 3 B．

3 4 C．

4 5 D．

3 514．在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形，则a,b,c满足关系式 ． 15．一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，

沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm知剪得的纸条中有一张是正方形，则这

A．第4张 B．第5张 张

16．如图，等腰△ABC中，底边BCa，A36，ABC的平分线交AC于D，BCD的平分

线交BD于E，设kA．k2a

51，则DE（ ） 2底边上的高长22．5cm．现的矩形纸条，如图所示．已张正方形纸条是( ) C.第6张 D．第7

kkA 17．如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设弧CD、弧CE的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）= .

B．k3a C．

a2 D．

a3

三、多结论问题 D 1．如图，在Rt△ABC，将△ADC E 中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°绕点A顺时针旋转90后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

B C

①△AED≌△AEF； ②△ABE∽△ACD； ③BEDCDE； ④BE2DC2DE2

其中一定正确的是（ ） A．②④ B．①③ C．②③ D．①④

2．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90º，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形； ③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变； ⑤△CDE面积的最大值为8。其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤

3．如图，在△ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点

ADFBCEO作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D．下列四个结论：

1①BOC90°+A；

2A ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；

③设ODm，AEAFn，则S△AEFmn； ④EF不能成为△ABC的中位线．

D F C

Ｅ Ｏ Ｂ 其中正确的结论是_____________．（把你认为正确结论的序号都填上）

4．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC.则以下四个结论中：①OH∥BF；②∠CHF=45°；③GH=

12

BC；④FH=HE·HB，正确结论的个数为( ) 4A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF.下列结论 ①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③SAGDSOGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正确的结论有( )

A.①④⑤ B.①②④ C.③④⑤ D.②③④ 6．将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB，且EF=

11AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFEAFDE；22④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3

D.4

7．四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC.翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF.连接CE、CF、BD，AC、BD的交点为O，若CE⊥AB，AB=7，CD=3下列结论中：①AC=BD；②EF∥BD；③S四边形AECFACEF；④EF=⑤连接F0；则F0∥AB.正确的序号是___________

8．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD； ③SCDGS四边形DHGE；④图中有8个等腰三角形。 其中正确的是( ) A.①③

B.②④

C.①④

D.②③

ADOBFEC252，7

9．在矩形ABCD中，AB1，AD3，AF平分DAB，

过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中： ①AFFH；②BOBF；③CACH；④BE3ED， 其中正确的是( ) A．②③

B．③④

C．①②④

D．②③④ H10．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，ABC90°，ABBC，E为AB边上一点，

BCE15°，且AEAD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：

①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；

A

H E B

C D

③

SAHEH．（改：△EDC应为△EBC） 2； ④△EDCS△EHCCHBE其中结论正确的是（ ） A．只有①②

B．只有①②④

C．只有③④

D．①②③④

11．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于

点P．若AE＝AP＝1，PB＝5 ．下列结论： ①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2 ；

③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋6 ；⑤S正方形ABCD＝4＋6 ． 其中正确结论的序号是（ ）

A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

四、函数问题

1．小明从图所示的二次函数yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：①c0；②abc0；③abc0；④2a3b0；⑤c4b0，你认为其中正确信息的个数有（ ）

A．2个

2．已知二次函数y 1 O 1 x

B．3个

C．4个

D．5个

2yax2bxc的图象如图4所示，有以下结论：①abc0；

②abc1；③abc0；④4a2bc0；⑤ca1其中所有正确结论是（ ） A．①②

B．

①③④

C．①②③⑤

D．①②③④⑤

3．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（ ）． （A）②④

（B）①④

（C）②③

（D）①③

4．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0).图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为–1、3，与y轴负半轴交于点C.下面四个结论：①2a+b=0；②a+b+c>0；③4abc0；④只有当a= 2 时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.那么，其中正确的结论是 .

20)，且1x12，与y 0)、(x1，5．已知二次函数yaxbxc的图象与x轴交于点(2，1

轴的正半轴的交点在(0，2)的下方．下列结论：①4a2bc0；②ab0； ③2ac0；④2ab10．其中正确结论的个数是 个．

6.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是 .

7. 若M|4a2bc||abc||2ab||2ab|，且二次函数yaxbxc的图象如

图所示，则有（ ）

A．M>0 B. M<0 C. M=0 D. M的符号不能确定

28．已知二次函数yaxbxc(a0)的图象如右图所示，下列结论： ①abc0

2②bac③2ab0④abm(amb)(m1的实数)， 其中正确有（ ） A 1个 B．2个 C． 3个 D．4个

1 0 －2 29. 抛物线yaxbxc图象如图所示，则一次函数ybx4acb2与反比例函数

y

abc在同一坐标系内的图象大致为（ ）

x210．已知：抛物线yaxbxc（a＜0)经过点（－1，0），且满足4a＋2b＋c＞0．以下结论：

x x x x x 22①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④b2acc＞5a．其中正确的个数有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

11．两个不相等的正数满足ab2，,设S(ab),则S关于t的函数图象是（ ） abt1，

A.直线 B.射线(含端点) C.射线(不含端点) D.线段(不含端点)

12．如果一条直线l经过不同的三点A(a，b)，B(b，a)，C(a-b，b-a)，那么直线l必定会经过（ ） (A) 第二、四象限 (B) 第一、二、三象限

(C) 第一、三象限 (D) 第二、三、四象限

2五、反比例K值问题

1．如图，已知矩形OABC的面积为

k100，它的对角线OB与双曲线y相交于点D，且OB∶

x3yOD＝5∶3，则k＝____________．

2．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y

CBk

x

交OB于D，且OD ：DB=1 ：2，若△OBC的面积等于3，则k的值为（ A． 等于2 B．等于

）

3 4 C．等于24D 5D．无法确定

AxO3．如图，双曲线yk(k＞0)经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积x ）

为3，则双曲线的解析式为（ （A）

4．如图，已知于点D，AC与5．如图，已知

y1236 （B）y（C） y （D）y xxxxy 点A、B在双曲线yA BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝ ．

P kD B OABC边AB的中点F，交双曲线y(x＞0)经过矩形xO x C _______。 线．Rt△ABC中A，B在函数

k（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴xBC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝6．如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线l上滑动，使

yk的图象上．那么k的值是_______。 xk

7．如图，A、B是双曲线 y= x (k>0) 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长

线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k= ．

8．如图，直线双曲线B、C两点， 且AB·AC=4，则k=_________．

9．如图，已知函数yx1的图象与x轴、y轴分别交于C、B两点，与双曲线yD两点，若AB+CD=BC，则k的值为_________． 10．如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B坐标为（－

y A yB 3xb与y3轴交于点A，与第一象限交于

O C x y

k在x

k交于A、x20，5），D是3AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 ． 11．两个反比例函数yk1和y在第一象限内的图象如图xxk1示，点P在y的图象上，PC⊥x轴于点C，交yxx所的

图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y下结论：

①△ODB与△OCA的面积相等；

1k的图象于点B，当点P在y的图象上运动时，以xx②四边形PAOB的面积不会发生变化； ③PA与PB始终相等；

④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点． 其中一定正确的是

六、规律问题

1．有一数表 2 3 6 7……，则从数2005到2006的箭头方向是 ( ) 0 1 4 5 8 9 A．2005 B． 2005 C．2005 D． 2005 2．四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后．再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第2006次交换位置后，小兔子所在的号位是 ( )

3．填在下面各正方形中的四个数之

间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）

0

4

2

6

4

8

6 8 A2 ．38 22 4 B．52 m 44 D．74 6 C．66

4．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）

向右翻滚90° 逆时针旋转90° 图6-1 图6-2

D．2

A．6 B．5 C．3

5．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（ ）.

A. 669 B. 670 C.671 D. 672

6．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1 交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ） 3A．5220099 B．54C2 C1 20109 C．5420083 D．52A3 4018

7．正方形

A1，和点

y C D B O A A1 B1 A2 y A2，A3，… A2 A1 B1 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点

B2 B2 B3 x C1，C2，C3，…分别在直线ykxb(k＞0)和x轴上，

O C1 C2 C3 x 已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是______________．

98．如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……Pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP1A1，

x△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2……An-1An，都在x轴上，则y1+y2+…yn= 。 9．如

图y 1 C A0)，A(0，0)，B(3，所示，已知：点1 A2 A3 C(01)，在△ABC内

依次

BBx O (A) 1 1 B2 3 B 2 作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个

△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于 ．

10．如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形

P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，通过逐一计算S1，S2，…，可得Sn= . 11．如图，直线y＝3x，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x 轴的垂线交直线于点B1，以原点O为

B

圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为(_______，_______)．

12．如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1 交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，

△BD2E2，△BD3E3，如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，Dn，分别记△BD1E1，…，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，…Sn.则Sn=________S△ABC（用含n的代数式表示）.

13．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2 为两邻边作平行四边形

ABC2O2，……，依次类推，则平行四边形ABCnOn的面积为 .

14．在边长为1

以ACAC，

……

的菱形ABCD中，

为边作第二

D2D1DABCC2DAB60．连结对角线

C1C1，使 个菱形AC1DAC1，再以AC1为边作第三

D1AC60；连结个菱形AC1C2D2，使 D2AC160；……，按此规律所作的第n个菱形的边长为 ．

15．某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆(图中●表示实心圆，○表示空心圆)： 若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前2008个圆中有 个空心圆． 16．如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n =（ ）． A．29 B．30 C．31 D．32

17．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子．

18．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多_______枚棋子． 19．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为

1的2正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的

1）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn，2则Pn-Pn-1= .

20．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（ ）

… A.

① ② ③ ④

21．如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点。以P点为直角顶点作格点直角三角形(即顶点均在格点上的三角形)，请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 。

22．右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应是 ；当字母C第201次出现时，恰好数母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数

42384343423a D. a B. a C. a 3336C，D．请你按图中箭

的方式)从A开始数连的

字

母

到的数是 ；当字是 （用含

n的代数式表示）．

23．对于每个非零自然数n，抛物线yx22n1n(n1)x1n(n1)与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表

示这两点间的距离，则A1B1A2B2A．

A2009B2009的值是（ ）

20092008 B．

20082009 C．

20102009 D．

20092010

24．已知函数f(x)12，其中f(a)表示当xa时对应的函数值，如x222f(1)1，f(2)1，f(a)1，则f(1)f(2)f(3).....f(100)=________。

12ax21211

25．若记y＝f(x)＝2，其中f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝2＝；f()表示当 21＋x1＋12

1()22111111

x＝时y的值，即f()＝＝；…；则f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(2011)＋f()22125232011

1＋()

2

＝_ ．

26．已知a≠0，S12a，S2222，S3，…，S2010，则S2010

S2009S1S227．对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：

P1（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn﹣1（x，y））（n为大于1的整数）． 如P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，﹣1）=（2，4）， P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，﹣2）．则P2011（1，﹣1）=（ ）

A、（0，2

1005

） B、（0，﹣2

1005

） C、（0，﹣2

1006

） D、（0，2

1006

）

七、折叠问题

1．如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=

; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（n2,

（用含有n的式子表示）

且n为整数），则A′N= 2．如图，将矩AEMA'D形纸片

ABCDADDC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点

__________;

若

A落在BC则

3．小明尝试着B边上，落点为E，折痕交AB边交于点F.若BE1，EC2，

sinEDCCNBE:ECm:n，则

AF:FB=_________(用含有m、n的代数式表示)

将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使

得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 ．

4．矩形纸AB＝3，折叠，B C B A D A F D A N M G D

片ABCD中，AD＝4，将纸片

B C 使点B落在边E C E ③ ② ① CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________．

5．动手操

作：在矩形纸片

B P

D A

Q

AB3，AD5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边

上的A处，折痕为PQ．当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点

C

ABCD中，

P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为 ．