苏科版数学七年级下册 第8-9章提优练习题 (无答案)

一、选择题:

1.下列计算中，正确的是【 】 A．aaa B．mm2. 在 a•a•(7322243412352363 C．(x)x D．(2ab)6ab m83)a11 中，括号内应填写的代数式是【 】

6A．a B．a C．a D．a 3. 若a6，a3，则a的值等于【 】 A．3 B．2 C．9 D．18

4.将0.000 000 203用科学记数法表示正确的是【 】

A．0.20310 B．2.0310 C．2.0310 D． 20.310 5.已知a(2),b()05786mnmn121,c(3)2，那么a、b、c的大小关系为【 】

A．a B．c C．b>a>c D． c >b>c >b>a >a>b 6. 计算3ab2•5a2b的结果是【 】

A.8a2b2 B.8a3b3 C.15a3b3 D.15a2b2

1)•4a2ba6b2c成立，括号内应填的单项式是【 】

214141313A．abc B．abc C．abc D．abc

88888. 一个长方体的长、宽、高分别是3x4、2x和x，它的体积等于【 】

322322A．3x4x B．x C．6x8x D．6x8x

3339．计算8ab2ab的结果是【 】

7. 要使等式(A.0 B.16ab C.ab D.16ab 10.下列各式计算正确的是【 】

22222336A aaaB 3x6x C xyxy D xyyxxy

22666611. 方程3x2x63xx4的解为【 】

A 3 B 1.5 C 1.5 D 3 12.计算2mm2m5nn5mn的结果是【 】

2A n B n C 10mnn D 10mnn

13. 通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是【 】A．a—b2a2—2abb2 B．aba22abb2 C．2aab2a22ab D．aba—ba2—b2

14．设A=（x-3）(x-7)，B=(x-2)(x-8)，则A，B的大小关系为【 】 A．A＞B B．A＜B C．A=B D．无法确定 15．x2mx1x2的积中x的二次项系数为零，则m的值是【 】

A．1 B．–1 C．–2 D．2

16．如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为xcm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是【 】 A.62x102x B.x6x10x

22222C.x62x102x D.x62x10x

22217．如果ab3,ac1，那么abbcca的值是【 】 A.14 B.13 C.12 D.11

218．已知aa30，那么aa4的值是【 】

2A.9 B.12 C.18 D.15 二、填空题：

1. 已知一粒大米的质量约为2.110千克，用小数把它表示为 千克．

5)(x)2.x•(＝ ．

4. 3x3•5.

22()x7()x6．3.已知am3,bm5,则(ab)m1212x=______ _；ab•(ab22ab)= ．

239(xy)2•(xy)3(xy)=

0；

(2ab)2•(b2a)3= ．

6.已知(x3)1,则x应满足条件 ．7.化简：x(1x)x(1x)的结果是 .

338.比较大小：3 2．（ 填“>”、“=”或“<” ） 9.已知2482，则x = ．

2233510.（ ）·6ab18ab, ____3y____12xy9y

222xx111n13xy是同类项，那么这两个单项式的积是_______ 3212.已知2x23x2ax62x3x中不含x的三次项，则a=_______

11.若单项式mxy与

2m13.已知A2ab,B4abab，则AB__________。

14. 若a—b=2，3a+2b=3，则3a(a—b)+2b(a—b)= ． 15．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方的差的形式）； （2）如图2，若将图1的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；

（3）比较图1、图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）．

n16.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了(a+b)（n为非负整数）展开式的各项系数的规律．

1 1 1

例如：(a+b)=a+b，它有两项，系数分别为1，1；

1 2 1 222

(a+b)=a+2ab+b，它有三项，系数分别为1，2，1；

1 3 3 1 32223

(a+b)=a+3ab+3ab+b，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……

…… 4

根据以上规律，(a+b)展开式共有五项，系数分别为 17.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对a,b进入其中时，会得到一个新的数：

a1b2.现将数对m,1放入其中得到n，再将数对n,m放入其中后，如果最后得到

的是 .（结果要化简）

18.观察下列等式：212；224；28；216；232；2；2128……，通过观察，用你发现的规律确定2三、计算题： 1.(1) 12

（3）(0.25)

10001345672004的个位数字是 ．

31[2(3)2]； (2)(ab)2•(ab)n•(ba)3；

4101； (4) 24354；

(5)8ab•(ab)•

23212b； (6)x(2x5)3x(x2)5x(x1) 4112222x5(x)2(2x2)3(x) (8)2a2abb5a(abab)

22

四、简答题：

1．若2abb10，求代数式2abb4a2bb3a的值.

2

2. 已知y－5y20，求(y1)(2y1)(y1)1的值.

3. 下面是小明和小红的一段对话：小明说：“我发现，对于代数式x13x23xx310x，当x2014和x2015时，值居然是相等的.”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果.”在此问题中，你认为谁说的对呢？说明你的理由.

4. 规定 表示abc， 表示adbc，试计算  的结果.

225. 探究应用： (1)计算：

a2a2a4 =_____________; 2xy4x2xyy=____________. (2)上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式

___________________________. （请用含a,b的字母表示）

(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是【 】

222 A a3a3a9 B 2mn2m2mnn

22222C 4x164xx D mnm222mnn2

=_________________

 (4)直接用公式计算： 3x2y9x6xy4y2m34m2_____9________

6. 在数学活动中，小明为了求21222324L2n（结果用含n的式子表示） 设计如右图所示的几何图形：

⑴ 请你用这个几何图形求21222324L2n的 值是____ __,最接近的一个整数是__ ___. ⑵ 请你利用图⑵再设计一个能求21222324L2n 的值的几何图形.

7. 阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决． 例：若x=1234567×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小. 解：设123456788=a，那么:

x =a1a—2a2—a—2， y=aa—1a2—a ∵ ∴ x＜y. xya2a2a2a=2<0看完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！

问题：计算 3.4562.4565.456—3.456—1.456．

8．阅读材料并解答问题：

我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示．例如：（2a+b）（a+b）=2a 2+3ab+b 2就可以用图①或图②等图形的面积来表示．

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（1）请写出图③所表示的等式：_ __； （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a 2+4ab+3b 2（请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量）．

（3）请仿照上述方法另写出一个关于x,y的代数恒等式，并设计画出一个与之相对应的平面图形. （要求：与上述所列举的代数恒等式不同）．