2019人教版七年级下册数学试卷(含答案)

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程3x6的解是( )

A．x2 B．x6 C．x2 D．x12 2．若a>b，则下列结论正确的是（ ）.

A.a5b5 B. 3a3b C. 2a2b D.

333．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

ab

4．现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购 其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1x,2y，则可得方程组为（ ）

xy50xy50xy50xy50 B. C. D. A.xy180xy180xy90xy90

7．已知，如图，△ABC中，∠B =∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（ ）

A．∠BAC ＜∠ADC B．∠BAC =∠ADC C． ∠BAC ＞∠ADC D． 不能确定 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．若2xy5，则y________（用含x的式子表示）．

第6题图

9．一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n＝ ． 10．不等式3x9＜0的最大整数解是 ． ．．．．

xy511．三元一次方程组yz9的解是 ．

zx812．如图，已知△ABC ≌△ADE，若AB =7，AC =3，则BE的值为 ．

B

第12题图

AA E

C

EDD

第13题图

B第14题图

C13．如图，在△ABC中，∠B =90°，AB =10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 ．

14．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝60°，则∠DCE＝ ______度．

15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题．

16．如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为 (o90)，若∠1=110°，则=______°.

第16题

第17题图

17．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，(1)左转了 次；（2）一共走了 米。 三、解答题（9小题，共分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．（9分）解方程：yy1y22 2619．（9分）解不等式5x13x3，并把解集在数轴上表示出来.

20．（9分）解方程组：xy3

2x3y16x33821．（9分）解不等式组： 2（注：必须通过画数轴求解集）

13(x1)8x22．（9分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B =50°，∠BAD =30°，将△ABD

A

沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F. （1）填空：∠AFC = 度； （2）求∠EDF的度数．

F

B C

D E 23．（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个

顶点都在格点上．

（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1； （2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2； （3）在直线m上画一点P，使得|PAPC2|的值最大．

24．（9分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地

按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等．

现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图⑴）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图⑵）（图⑵中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图⑶、图⑷两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）

25．（13分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：

营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元； 营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元； 假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元． （1）求x、y的值；

（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？ （3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？

26．（13分）在ABC中，已知A.

（1）如图1，ABC、ACB的平分线相交于点D．

①当70时，BDC度数= 度（直接写出结果）； ②BDC的度数为 （用含的代数式表示）；

（2）如图2，若ABC的平分线与ACE角平分线交于点F,求BFC的度数（用含的代数式表示）．

（3）在（2）的条件下，将FBC以直线BC为对称轴翻折得到GBC，GBC的角

平分线与GCB的角平分线交于点M（如图3），求BMC的度数（用含的代数式表示）． AAFAFDCB 图1

CB图2

CEB图3 EMG参

说明：

（一）考生的正确解法与“参”不同时，可参照“参及评分标准”的精神进行评分.

（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数.

一、选择题（每题3分，共21分）

1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.B 二、填空题（每题4分，共40分）

x28．2x5；9．6；10．2； 11．y3；12．4；13．30；14．15；15．5；16．20； 17．(1)11;

z6(2)120.

三、解答题：（分） 18．（9分）解： yy1y2 226 6y3(y1)12(y2)………………3分 6y3y312y2………………5分 6y3yy1223

4y7…………………………8分 y

7

…………………………9分 4

19．（9分）解不等式5x13x3，并把解集在数轴上表示出来. 解：5x3x31……………………2分 2x4………………………4分 x2………………………6分

它在数轴上的表示（略）（数轴正确1分，实心及方向2分）………………9分 20．（9分）解方程组：

（1）xy3 （2）2x3y16方法二：用加减法解的得分步骤

解：由（2）－（1）×2

得 5y10 …………………4分 y2……………6分 把y2代入（1）

得x5……………………8分

方法一：用代入法解的得分步骤

解：由（1）得 xy3（3）……3分 把（3）代入（2）

3y16 得2(y3） 解得y2………6分

把y2代入（3） 得x5……8分

x5y2……9分

所以原方程的解为x5y2 21．（9分）

解：由（1）得x13……………………3分

由（2）得x2……………………6分

在数轴上表示两个解集（略）………7分

所以原不等式组的解是：x13…………9分 22．（9分）解：（1）110； ………………………………………… 3分

A

（2）解法一：∵∠B=50°，∠BAD=30°，

∴∠ADB=180°-50°-30°=100°， ……… 5分 ∵△AED是由△ABD折叠得到，

F ∴∠ADE=∠ADB=100°， …………………… 7分 B D ∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°. … 9分

E

解法二： ∵∠B=50°，∠BAD=30°， ∴∠ADB=180°-50°-30°=100°， ……………………………………… 5分 ∵△AED是由△ABD折叠得到， ∴∠ADE=∠ADB=100°， …………………………………………………… 6分 ∵∠ADF是△ABD的外角， ∴∠ADF=∠BAD+∠B=50°+30°=80°，…………………………………… 7分 ∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=100°-180°=20°. ……………………………… 9分

（注：其它解法按步给分） 23．（9分）解：作图如下：

P 24．（9分）答案不惟一．

（1）正确画出△A1B1C1． ………………3分

（2）正确画出△A2B2C2． ………………6分

（3）正确画出点P． ……………………9分

C

（注：画对一个得5分，两个得9分）

x200y240025．（13分）解：（1）依题意得………………………3分 x300y2700解得x1800 y3即x的值为1800，y的值为3．…………………………………………5分 （2）设他当月要卖服装m件，由题意得： 18003m3100………………………………………………………8分 解得m433……………………………………………………………9分 ∵m只能为正整数 ∴m最小为434

答：他当月至少要卖434件．………………………………………………10分 （3）设一件甲为a元，一件乙为b元，一件丙为c元，则

133a2bc350…………………………………………………………11分 a2b3c370将两等式相加得4a4b4c720 则abc180

答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元．………………………………13分

26．（13分）解：（1）①125；②901；………………………………4分 2（2）∵BF和CF分别平分ABC和ACE ∴FBC11ABC,FCEACE……………5分 221(ACEABC) 2 ∴BFCFCEFBC……………………………6分   即BFC1A……………………………………………7分 21………………………………………………8分 2（3）由轴对称性质知：BGCBFC 由（1）②可得BMC90 ∴BMC90

1………………10分 21BGC………………12分 21．……………………………………13分 4