人教版七年级数学下册 解题技巧专题：一元一次不等式(组)中含字母系数的问题

——类比不同条件，体会异同

◆类型一 已知解集求字母系数的值或取值范围

m－2x

1.（2017·毕节中考）关于x的一元一次不等式≤－2的解集为x≥4，则m的值为（ ）

3A.14 B.7 C.－2 D.2

2x－1＞3（x－2），

2.（2017·金华中考）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m

x＜m

的取值范围是【易错11】（ ）

A.m≥5 B.m＞5 C.m≤5 D.m＜5

x≥－a－1①，

3.已知关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则ab的值

－x≥－b②

为 .

2x－a<1，＋

4.若不等式组的解集为－1＜x＜1，求代数式（b－1）a1的值.

x－2b>3

◆类型二 已知整数解的情况求字母系数的取值范围

5.关于x的不等式x－b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ） A.－36.对于任意实数m，n，定义一种新运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是 Ｗ.

5x＋1＞3（x－1）①，

7.（2017·黄石中考）已知关于x的不等式组1恰好有两个整数解，求实3

x≤8－x＋2a②22数a的取值范围.

◆类型三 已知不等式组有、无解求字母系数的取值范围

5－3x≥0，

8.若关于x的不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）

x－m≥0

55

A.m≤ B.m＜

3355C.m＞ D.m≥

33

x－a≥0，9.已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是 .

5－2x＞1x＋110.若关于x的不等式组有解，求实数a的取值范围.【易错11】

3x＋5>x－7②

参与解析

1．D 2.A

3．1 解析：由不等式②得x≤b，由数轴可得，原不等式组的解集是－2≤x≤3，

－a－1＝－2，a＝1，∴解得∴ab＝13＝1. b＝3，b＝3，

2x－a<1①，＝1，a＋1

4．解：解不等式①得x＜.解不等式②得x＞2b＋3.根据题意得2

2x－2b>3②，

a＝1，＋

解得则(b－1)a1＝(－3)2＝9.

b＝－2，

a＋1

2b＋3＝－1，

5．D

6．4≤a＜5 解析：根据题意得2※x＝2x－2－x＋3＝x＋1.∴a＜x＋1＜7，即a－1＜x＜6.又∵解集中有两个整数解，∴3≤a－1＜4，∴a的取值范围为4≤a＜5.

7．解：解不等式①得x＞－2，解不等式②得x≤4＋a.∴不等式组的解集是－2＜x≤4＋a.∵不等式组恰好有两个整数解，∴0≤4＋a＜1，解得－4≤a＜－3.

8．A 9.a≥2

10．解：解不等式①得x＜a－1.解不等式②得x＞－6.∵不等式组有解，∴－6＜a－1，∴a＞－5.