课
课
题
时
教课环境
12.1 全等三角形
时间
教课方法
1 课时 惯例
1. 2. 3.
2013 年 月
讲解法
日
备课札记
认识全等形和全等三角形的观点 . 能够找出全等三角形的对应元素 . 掌握全等三角形的对应边、角相等.
教课目的
教课 重难点
要点 : 研究全等三角形的性质 .
难点 : 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的找寻规律，快速正确
地指出两个全等三角形的对应元素.
经过图形的翻折去认识全等三角形 多媒体课件
教课重难点打破
教课前准备
, 研究全等三角形的性质
教 具 全等三角形纸片、三角板
一、情境引入
播放大批我们平时生活中常有的全等形的图片，归纳性地介绍本章
.
二、研究新知
1. 投电影演示
将△ ABC沿直线 BC平移得△ DEF；将△ ABC沿 BC翻折 180°获得△ DBC；将△ ABC旋转 180°得△ AED．
A
D
A
D
C
E
B
C
E
甲
B
A
B
C
丙
F
D
乙
过
程 2. 察看与思虑： 与
找寻甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
3. 全等的表示方法：
如何表示两个三角形全等？
方 表示两个三角形全等时应当注意哪些问题？
三、讲堂训练
C
O
B
法
1. 如图，△ OCA≌△ OBD，C 和 B， A 和 D 是对应极点，?说出这两个三角形中相等的边和角． 3.
如图，已知△ ABE≌△ ACD，∠ ADE=∠ AED， ∠B=∠ C， ?指出其余的对应边和对应角．
A
D
A
D E
4. 如图 , △ ABD ≌ △EBC ①请找出对应边和对应角。
B D E C
②假如 AB=3cm,BC=5cm, 求 BE、BD 的长.
A
B
C
变式：假如 AB=3cm,DE=2cm, 求 BC 的长 5. 以下图， ABF ≌
CDE ，∠ B 和∠ D 是对应角，
AF 和 CE 是对应边。
(1)写出
ABF 与 CDE 的其余对应角和对应边；
(2)若∠ B=30°，∠ DCF =20 °，求∠ EFC 的度数； (3)若 BD=10， EF=4，求 BF 的长 .
四、小结归纳
学生谈本节课的收获：
1. 全等形、全等三角形的观点； 2. 全等三角形的性质。 五、作业设计
1、 P.33-34 习题 12.1 第 3、 4、5、 6 题 2、练习册：
板
课题 12.1
一、全等三角形的定义：
全等三角形
书
二、全等三角形的性质：
设 计
对应边相等
对应角相等
教 后 记
课
课
题
时
教课环境
12.2 三角形全等的判断——“边边边”
时间
教课方法
1 课时
2013 年 月
讲解法
日
备课札记
惯例
教课目的
1. 2.
会运用边边边条件证明三角形全等. 会依据边边边作一个角等于已知角. 程 .
3. 经历研究三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过
教课 重难点
教课重难点打破
教课前准备
教 具
要点 : “边边边”条件 .
难点 : 研究三角形全等的条件 . 学生按要求作图研究得出” SSS” 多媒体课件 三角板
过
一、情境引入
程
与
1. 多媒体展现，率领学生复习全等三角形的定义及其性质 .
2. 多媒体展现一个三角形 .
二、研究新知
1. 多媒体展现：
方
法
(1) 只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等） 全等吗？
， ?画出的两个三角形必定
(2) 给出两个条件画三角形时，有几种可能的状况，每种状况下作出的三角形必定 全等吗？分别按以下条件做一做．
①三角形一内角为 30°，一条边为 3cm． ②三角形两内角分别为 ③三角形两条边分别为
30°和 50°． 4cm、 6cm．
2. 学生说出给定三个条件画三角形的各样可能 况 .
3. 已知三角形三条边分别是
情
A
4cm， 5cm， 7cm, 画
B
出
D
C
这个三角形，并与伙伴比较能否全等
4. 如图，△ ABC是一个钢架， AB=AC， AD是连接 与 BC中点 D 的支架．求证：△ ABD≌△ ACD．
点 A
5. 如图，已知∠ AOB，求作：
A O B ，使 A O B =∠AOB.
三、讲堂训练
A
C
1. 如图，已知 AC=FE、BC=DE，点 A、D、 B、F 在一条 线上， AD=FB．要用“边边边”证明△
D
B
E
直
ABC≌△ FDE，
除
F
了已知中的 AC=FE，BC=DE之外，还应当有什么条件？ 样才能获得这个条件？
怎
2. 如图， AB=ED ， BC=DF ， AF=CE. 求证： AB∥DE .
四、小结归纳
1. 三角形全等的判断起码需要三个条件；
2. 三角形全等判断的第一个公义是： “边边边”；
3. 能用尺规作图法作一个角等于已知角；
4. 证明三角形全等的书写格式可分为三部分： 第一部分是全等条件的证明； 第二部分是排列两个三角形全等的条件； 第三部分是作三角形全等的结论， 这里要求注明判断方法 .
五、作业设计
1、 P.4344 习题 12.2 第 1、9 题
2、练习册：
课题 12.2
三角形全等的判断——“边边边”
板 书 设 计
一、“边边边”公义：
例题剖析
尺规作图
二、证明三角形全等的书写格式：
三、尺规作图，作一个角等于已知角的依照：
教 后 记
课
课
题
时
教课环境
12.2 三角形全等的判断——“边角边”
时间
教课方法
1 课时
2013 年 月
日
备课札记
惯例 讲解法
1. 经过研究知道“边角边”条件的内容. 2. 会用“边角边”证明两个三角形全等. 3.
教课
知道“边边角”不可以判断三角形全等.
要点 : “边角边”条件 .
难点 :r 研究判断三角形全等的条件 .
指导学生剖析问题，找寻判断三角形全等的条件. 多媒体课件 三角板
教课目的
重难点
教课重难点打破
教课前准备
教 具
一、情境引入
从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。由“两条边及其一个角对应相等”能判断两个三角形全等吗？
过
二、研究新知
程 1.研究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？
做一做：画△ ABC ，使 AB=4cm ，∠ A= 60 ° AC=5cm 。
与
再换两条线段和一个角试一试：
方 法
△ ABC 和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=45°， BC=EF=4 ㎝。则它们完整 重合吗？即△ AB C≌△ DEF？ 动画演示，确认△ AB C≌△ DEF。
推行：在△ ABC和△ Aˊ Bˊ Cˊ中， 已知 AB=Aˊ Bˊ， ∠ B=∠ Bˊ， BC=Bˊ Cˊ， △ ABC与△ Aˊ Bˊ Cˊ全等吗？
归纳“边角边”判断定理。
2. 研究“边边角”两个三角形能否全等？
做一做：以 3cm， 4cm为三角形的两边，长度为 3cm的边所对的角为 45°，着手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么全部 的三角形都全等吗？
A
动画演示两种状况的图形。 结论： 两边及其
一边所对的角相等，两个三角形
不必定 全等。
猜一猜：能否是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形必定全等吗？
3. 已知：如图， AB=CB，∠ ABD=∠ CBD，△ ABD和△
B
B
D
C
CBD全等吗？
A
O
三、讲堂训练
C
D
1. 已知：点Ｄ分别是ＡＤ，ＢＣ的中点，
求证： AB ∥ CD
2. 已知：点 A、 F、 E、 C在同一条直线上， AF ＝ CE，BE∥ DF，BE＝ DF．
求证：△ ABE≌△ CDF．
四、小结归纳
1. 用“边角边”来判断两个三角形全等；
2. 用三角形全等来证明线段的相等或角的相等。
五、作业设计
1、 P.43- 44 习题 12.2 第 2、 10 题 2、练习册：
板
书
课题
12.2
“边角边”定理：
设 计 教 后 记
三角形全等的判断——“边角边”
例题剖析
课
课
题
时
教课环境 教课目的
12.2 三角形全等的判断——“角边角”
1 课时 惯例
教课方法
时间 2013 年 月
日
备课札记
讲解法
1. 知道“角边角” 、“角角边”条件内容 .
2. 会用“角边角” 、“角角边”证明全等 . 要点 : “角边角”条件及“角角边”条件. 难点 :研究判断三角形全等的条件 .
教课 重难点
教课重难点打破
教课前准备
教 具
指导学生剖析问题，找寻判断三角形全等的条件. 多媒体课件 三角板
一、情境引入
1. 三角形中已知三个元素，包含哪几种状况？
2. 到当前为止，能够作为鉴别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
3. 在三角形中，已知三个元素的四种状况中，我们研究了三种，今日我们接着研究已知两角一边能否能够判断两三角形全等呢？
二、研究新知
问题 1：三角形中已知两角一边有几种可能？
问题 2：三角形的两个内角分别是 60°和 80°，它们的夹边为 4cm，?你能画一个三角形同时知足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与伙伴比较，察看它们能否是全
等，你能得出什么规律？
提炼规律：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
（能够简写成 “角边角” 或“ ASA”）．
ABC， ?能不可以
过
问题 3：我们方才做的三角形是一个特别三角形，任意画一个三角形
作一个△ A′ B′C′，使∠ A=∠ A′、∠ B=∠B′、 AB=A′ B′呢？
程 与
问题 4：如图，在△ ABC和△ DEF中，∠ A=∠D，∠ B=∠ E， BC=EF，△ ABC与△ DEF全
等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
A
方
D
法
B
C
E
F
例题：以以下图， D 在 AB上， E 在 AC上， AB=AC，∠ B=∠ C．
求证： AD=AE．
A
D B
E
三、讲堂训练
C
1. 如图，已知∠ B=∠ DEF， AB=DE，请增添一个条件使△ ABC≌△ DEF ，则需增添的条件是 __________( 只要写出一个 ).
2.．如图， 某同学把一块三角形的玻璃打坏成了三块， 在要到玻璃店去配一块完整同样的玻璃，那么最省事的 方法是（
）
B ．带②去
现
A ．带①去
C．带③去
D ．带②和③去
3. 如图，已知 AE∥ CF，且 AE=CF ，AB⊥ EF 于 B， CD ⊥ EF 于 D .求证： FB=DE.
4. 如图，已知： D 在 AB 上， E 在 AC 上， BE、 CD 订交 于点 O， AB=AC，∠ B=∠ C. 求证： OB=OC
四、小结归纳
1. 用“角边角”和“角角边”来判断两个三角形全等； 2. 用三角形全等来证明线段的相等或角的相等；
3. 到当前已学了的判断三角形全等的方法有： SSS、 SAS、 ASA、AAS。五、作业设计
1、 P.43- 44 习题 12.2 第 3、 4、 5、 6、11 题 2、练习册：
课题 12.2
板 书 设 计
三角形全等的判断——“角边角”
一、“角边角”公义： 二、“角角边”推论：
尺规作图
例题剖析
教 后 记
课
课
题
时
教课环境
12.2 三角形全等的判断——斜边、直角边
1 课时 惯例
时间
教课方法
2013 年 月 日
讲解法
备课札记
3. 掌握直角三角形全等的一般判断方法. 4. 知道“斜边、直角边”判断法的内容. 3. 会用“ HL ”判断两个直角三角形全等 .
教课
要点 : 研究直角三角形全等的条件 . 难点 : 灵巧运用三角形全等的条件证明 . 让学生熟习证明三角形全等的方法
教课目的
重难点 教课重难点突
破
,证明前指引学生剖析采用适合证明方法.
教课前准备
多媒体课件 三角板
教 具
一、情境引入 多媒体展现：
1、判断两个三角形全等的方法：
斜边是
、 、
、
，
、
2、如图， Rt △ABC中，直角边是
A
A
F
B C
E
C
B
D
3、如图， AB⊥BE 于 C， DE⊥ BE于 E， 据 据
（用简写法） （用简写法）
（ 1）若∠ A=∠D， AB=DE，则△ ABC 与△ DEF
（填“全等”或“不全等” ）根
（ 2）若∠ A=∠D， BC=EF，则△ ABC 与△ DEF
（填“全等”或“不全等” ）根
过
（ 3）若 AB=DE， BC=EF，则△ ABC与△ DEF （用简写法）
（ 4）若 AB=DE， BC=EF，AC=DF则△ ABC与△ DEF 依据
二、研究新知
（用简写法）
（填“全等”或“不全等” ）依据
程
（填“全等”或“不全等” ）
与 方
1. 让学生画一个一条直角边是 2cm，斜边是 3cm的直角三角形 。
2. 已知线段 a， c (a法 CB=a。α
a b
3. 规律总结：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 应用格式：能够简写为“斜边、直角边”或“ HL” 4. 如图， AC⊥ BC， BD⊥ AD， AC=BD，求证： BC=AD。
三、讲堂训练 多媒体展现：
1. 如图，△ ABC中， AB=AC，AD是高，则△ ADB与△ ADC 全等” ）依据 （用简写法）
（填 “ 全等”或“不
2.如图，是用两根拉线固定电线杆的表示图． 此中，两根拉线的长 AB =AC。 BD 和 DC 的长相等吗？为何？
3. 如图，点 E、 A、 D 、B 在同一条 直线上， CA⊥ EB 于 A， FD ⊥ EB 于 D， CA=FD ， CE=FB. 求证：∠ FEB =∠ CBE
D
C
A
B
四、小结归纳
1. 判断两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边；
2. 直角三角形全等的全部判断方法：
SSS 、 SAS、ASA、 AAS、 HL。 五、作业设计
1、P.44- 45 习题 12.2 第 7、 12、 13 题 2、练习册：
板 书 设 计
课题 12.2 三角形全等的判断——斜边、直角边
一、判断两个直角三角形全等的方法：
HL
尺规作图
例题剖析
二、直角三角形全等的全部判断方法： SSS、SAS、 ASA、 AAS、HL
教 后 记
课
课
题
时
教课环境
12.3 角的均分线的性质（
1 课时 惯例
教课方法
时间
1） 讲解法
2013 年 月
日
备课札记
5. 稳固三角形全等的性质和判断的应用. 6. 会用不一样作图工具作已知角的均分线. 7. 掌握角均分线的性质，并会简单应用. 4. 认识证明几何命题的一般步骤和格式.
教课
要点 : 角的均分线的性质的证明及运用. 难点 : 角均分线的性质的研究 .
指引学生着手绘图研究角均分线的性质 多媒体课件 圆规、三角板
教课目的
重难点
教课重难点打破
教课前准备
教 具
一、情境引入
1. 复习角均分线的定义；
2. 提出问题：给定一个角，你能做出它的角均分线吗？方法都有哪些？
二、研究新知
研究一：角的均分线的画法
A
多媒体展现：已知：∠ AOB。
求作：∠ AOB的均分线。
O
B
思虑： 1. 用圆规和直尺作已知角的均分线的依照是什么？
1 MN的长”这个条件行2. 在角均分线作法的第二步中，去掉“大于
吗
2
AOB的内部吗？
3. 第二步中所作的两弧交点必定在∠
稳固练习：教材第
19 页练习。
研究二：角的均分线的性质
过
实验：
1. 让学生在已经画好的角均分线上任取一点
P.
程 与 方
2. 分别过 P 点向 OA、 OB边作垂线 PD⊥ OA， PE⊥ OB，垂足分别为 D、E。
3. 丈量 PD和 PE 的长，察看 PD与 PE的数目关系。 4. 再换一个新的地点比较一下，并试着说明原因。 归纳角的均分线的性质：
角的均分线上的点到角的两边的距离相等。
法
应用：
如图，已知 ABC 中， D 为 BC 中点，且 AD 恰巧 均分∠ BAC 。求证： AB=AC
三、讲堂训练
1. 如图， CD ⊥ AB，BE⊥ AC，垂足分别为 D 、E，BE、CD 订交于点 O，若∠ 1=∠ 2，求证 OB=OC.
2.如图，四边形 ABCD中，已知 BD 均分∠ ABC， ∠ A+∠ C=180 °，求证： AD =CD
四、小结归纳
1. 用尺规作图法作出已知角的角均分线的方法； 2. 角的均分线的性质；
3. 角的均分线的性质是证明线段相等的又一种方法。
五、作业设计
1、 P.51 习题 12.3 第 1、 2、 4、 5 题 2、练习册：
课题 12.3
板 书 设 计
角的均分线的性质
一、角的均分线的作法： 二、角的均分线的性质：
作已知角的角均分线
例题剖析
教 后 记
课
课
题
时
教课环境
12.3 角的均分线的性质（ 2） 时间
教课方法
1 课时
2013 年 月
讲解法
日
备课札记
惯例
1. 2. 3.
教课
掌握角均分线的判断定理的内容 . 会用角均分线的性质和判断证明 . 会作一点到三角形三边距离相等 .
教课目的
要点 : 角的均分线的判断的证明及运用.
难点 : 灵巧应用角均分线的性质和判断解决问题. 多媒体课件 三角板
重难点
教课重难点打破
教课前准备
教 具
经过典型问题训练学生灵巧应用角均分线的性质和判断解决问题
.
一、情境引入
1. 角的均分线性质定理的内容是什么？此中题设、结论是什么？
过
2. 角均分线性质定理的作用是证明什么？ 3. 填空
程
如图：
A
∵OC 均分∠ AOB ，
∴AC=BC （角均分线性质定理）
C
与
O
B
方
二、研究新知
法
研究角的均分线的判断：
思虑：把角均分线性质定理的题设、结论互换后，得出什么命题？它正确？如何证明？
证明上边的猜想。
归纳角均分线的判断定理：到一角的两边的距离相等的点，在这个角的均分线
上。
角均分线的判断定理的应用：
多媒体展现：
（ 1）现有一条题目，两位同学分别用两种方法证明，问他们的做法正确？那一种方法好？
已知：， CA ⊥OA 于 A ， BC ⊥ OB 于 B ，AC=BC求证： OC 均分∠ AOB
A
证法 1：∵ CA ⊥OA ， BC⊥OB
∴∠ A= ∠B
在△ AOC 和△ BOC 中
C
O
OC OC AC BC
B
∴△ AOC ≌△ BOC（ HL ） ∴∠ AOC= ∠BOC
证法 2：∵
∴ OC 均分∠ AOB
CA ⊥ OA 于 A ，BC ⊥ OB 于 B， AC=BC
∴OC 均分∠ AOB （角均分线判断定理）
（ 2）已知：如图， AD 、 BE 是△ ABC 的两个角均分线， AD 、BE 订交于 O 点求证： O 在∠ C 的均分线上
A
B
D
M
C
G
E
N
三、讲堂训练
多媒体展现： 、
1. 如图，已知 DB ⊥ AN 于 B，交 AE 于点 O， OC⊥AM 于点 C，且 OB=OC ，若∠ OAB=25°，求∠ ADB 的度数 .
2.如图，已知 AB=AC， DE⊥AB 于 E， DF ⊥AC 于 F，且 DE=DF. 求证： BD=DC
四、小结归纳
1. 角均分线判断定理及期作用；
2. 在已知必定条件下，证角均分线不再用三角形全等后角相等得出，可直接运用角均分线判断定理。
3.三角形三个内角均分线交于一点，到三角形三边距离相等的点是三条角均分线的交点。
五、作业设计
1、 P.51-52 习题 12.3 第 3、 6、7 题 2、练习册：
课题 12.3
角的均分线的判断
例题剖析
板 书 设
计
一、证明几何命题的步骤： 二、角的均分线的判断定理：
三、角的均分线的判断定理的作用：
教 后 记
