数学会考试卷及答案
【篇一：高二数学会考模拟试卷(附答案)】
分，共44分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1、已知集合a??0,1,3?，b??1,2?，则a?b等于（ a?1? b?0,2,3? c?0,1,2,3? ）
d?1,2,3?
2、a?b，则下列各式正确的是（） aa?2?b?2 b2?a?2?b c?2a??2b da2?b2
3、函数f(x)?2x2?1是（）
a奇函数 b偶函数 c既是奇函数又是偶函数 数 d既不是奇函数又不是偶函
4、 点a(0，1)且与直线y?2x?5平行的直线的方程是（ ） a2x?y?1?0 b2x?y?1?0 cx?2y?1?0 dx?2y?1?0
5、在空间中，下列命题正确的是（ ） a平行于同一平面的两条直线平行 c垂直于同一直线的两条直线平行
b平行于同一直线的两个平面平行 d垂直于同一平面的两条直线平行
6、已知a,b?r?，且ab?1，则a?b的最小值是（ ） a1 b2 c3 d4
7、如图，在正六边形abcdef中，点o为其中点，则下列判断错误的是（ ） aab?oc bab∥de ? dad?fc ????
8、已知向量a?(3,?1),b?(?1,2)，则2a?b?（ ）
a（7，0）b（5，0） c（5，－4） 9、“x?0”是“xy?0”的（） d（7，－4）
a充要条件 b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分又不必要条件 10、焦点为（1，0）的抛物线的标准方程是（ ） ay?2x bx?2y 2 2
cy?4x dx?4y 22
11、不等式(x?1)(x?2)?0的解集是（） a?x?2?x??1? b?xx??2或x??1? c?x?x?2? d?xx?1或x?2?
12、函数中，在（－∞，0）上为增函数的是（ ） ?1?2
ay??x?1by? cy??? dy?1? x
x?2? 1 x
13、满足a1?1,an?1? a 32 1214
an，则a4?（ ） b c 18 d 116
14、(1?2x)5的展开式中x2的系数是( ) a10 b－10 x 2
c40d－40 （ ） 52
15、双曲线a 23 4 ? y 2
9
?1的离心率是 b 94 c d 2
16、用1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有 ( ) a60个 b30个 c24个 d12个 4? 2 5 725 725
ab—c1 d ? 75
18、把直线y＝－2x沿向量a＝(2，1)平移所得直线方程是( )
a y＝－2x＋5b y＝－2x－5 cy＝－2x＋4 d y＝－2x－4 19、若直线x?y?2被圆(x?a)2?y2?4所截得的弦长为22,则实数a的值为 a–1或3 b1或3 c–2或6d0或4
20、在60?的二面角??l??，面?上一点到?的距离是2cm，那么这个点到棱的距离为( ) 3 b c 3
21、若k?2且k?0，则椭圆 a相等的长轴 x 2 3 ? y 2 2
?1与 x 2 2?k ?
y 2 3?k
?1有（ ）
b相等的短轴 c相同的焦点 d相等的焦距
22、计算机是将信息换成二位制进行处理的二进制，即“逢二进一”。如(1101)2表示二进位
?11??1?2转换成十进制形式是（） ????? 16
a217―2 b216―2c216―1 d215―1 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 23、函数y?3x,(x?r)的反函数是__________
24、已知?a?(2,5)，?
???b?(,?3)，且a?b，则?=______________
25、一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球，则摸到2个黑球的概率为_________
26、球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的____________倍。 ?y?x27、变量x ,y 满足约束条件：? ?x?y?1 ，则2x+y的最大值为____________ ??
y?1?028、如图，已知两个灯塔a和b与观察站c的距离都为akm，灯塔a在观察站c的北偏东10?，灯塔b在观察站c的南偏东50?，则灯塔a,b间的距离是km 三、解答题（本题有5小题，共38分） 29、（本题6分） 已知函数f(x)? 12x? 2
cosx,x?r
求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值时x的集合。 30、（本题6分）
在数列{an}中，a1?2,an?1?an?3，求an及前n项和sn
31、（本题8分） 如图，四边形abcd，adef均为正方形， ?cde?900
，求异面直线be与cd所成的角的大小。 32、（本题8分）已知函数f(x)?2x? 2(m?3)
x
?m，定义域为d
（1）如果x0?d，使f(x0)?x0，那么称(x0,x0)为函数f(x)图象上的不动点，求当m?0时，函数y?f(x)图象上的不动点；
（2）当x?[函数y?f(x)的图象恒在直线y?x的上方，求实数m的取值范围。 1,??)时，
33、（本题10分）椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e? 12 152
，且经过点(5,)
（1）求椭圆的方程；
（2）以椭圆的左右焦点f1，f2为顶点，椭圆的左右顶点a、b为焦点的双曲线为c，p是
双曲线在第一象限内任一点，问是否存在常数?，使?pbf1???pf1b恒成立？若存在，求出?的值；若不存在，说明理由。 附加题（本题5分，供选做，得分计入总分）
一个电路如图所示，a,b,c,d,e,f为6个开关，其闭合的概率都是（1）求灯亮的概率；
（2）设计一个电路图，要求原来的6个开关全部用上，灯亮的概率在(,
715816 )内。 12
，且相互的，
高二数学会考模拟试卷（二）参
【篇二：2014年12月13日山东高中数学会考真题带
完整答案】
xt>一、选择题
1、已知集合a=?1，2?,b=?2，3?,则a b等于（ ）
a .? b . ?2?c.?1，3? d.?1，2,3? 2、120角的终边在（ ）
a . 第一象限b 第二象限. c.第三象限 d.第四象限 3、函数y=cosx的最小正周期是（） a . ?3? b . ? c. d.2? 22
4、在平行四边形abcd中，ab?ad等于（） a . acb . bdc. cad.db
5、从96名数学教师，24名化学教师，16名地理教师中，用分层抽样的方法抽取一个容量
为17的样本，则应抽取的数学教师人数是（） a .2 b .3 c. 12d.15 7、从7名高一学生和3名高二学生中任选4人，则下列事件中的必然事件是（） a . 4人都是高一学生b 4人都是高二学生. c.至多有1人是高二学生d.至少有1人是高一学生 8、过a （4，2）、b（2，-2）两点的直线斜率等于（ ） a . -2 b . -1 c. 2d.4 9、不等式x(x-1)0的解集是（）
a . x0?x?1b . xx?1 c. xx?0d.xx?0或x?1 10、圆心在点（1,5），并且和y轴相切的圆的标准方程为（ ）
a .（x+1）?(y?5)?1 b .（x-1）?(y-5)?1 c.（x+1）?(y?5)?25 d.（x-1）?(y-5)?25 11、已知sin?= a . -
12、在数列?an?中，若a1=3，a5=11，则a3等于 a . 5 b .6 c. 7d.9
13、若二次函数y=x2+mx+1有两个不同的零点，则m的取值范围是（） a . ?-?，+?? c. -2? b .?2， 2 2 2 2 2 2 2 2
???????? 4
,且?是第二象限的角，则cos?等于（） 5 434 b .- c. d.3 5555 ?-2,2?d.?-?，2? ，+?? ?2
14、一个底面是正三角形的直三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（）
1 1 a . 6 b .8 c. 12d.24 4
则cos2?等于()
5247247
a . -b . c. - d. 25252525
15、已知cos?=-16、已知等比数列?an?中，a1?1，公比=2，则该数列的前5项和等于(） a . 31b . 33c. 63 d. 2
17、在?abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，若,则c等于（） 0000
a .30 b . 45 c. 60 d.120
18、已知a=2,b=3,c=3,则a,b,c的大小关系是（） a .abc b . bca c. c ab d. acb -1
3525 x?0??
19、若x、y满足约束条件?时，目标函数z=x+y的y?1 ?x?2y?6?0? （）
a . 1 b . 2 c. 3 d.5
20a . 25b . 35 c. 45d. 55 二、填空题
21、sin1500的值是______ 22、已知函数 最大值是
??2?x,x??0,2?f(x)??，则??x,x??2,4? f(1)+f(3)=______
23、两条直线x+2y+1=0，x-2y+3=0的交点坐标是________
24、已知x0,y0，且x+y=4，则xy的最大值是_________ 25、一个正方形及其内切圆，在正方形内随机取一点，则所取的点在圆内的概率是________ 三、解答题
26、有5张卡片，上面分别标有数字1，2,3,4,5，从中任取2张，求： （1）卡片上数字全是奇数的概率 （2）卡片上数字之积为偶数的概率
27、如图，四棱锥p-abcd的底面是平行四边形，e,f分别是棱pb,pc的中点，求证：ef平面pad e a f d
b c
28、已知函数f(x)=lg(（1）求m,n的值 mx
+1)，(m,n?r,m0)的图象关于原点对称 1?x （2）若x1x2?0，试比较f( x1+x21
)与?f(x1)?f(x2)?的大小，并说明理由 22 答案：
1-25:bbdacbdcabbcdcdacada, 11?
,4,(-2,),4, 224
【篇三：高中数学会考两套模拟试卷(附答案)】
>一、选择题（本题有22小题，每小题2分，共44分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1、已知集合a??0,1,3?，b??1,2?，则a?b等于（ a??1 b?0,2,3? c?0,1,2,3? ）
d?1,2,3?
2、a?b，则下列各式正确的是（） aa?2?b?2 b2?a?2?b c?2a??2b da2?b2
3、函数f(x)?2x2?1是（）
a奇函数 b偶函数 c既是奇函数又是偶函数 d既不是奇函数又不是偶函数
4、 点a(0，1)且与直线y?2x?5平行的直线的方程是（ ） a2x?y?1?0 b2x?y?1?0 cx?2y?1?0 dx?2y?1?0
5、在空间中，下列命题正确的是（ ） a平行于同一平面的两条直线平行c垂直于同一直线的两条直线平行
b平行于同一直线的两个平面平行 d垂直于同一平面的两条直线平行
6、已知a,b?r?，且ab?1，则a?b的最小值是（ ） a1 b2 c3 d4
7、如图，在正六边形abcdef中，点o为其中点，则下列判断错误的是（ ） a? bab∥de ? d? ????
8、已知向量a?(3,?1),b?(?1,2)，则2a?b?（ ）
a（7，0）b（5，0） c（5，－4） 9、“x?0”是“xy?0”的（） 线的标准方程是（ ） ay?2x bx?2y 2 2
d（7，－4） cy?4x dx?4y 22
11、不等式(x?1)(x?2)?0的解集是（） ax?2?x??1 ??
bxx??2或x??1 cx?x?2 ????
dxx?1或x?2 ??
12、函数中，在（－∞，0）上为增函数的是（ ） 1?1?2
ay??x?1by? cy??? dy?1? x
x?2? x 1
an，则a4?（ ） 2 3111 a b c d 24816
14、(1?2x)5的展开式中x2的系数是( ) 13、满足a1?1,an?1?a10 b－10
c40d－40 x2y2
??1的离心率是 （ ）15、双曲线49 a 92
b c d
4322
16、用1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有 ( ) ?4 52 a 777
b—c1 d 25255 ?
18、把直线y＝－2x沿向量a＝(2，1)平移所得直线方程是( )
a y＝－2x＋5b y＝－2x－5 cy＝－2x＋4 d y＝－2x－4 19、若直线x?y?2被圆(x?a)2?y2?4所截得的弦长为22,则实数a的值为 a–1或3 b1或3 c–2或6d0或4
20、在60?的二面角??l??，面?上一点到?的距离是2cm，那么这个点到棱的距离为( ) a b c
x2y2x2y2
??1与??1有（ ） 21、若k?2且k?0，则椭圆322?k3?k a相等的长轴 b相等的短轴 c相同的焦点 d相等的焦距
22、计算机是将信息换成二位制进行处理的二进制，即“逢二进一”。如(1101)2表示二进位 3 2 1
?11??1?2转换成十进制形式是（） ????? 16
a2―2 b2―2c2―1 d2―1 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 23、函数y?3x,(x?r)的反函数是__________ 17161615 24、已知?
a?(2,5)，b??(?,?3)，且?a?b?，则?=______________
25、一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球，则摸到2个黑球的概率为_________
26、球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的____________倍。
?y?x27、变量x ,y 满足约束条件：?
?x?y?1 ，则2x+y的最大值为____________ ??
y?1?028、如图，已知两个灯塔a和b与观察站c的距离都为akm，灯塔a在观察站c的北偏东10?，灯塔b在观察站c的南偏东50?，则灯塔a,b间的距离是km 三、解答题（本题有5小题，共38分） 29、（本题6分） 已知函数f(x)? x?1 2
cosx,x?r 求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值时x的集合。 30、（本题6分）
在数列{an}中，a1?2,an?1?an?3，求an及前n项和sn 31、（本题8分） 如图，四边形abcd，adef均为正方形， ?cde?900，求异面直线be与cd所成的角的大小。 32、（本题8分）已知函数f(x)?2x?2(m?3) x
?m，定义域为d
（1）如果x0?d，使f(x0)?x0，那么称(x0,x0)为函数f(x)图象上的不动点，求当m?0时，函数y?f(x)图象上的不动点；
（2）当x?[1,??)时，函数y?f(x)的图象恒在直线y?x的上方，求实数m的取值范围。
33、（本题10分）椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e? 12，且经过点(5,152 ) （1）求椭圆的方程；
（2）以椭圆的左右焦点f1，f2为顶点，椭圆的左右顶点a、b为焦点的双曲线为c，p是双曲线在第一象限内任一点，问是否存在常数?，使?pbf1???pf1b恒成立？若存在，求出?的值；若不存在，说明理由。
附加题（本题5分，供选做，得分计入总分）
一个电路如图所示，a,b,c,d,e,f为6个开关，其闭合的概率都是（1）求灯亮的概率；
（2）设计一个电路图，要求原来的6个开关全部用上，灯亮的概率在(, 1
，且相互的， 2 715
)内。 816
高二数学会考模拟 试卷（二）参 29、解：f(x)?cos cosx?sin(x?) 666??2?
,k?z时，f(x) 当x??2k??，即x?2k?? max?1623 30、解：由题意可知公差d?3 ?
sinx?sin ??
?an?a1?(n?1)d?2?(n?1)?3?3n?1 n(n?1)n(n?1)3n2?n sn?na1?d?2n??3? 222
31、解法一：过e作eg||dc，且eg=dc，连结cg，bg， 则?beg为异面直线be与cd所成的角
由于四边形abcd，adef均为正方形，故degc也为正方形，又ad?dc，ad?de，?ad?面degc， ?bc?面degc，?bc?eg，又eg?cg， ?eg?面bcg
?eg?ge，在rt?bge中，， ?tan?beg? ?beg?
故异面直线be与cd
所成的角的大小为解法二：由于四边形abcd，adef均为正方形， ?ad?dc，ad?de，又?cde?900，所以以d为
原点，以dc，dc，da所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系，如图所示。
设正方形边长为1，则c（1，0，0），e（0，1，0），b（1，0，1）
????????
?dc?(1,0,0)，eb?(1,?1,1)，
????????
????????dc?eb??cos?dc,eb??? 3|dc||eb|即异面直线be与cd
所成的角的大小为32、解：（1）当m=0时，f(x)?2x?由f(x)?x得x? 6
，显然d={x|x?0} x 6
，即x?x
所以函数y?
f(x)图象上的不动点为 （2）由题意，当x?[1,??)时，不等式f(x)?x恒成立，即2x? 2(m?3)
?m?x恒成立，x 2
由于x?0，不等式等价于x?mx?2(m?3)?0对x?[1,??)恒成立，又等价于
6?x2?(x?2)2?2(x?2)?22m????(x?2)??4恒成立。而根据函数 x?2x?2x?2225
?4有最大值，因此只的单调性可知，当x?[1,??)时，?(x?2)?
xx?2355要m?时，上述不等式恒成立，即所求实数m的取值范围为m?
33g(x)??x? x2y2
33、解：（1）设椭圆的方程为2?2?1 ab
由题意知 2
c1325225
?，得b2?a2，又2?2?1 4a4ba2 2
解得a?100,b?75
