函数的单调性和最值经典练习题

1．函数y(2k1)xb在实数集上是增函数，则

A．k1 2

D．b0

（ ）

B．k1

2C．b0

2．函数f(x)在区间[2,3]是增函数，则yf(x5)的递增区间是 A．[3,8] B． [7,2] C．[0,5] D．[2,3] A.

yx（ ）

3、下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是 ( )

B. y3x C. y1 yx24

x4．若y＝f(x)在区间(a，b)上是增函数，则下列结论正确的是[ ]

A．y＝1在区间(a，b)上是减函数f(x)

B．y＝－f(x)在区间(a，b)上是减函数

C．y＝|f(x)|2在区间(a，b)上是增函数 D．y＝|f(x)|在区间(a，b)上是增函

数

5．设函数f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则[ ]

A．f(a)＞f(2a) B．f(a2)＜f(a) C．f(a2＋a)＜f(a) D．f(a2＋1)＜f(a) 6、若y＝(2k－1)x＋b是R上的减函数，则k的取值范围____________.

7．如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是_______

8．函数f(x＋1)＝x2－2x＋1的定义域为[－2，0]，则f(x)的单调递减区间是________． 9．函数yx2|x|，单调递减区间为 __ 110．试用函数单调性的定义，判断函数f(x)x在区间（1，）上的单调性.

x

11、画出函数yx2x6的图像，并根据图像指出它的单调区间和最小值。

12.求函数y=|x+1|-|2-x|的单调区间和最大值。

13．设函数fxx23a1xa2在区间1,上是增函数，求实数a的取值范围。