初一年级期中考试数学试卷
一、仔细选一选（每小题3分，共30分）
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A、1，2，3 B、1，3，5 C、2，2，4
D、2，3，4
2、在ΔABC中，∠A=55º，∠C=42º，则∠B的度数为 （ ） A、42º B、55º C、83º D、97º 3、下列方程是二元一次方程的是 （ ） A、2x + 3= 0 B、2x－
1=2 C、3x－5y=1 D、xy = 3 y4、如图一只小狗在方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
41 B、 15312C、 D、
515A、
5、下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是 （ ）
B、 C、 D、 A、
6、从镜子里看到位于镜子对面电子钟的像如图所示, 则实际时间是( ) A、12:01
B、10:21
C、15:01
D、10:51
7、已知下列条件，不能作出三角形的是 ( ) A、两边及其夹角 B、两角及其夹边
C、三边 D、两边及除夹角外的另一个角
x38、已知是方程x+5ky=5k的一个解，则k的值是 ( )
y23535A、 B、 C、- D、-
53539、如图，AD＝BC，AC＝BD，AC、BD交于点E，则图中 全等三角形共有( ) A、1对 B、2对
C、3对 D、4对
A B
E D C （第9题图）
10、古代有这样一则寓言故事：驴子和骡子一同行走，它们驮着不同袋数的货物，
每袋货物都是一样重。驴子老是抱怨自己负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛，如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是 （ ）
1
A、5 B、6 C、7 D、8 二、细心填一填（每小题4分，共24分）
11、如图，AD、AM、AH分别△ABC的角平分线、中线和高。 （1）因为AD是△ABC的角平分线，所以∠ =∠ =
A
1∠ ； 2B M D H C
（第11题图）
（2）因为AM是△ABC的中线，所以 =
=
1 ； 2C
A
（第12题图）
B
（3）因为AH是△ABC的高，所以∠ =∠ =90º。
12、如图，A、B、C为三个村庄，村庄C刚好在AB的中垂线上，
则AC BC（填“＞”、“＜”或“＝”）。
13、如图，BC是△ABC和△DCB的公共边，
要判定△ABC≌△DCB，如果利用ASA公理， 那么还要补充的条件是：
和 。
B C （第13题图）
A
D
14、一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球。若任意
摸出一个绿球的概率是
15、下列8个图形分别是原图形和经过一次交换所得的像，请将它们的编号按所指内容配对，
填入下面的空格中。
（1）平移变换： 和 ；
2
1，则任意摸出一个蓝球的概率是___________。 4A B C D
E F G H
（2）旋转变换： 和 ； （3）轴对称变换： 和 ； （4）相似变换： 和 。 16、已知单项式-ax+yb5
与
12a3y-1bx+y
是同类项，则x= ，y= 。 三、用心做一做（共66分）
17、（本题6分）如图：已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）
解：∵在△AEB与△ADC，中
____________(已知)____________( ) ___________ (已知)∴_________________（ ） ∴AB=AC（
）
18、（本题6分）
如图，已知AD是△ABC的角平分线，∠B =∠BAD，∠ADC=80º。 求△ABC中各内角的度数。
A
B D C
（第18题图）
19、（本题8分）解方程组 （1）xy1xy4
2
3
（2）若 (3mn4)4mn3=0，求mn的值。
20、（本题6分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形
（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表
示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率．
21、(本题10分)动手画一画:
⑴已知线段AB(右图), 用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线;
A正三角形 圆平行四边形正五边形2ABCD A B
⑵把小方格中△ABC沿BA方向平移,平移的距离为 线段AB的2倍。
⑶在小方格中, 画一个钝角三角形, 使所画三角形的
BC
面积与已知△ABC的面积相等。
22、（本题8分）已知方程组5xcy1, 甲同学正确解得y3, 而乙同学粗心, 把c给看
错了, 解得
axby3x2x3, 求a-b-c的值。 y
23、（本题10）如图，已知AC=CE，∠1=∠2=∠3。
（1）说明∠B=∠D的理由； （2）说明AB=DE的理由。
24、（本题12分）
2008年春假期间，西子中学八（3）班48人春游时被安排划船游杭州西湖。班长首先去了解船只的租金情况，在管理处发现租金价格表如下：
船型 大船 小船 每船限载人数（人） 租金（元/每小时） 5 3 3 2 D A
1 F 3 2 B
（第23题
根据班主任规定每人划船2小时.下面两个问题需要你帮助班长提前做好： （1）现要求同时租两种船，请你写出租船的方案； （2）选择怎样的方案时所付租金最少？
5
