略谈数学美的德育价值
摘 要：“道德是一种文化上的确定目标以及指导这些目标实现的准则；它或多或少是外在于个人的，是强加给个人或作为习惯灌输给个人的。”[1]“美育是德育的基础。”[2]鉴于此，利用数学美对学生进行道德教育就成为一种责任。
关键词：数学美 德育 道德情操 道德审美 道德境界
中图分类号：g632 文献标识码：a 文章编号：1673-9795（2012）12（b）-0148-01
对于数学美，研究较多的是数学美与哲学、数学美与人文教育、数学美和教学。这确实需要进一步加强研究和实践，但对数学美的道德方面价值的探讨也不能忽视。本文拟对数学美的道德价值进行粗浅的研究。
1 数学美的基本概述
在人类的知识系统中，美学属于哲学，属于人文科学的范畴，数学属于自然科学的范畴，数学美可以视作数学和美学的合并，是人文科学与自然科学的交叉，是研究数学中存在的美感，就像徐利治教授认为的：“数学在其内容结构上和方法上也都具有其自身的某种美。”甚至美国的l.a.斯蒂恩认为：“作为人类精神最原始的创造，只有音乐堪与数学比美。”
数学美是数学本身与生俱来的，是自然的感性与科学的理性的融合，是客观规律通过人的数学思维结构的再现，是哲学在自然科学中的反映。它是一种真实的美，是反映客观世界并能动地改造客
观世界的科学美，是对善和美、卓越与崇高、人的完善的追求，以审美为其的最高境界。 2 美育是德育的基础
就美育和德育的关系，美学大师朱光潜曾说：“美育是德育的基础。道德并非陈腐条文的遵守，而是至性真情的流露。所以德育从根本做起，必须怡情养性。”[3]儒家的思想认为教育的重点在于道德方面，德育是教育的目的，西方的赫尔巴特说得更明确：“德育是教育的最高目的。”
数学美的对称、和谐，简单、明快，严谨、统一，奇异、突变，反映了形式与内容、内在与外显、传统与奇异、与统一的辩证关系。恰好对应了人的道德品质中应有的自然却不矫作，高贵却不俗庸，沉稳却不浮躁，传统却不失求变，严谨却不失轻灵，善变却不失和谐。
3 数学美的道德价值的培养
“德者，本也。”道德属于社会意识形态范畴，以行为规范的形式来反映社会生活，调整人们相互间的关系。人们依据规范和准则来辨别是非、善恶、美丑，指导或调节行为。就像爱因斯坦所说：“一切人类的价值的基础是道德”。 3.1 培养高尚的道德情操
清代才子纪晓岚写过这样一首诗：“一蓑一笠一叶舟，一枝竹竿一条钩。一山一水一明月，一人独钓一江秋。”简单的10个“一”，在不知不觉中就勾画出明月夜那秋色如水的悠然恬静之景。
现实世界也时刻闪烁着数学的美，巴黎卢浮宫的维纳斯雕像，被誉为美神。古今中外引发了多少人的膜拜，又耗去了多少文人墨客的赞美吟唱，诗人海涅就曾叩拜在其脚下，泪流满巾，为美神的美所感染。维纳斯的身材比例恰好符合黄金分割律，脸型据分析无限接近美的“常模”。正是这种数学美，“在她面前人们感到的是亲切、喜悦以及对于完美的人和生命自由的向往。”[4] 3.2 提高道德审美感
一百年前，美国作家戴维·索罗论断 “审美是一种道德检验”。不是吗？阿迪达斯、耐克等运动品牌虽好，有人不愿买。在他们眼里，这些商品里面含有廉价工人的血汗，这是道德审美在起作用。再者有些城市搞了形象工程，然后就大肆吹捧如何“美”，可以向国际一流看齐。但是在另一些人的眼里，这不仅不美，而是丑陋之标志。为何？也是道德审美在起作用。为什么不比住房面积？不比城市卫生？不比教育医疗？表面的美不是美！只有内在的美才真实的，有意义！
数学审美在自然界也有体现，例如树干总是圆柱形而不是棱柱形呢？因为圆柱的体积最大，圆柱形树干和其它柱体相比，在等面积条件下，能够向树枝输送最多的养分，树才能更好地生长。诚如美学家断言“美是一切事物生存和发展的本质性”。
在马斯洛需要层次理论中最高一层是自我实现的需要，自我实现的需要中还有两种需要存在：一是认知的需要，二是审美的需要。正如数学家demollins指出：“没有数学，我们无法看透哲学的深
度；没有哲学，人们也无法看透数学的深度；而若没有二者，人们就什么也看不透。” 3.3 塑造道德境界
现在美学已融入日常生活，已成为塑造人生智慧和高尚人格的内在因素。崇高的道德境界是一种内心的觉悟和反省，是道德精神的内核。
（1）铸就宽容。有人说道德的最高境界是宽容。君不见，小小的线段却包含无穷多个点，以有限容纳无限，颇有宰相肚里能撑船的味道。有了这样的胸襟，世上还有什么接纳不下？承受不了呢？数学是无所不在，无所不包，甚至连最复杂的艺术形式音乐都是数学的呈现，真的是“万物皆数”！（2）超越自己。正弦曲线奔腾而去，永不停息，超越了海浪的涌到岸边自回头；抛物线追求自由的天空，直上苍穹。日常，几乎所有的人每一日都重复着同样的事务，单调、枯燥、刻板。然而生命的境界是广大的，寻找海德格尔式的“诗意栖居”便成为人们的愿望和追求。然而原有的教育理念、教育模式，在教育中强调人去适应教育，而不是让教育去适宜人的发展，抑制了人们的自由追求。让学生耳濡目染数学的美，欣赏美的数学，聆听数学公式、耳濡目染定理中浓缩的历史和对历史的超越，至少在精神方面是一种超越。（3）树立自尊。数学中的逻辑推理是最讲究的“道德”的（讲因果，有道才有得），珍惜自尊，知道该如何走正确的路，合理的就受纳，决不会不顾尊严，一错再错。否则会丧失根本，失去一切，包括“尊严”（过程被推倒，可没面子
啊！）。作为生活中的你我他，一开始若错了，可不能因为你认为的“自尊”，而一步步错下去，到最后，真正的自尊却失去了。（4）开阔视野。数学是一面镜子，是哲学的自然形式，反应着自然与社会的规律、道德与人生的真谛。在现实生活和工作中，有很多新奇有趣美妙的事物，但我们却常常视而不“见”，原因在于我们把自己局限在狭小的圈子中，自己的眼睛给蒙蔽了。但诗人却能用少数的字写出我们所不“见”，而他们却能“见”到的世界；同样艺术家也能够画出我们所不“见”，而他们能“见”到的世界。为何？接触更多美的东西，善于思考美，这就是差别所在。（5）精神。字少，却内容丰富；简单，却意义深远。这是数学的简单美和内在美的统一，揭示了微观、宏观、宇宙的无数质能变化现象的规律，是人类对自然的超脱，是精神世界的。
借用美学大师朱光潜的话作为结束语：“美育是德育的基础，美育是‘源头活水’。” 参考文献
[1] 慎为之道[m].内蒙古人民出版社.
[2] 朱光潜.无言之美[m].广西师范大学出版社. [3] 周宪.美学是什么[m].北京大学出版社.
[4] 郑毓信.数学思维与数学方[m].四川教育出版社.
