【单元练】2021年高中物理选修1第四章【光】知识点复习(提高培优)

一、选择题

1．如图，a、b、c、d四个图样是两种单色光用同样的仪器形成的双缝干涉或单缝衍射图样，分析各图样的特点（黑色为亮条纹，a图样的亮纹间距比b图样大，c图样亮纹比d图样宽）可以得出的正确结论是（ ）

A．a、b是光的衍射图样，c、d为光的干涉图样 B．a、b是光的干涉图样，c、d为光的衍射图样 C．形成a图样的光的波长比形成b图样的光的波长短

D．在同种介质中，形成a图样的光的折射率比形成b图样的光的折射率大B 解析：B

AB．双缝干涉图样的条纹是等间距的，而衍射条纹间距不相等，则知a、b是光的干涉图样，c、d是光的衍射图样，故A错误，B正确； C．根据xL可知，光的波长越长，双缝干涉条纹间距越大，则知形成a图样的光的波d长比形成b图样光的波长长，故C错误；

D．波长越长，频率越小，折射率越小；形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长长，则形成a图样的光的折射率比形成b图样的光的折射率小，故D错误。 故选B。

2．如图，MN是介质1和介质2的分界面，介质1、2的绝对折射率分别为n1、n2，一束细光束从介质1射向介质2中，测得1＝60，2＝30，根据你所学的光学知识判断下列说法正确的是（ ）



A．介质2相对介质1的相对折射率为3 B．光在介质2中的传播速度大于光在介质1中的传播速度 C．介质1相对介质2来说是光密介质

D．光从介质1进入介质2可能发生全反射现象A 解析：A

A．光从介质1射入介质2时，入射角与折射角的正弦之比叫做介质2相对介质1的相对折射率，所以有

n21故A正确；

sin603 sin30c，nB．因介质2相对介质1的相对折射率为 3可以得出介质 2 的绝对折射率大，因v所以光在介质2 中传播的速度小于光在介质1中传播的速度，故B错误； C．介质2相对介质 1来说是光密介质，故C错误；

D．光从介质1进入介质2，是从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射现象，故D错误； 故选A。

3．某种介质对空气的折射率是2 ，一束光从该介质射向空气，入射角是 60°，则下列光路图中正确的是（图 中 I 为空气，Ⅱ为介质）（ ）

A． B． C． D．D

解析：D

设该介质的临界角为C，则sinC11，C=45°，由于光从介质射向空气，入射角n2i=60°＞C，所以发生全反射，光线全部被反射回原介质．故ABC错误，D正确． 4．关于下列四图，以下说法正确的是( )．

A．甲图可能是单色光线形成的双缝干涉图样

B．在乙漫画中，由于光的折射，鱼的实际位置比人看到的要深一些

C．丙图为一束含有红光、紫光的复色光c，沿半径方向射入半圆形玻璃砖，由圆心O点射出，分为a、b两束光，则用同一装置做双缝干涉实验时，用a光要比用b光条纹间距更大

D．丁图是光从玻璃射入空气时的光路图，其入射角是60°B 解析：B 【解析】

条纹宽，是单缝衍射的图样．故A错误．光从空气射入水中发生折射时，入射角大于折射角，鱼的实际位置比人看到的要深．故B正确．紫光的折射率比红光大，相同入射

角，当光从玻璃射入空气时，紫光的折射角大，a光束是紫光，b光束是红光．红光的波长长，干涉条纹间距大．故C错误．光从玻璃射入空气里时入射角小于折射角，故其入射角是30°．故D错误；故选B．

5．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( ) A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小 B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小 C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大 D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大D 解析：D 【解析】

试题分析：红灯看起来较深，因为水对红光的折射率小于对绿光的折射率，根据视深与实深的关系式h视h实n，折射率越小，看起来较深．由sinC1又由题意知，点光源照亮n2的水面边缘光线刚好发生全反射，由几何知识得sinC大，

RRh2，折射率越小，半径越

点光源照亮的水面面积为SR2，故红灯照亮的水面面积较大， 故选D

考点：考查了折射定律的应用

点评：题关键要知道水面边缘光线刚好发生全反射，由折射定律和几何知识结合，就能轻松解答．

6．如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两井底部各有一只青蛙，则（ ）

A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星 D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星A 解析：A 如图所示

枯井中的青蛙看到井外的范围，可根据光的直线传播确定。而外界光线斜射到水面时，入射角大于折射角，根据光线可逆性，故水井中的青蛙看到的范围超出光直线传播看到的范围，即水井中的青蛙看到井外的范围较大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星。 故选A。

7．已知一束可见光m是由a、b、c三种单色光组成的，光束m通过三棱镜的传播情况如图所示，则比较a、b、c三种单色光，下列说法正确的是（ ）

A．a色光的折射率最大 B．c色光的频率最小

C．b色光在玻璃中的传播速度最大 D．c色光发生全反射的临界角最小D 解析：D

A．偏折越大，则折射率越大，频率越大，结合公式

vc1，sinC nn分析传播速度和全反射的临界角的关系从图中可知c光的折射率最大，A错误； B．频率越大，折射率越大，故c光的频率最大，B错误； C.根据

vc n可得折射率越大，在玻璃种传播速度越小，即频率越大，在玻璃种传播速度越小，故a光在玻璃中传播速度最大，C错误； D．根据

sinC1 n可得折射率越大，全反射临界角越小，故c色光发生全反射的临界角最小，D正确。 故选D。

8．一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时 A．速度相同，波长相同 C．速度相同，频率相同 解析：D

不同的单色光频率不相同，同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率不会发生改变；由公式v减小．

B．速度不同，波长相同 D．速度不同，频率相同D

c可以判断，水的折射率大于空气的，所以该单色光进入水中后传播速度nA．速度相同，波长相同，与结论不相符，选项A错误； B．速度不同，波长相同，与结论不相符，选项B错误； C．速度相同，频率相同，与结论不相符，选项C错误； D．速度不同，频率相同，与结论相符，选项D正确； 故选D．

【学科网考点定位】光的传播、光速、波长与频率的关系 【方法技巧】

本题分析时要抓住光在不同介质中传播频率不变这个特征，应用公式v入不同介质中的传播速度．

9．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时( )．

A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在 C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D．屏上无任何光亮C 解析：C

两列光波发生干涉的条件之一是频率相等，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，若分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光的频率不相等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹．故C正确，ABD错误。 10．一束由红、蓝两单光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径．进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别为t1和t2，则（ ）

c公式分析光进n

A．AC是蓝光，t1小于t2 B．AC是红光，t1小于t2 C．AC是蓝光，t1等于t2 D．AC是红光，t1大于t2C 解析：C 【解析】

光的偏折程度比较大，则介质对AC光的折射率比较大，AC光的频率比较大，所以AC光应是蓝光．

设AC光与法线方向成α角，AC光在介质中的传播速度为：vc，则有nsinc2Rsint，又n，由以上两式得：t，可知，AC光与AD光ncsin的传播时间相等，故C正确，ABD错误． 2Rsinvt二、填空题

11．物理实验室新进来一批由某种透明材料做成的棱镜，其横截面由一直角三角形和一半径为R的

1圆柱组成，如图所示。已知三角形BC边的长度为R，∠BAC=30°。现让一单色43R的D点沿与AB边成=45°斜向右上方的方向入射，激3细激光束从AB边上距A点为

光束经AC反射后刚好能垂直BC边进入

1圆柱区域。单色细激光束从圆弧上的E点(图中4未画出)射出时的折射角γ=_____，单色细激光束在棱镜中传播的时间t=_______(光在真空中的速度为c)。

解析：45

46R 3c[1][2]细激光束在棱镜和

1圆柱中的光路图如图所示 4

由几何关系可知

30

根据折射定律得

nsin90

sin代入数据解得n由几何关系可知

2 31Rcos30R 33FHGB故在GEB中，由几何关系可得

GEB30

又因为n2，故

sinnsinGEB2 2解得45 由几何关系可知

DF3R 33R 2FGGE故激光束在棱镜中传播的路程为

s传播速度

43R 3v在棱镜中传播的时间为

c nts46R v3c12．如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉仪按要求安装在光具座上，已知双缝与屏的距离为L，双缝间距为d。

①调节仪器使分划板的中心刻度对准一条亮条纹的中心A，示数如图乙所示，其读数为x1=____________mm。移动手轮至另一条亮条纹的中心B，读出其读数为x2. ②写出计算波长的表达式λ=____________（用x1、x2、L、d表示）。

③若将滤光片由绿色换成红色，其他条件不变，则屏上干涉条纹的间距将____________（填“增大”“减小”或“不变”）。4增大

解析：4

dx2x1 增大 4L①[1]由图乙所示可知，游标卡尺示数为：19mm+4×0.1mm=19.4mm； ②[2]由双缝干涉条纹公式有：

xL， d而

x联立可得：

x2x1， 4d(x2x1)； 4L③[3]由绿色换成红色，波长增大，其他条件不变，由双缝干涉条纹公式可知，屏上干涉条纹的间距将增大。

13．某同学利用图甲所示的装置研究光的干涉和衍射，光电传感器可以测量光屏上光强的分布。某次实验时，在电脑屏幕上得到图乙所示的光强分布，这位同学在缝屏上安装的是________(填“单缝”或“双缝”)。当研究干涉现象时，若要使干涉条纹的间距变大，可选用宽度较________(填“宽”或“窄”)的双缝，或使双缝屏与光屏间的距离________(填“增大”或“减小”)。

单缝窄增大

解析：单缝 窄 增大

[1]由图乙可知，光强分布条纹中间宽、两边窄，可知是衍射条纹，所以在缝屏上安装的是单缝； [2][3]根据xL知，要使干涉条纹间距变大，双缝的宽度需减小，即选择宽度较窄的双d缝或使双缝屏与光屏间的距离增大。

14．两束单色光A、B的波长分别为A、B，且A>B，则______（选填“A”或“B”）在水中发生全反射时的临界角较大．用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到______（选填“A”或“B”）产生的条纹间距较大．AA

解析：A A

波长越长，频率越小，折射率越小，根据临界角sinC以A光的临界角大；双缝干涉条纹的间距x生的条纹间距较大．

15．过去已知材料的折射率都为正值(n＞0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材

1，可知波长越大临界角越大，所nl，因为A光的波长较长，所以A光产d料，其折射率可以为负值(n＜0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足

sinin，但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧(此时折射角取负sinr值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面以入射角α射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，请画出正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图_____________，若在上、下两个表面电磁波的折射角分别为r1、r2，则r1_____________ r2。(填“大于”、“等于”或“小于”)

见解析等于

解析：见解析 等于

[1][2]由题意，根据折射定律有

n解得r1=-α。

sin1 sinr1根据几何关系可知电磁波在下表面的入射角也为α，则折射角r2＝r1。示意图如图所示。

【点睛】

本题属于信息题目，结合学过的知识点延伸拓展，同学们要有提取信息以及学习的能力。 16．某位同学用下面的方法测量某种液体的折射率，如图所示，他在一个烧杯中装满了某种透明液体，紧贴着杯口竖直插入一根直尺AB，眼睛从容器边缘的P处斜向下看去，观察到A经液面反射所成的虚像A′恰好与B经液体折射形成的虚像重合，他读出直尺露出液面的长度AC、没入液体中的长度BC，量出烧杯的直径d，由此求出这种透明液体的折射率为______。

d2+BC2 解析：22d+AC如图

根据几何知识可得

sini所以透明液体的折射率为

dd2AC2，sinrdd2BC2

sininsinrd2+BC2 22d+AC17．下列四幅图片中属于光的干涉的是______，属于光的衍射的是______。

abd

解析：a b、d

[1][2] 单色光的单缝衍射图样中间条纹最亮最宽，而双缝干涉则是明暗条纹间距相同。属于光的干涉的是a，属于光的衍射的是b、d。

18．如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第三条暗条纹（从亮条纹往上数），已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r2r1应为______。

解析：

5c 2f双缝到光屏上P点的距离之差是半波长的奇数倍，会出现暗条纹，第三条暗条纹对应的距离之差为

2.55c 2f19．利用激光遇到物体发生反射的特点，可以测定物体的有关参量，如图甲所示，B为固定的集激光发生器和接收器于一体的装置，C为一辆在水平地面上做匀速直线运动的小车，现使B对准匀速行驶的小车C，每隔固定时间T0发射一激光脉冲，如图乙中幅度较大的波形，而B接收到的由小车C反射回的激光脉冲如图乙中幅度较小的波形，发射、接收激光脉冲的时间间隔如图乙所示，T0、T、T均已知.则根据所给信息判断小车的运动方向为_________（填“向左”或“向右”），速度大小为_________.（设光在空气中的速度为c）

向右

解析：向右

cT

2T0T[1]若小车不动，从发射激光脉冲到接收激光脉冲的时间间隔应恒定，而从题图乙可看出，从发射激光脉冲到接收激光脉冲的时间间隔逐渐增大，故可知小车C的速度方向与激光发射方向一致，即小车向右运动。 [2]作出小车运动的示意图如图所示

小车的位移为

sODOAc在这段位移内小车运动的时间

TT11cTcT 222tT0故小车的速度大小

T 2vscT t2T0T20．如图所示为光纤电流传感器示意图，它用来测量高压线路中的电流。激光器发出的光经过左侧偏振元件后变成偏振光，该偏振光受到输电线中磁场作用，其偏振方向发生旋

转，通过右侧偏振元件可测得最终偏振方向，由此得出高压线路中的电流大小，图中左侧偏振元件是起偏器，出射光的偏振方向与其透振方向________（选填“相同”或“不相同”），右侧偏振元件称为_______。

相同检偏器

解析：相同 检偏器

[1]使自然光先经起偏器成为线偏振光，出射光的偏振方向与其透振方向相同。 [2]右侧偏振元件可测得最终偏振方向，所以它是检偏器。

三、解答题

21．如图，三棱镜ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB边长为l。让光线从AB边的中点D以某一角度射入三棱镜，到达AC边时恰好发生全反射。已知三棱镜的折射率n=虑光在BC边的反射，求：（真空中的光速为c） (1)光从BC边出射角的正弦值sin i； (2)光在三棱镜中传播所用的时间t。

23，不考3

33l；(2)

c3(1)由全反射公式，可得

解析：(1)

sinC113n232

3C=60°

解得，临界角为

由于光线到达AC边时恰好发生全反射，入射角等于临界角C，光路图如图所示

从F点出射时，入射角为r，出射角为i。由几何知识可得

r603030

由折射定律公式nsini，可得 sinrsininsinr(2)由几何关系知

DE=l

3 3EFBD则光在棱镜中传播的路程

l 2l3l 22sDEEFl光在棱镜中传播的速度

v则光在棱镜中传播所用的时间

c nt联立解得

ts v3l c22．现有的光纤通讯是通过传输一系列经过调制的光脉冲来传输信息的，当光信号以不同的入射角进入光纤后，沿不同途径到达光纤的输出端的时间是不相同的。如图所示，设有长为L的直光纤，折射率为3，外层为空气，紧贴光纤A端面内侧的信号源向各个方向发出光信号，已知真空中光速为c，求： (1)光信号在该光纤中的传播速度v；

(2)光信号到达光纤另一端面B所需的最长时间t。

解析：(1)v3L3t(2)； cc3(1)由折射率与光速的关系有

cn

v解得

v3c 3(2)当光恰好在光纤中发生全反射时，信号到达光纤另一端所需的时间最长由全反射临界角定义，有

sinC故

1 nLn2L sinCtvc解得

3L. c23．如图，直角三角形ABD为一棱镜的横截面，A90，B30，AD边的长度

t为a。一细束光线垂直于AD边从AD边中点E进入棱镜，然后平行于底边从AB边射出。（结果可用根号表示） (1)求棱镜材料的折射率；

(2)保持AD边上的入射点E不变，改变射入方向，直到将要有光线能从BD边上的某位置射出，求该位置与D点的距离。

解析：(1)3；(2)

26a 8(1)光束垂直于AD射入，光路如图所示

根据折射定律有

n由几何关系可知

sin2 sin1130

260

解得

n3 (2)将要有光线能从BD边上射出的位置为F，即光束在BD边的入射角为临界角，光路如图所示

根据全反射临界角关系式有

sinC根据几何关系有

1 nFD解得

aacosDsinDtanC 2226a 83.求：(c＝3×108m/s) 4FD24．如图所示是一种折射率n＝1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的大小i满足sin(1)光进入棱镜后的折射角和光在棱镜中传播的速率； (2)此束光线射出棱镜后的方向(不考虑返回到AB面上的光线．

解析：(1)30°，2×108m/s (2)光线沿DF方向垂直于AC边射出棱镜 (1)由折射定律有：

sini＝n sinr代入数据解得

r＝30°

由折射率公式：

v代入数据得：

c nv＝2×108m/s

(2)在△NBD中，∠BND＝60°，∠BDN＝45°，光线射到BC界面时的入射角：

i190BDN45

由：

sinC=

代入数据得：

C=arcsin0.67

而：

1 ni1arcsin 0.71

即：i1 >C，故在BC界发生全反射．故光线沿DF方向垂直于AC边射出棱镜，光路如图：

25．一束光沿垂直OA方向从OA中点射入放置在水平桌面上半径为R的

1圆形玻璃中，4从圆弧面上B点射出，已知光在该玻璃砖中的折射率为n=3，光在真空中的速度c，求：

(1)光从B点射出的折射角大小； (2)光进入玻璃中的速度大小；

(3)光从B点到第一次射到水平桌面需要的时间。

解析：(1)60°；(2)

R3c；(3)

c3(1)光路图如图所示，

由几何关系得：

R1

sini2R2由折射定律

n解得

sini=3 sinr3 2sinr=即r60； (2)由nc可得

v(3)①反射到水平桌面：

c3c n3BC故时间为

3R 3t1BCv3R3R c3c3②折射到水平桌面，则BD=R 故时间为

t2BDR cc26．如图所示，将一根长为1.4m的直棒AB竖直地插入池底，池深a0.8m，水池底部水平，阳光斜射到水面上，与水面夹角37，棒在水中的影子长1.4m。已知sin370.6，cos370.8。

（1）求光在水中的折射率；

（2）若改变的大小，当53时，求棒在水中的影子长度。

解析：（1）

4363199；（2）()m 3159520（1）棒在水中的影子长度为

atanbL tanα式中，a=0.8m，b=0.6m，α=37°，L=1.4m，代入数据解得37 则水对光的折射率为

n（2）当α=53°时，有

sin90αsinβ4

3sin9053sinβ1解得

4

3sinβ1此时棒在水中的影子长度为

9 20b tanαhatanβ1代入数据解得

363199h159520m 27．水平放置的三棱镜截面如图所示，A90，B60，AB10cm。一束竖直向下的光束从AB边中点D入射，折射光经过三棱镜BC边反射后，从AC边上的E点垂直射出。已知真空中的光速c3108m/s，求： (1)三棱镜的折射率；

(2)光在三棱镜中从D到E所用的时间。

2531010s 6解析：(1)n3；(2)t（1）光在三棱镜中传播光路如图所示

由几何关系可得由折射定律

60，30

nsin sin解得

n3 （2）光在玻璃中的速度为

v由几何关系得

c nDF1AB5cm 2EFBCBFsin307.5cm

解得

tDFEF2531010s v628．有一截面为正方形物体ABCD静止浮在水面上，刚好在一半在水下，正方形边长l=1.2m，AB侧前方s10.8m处有一障碍物．一潜水员在障碍物前方s23.0m处下潜到深

度为h1的P处时，看到A点刚好被障碍物挡住．已知水的折射率n4．求： 3

（1）深度h1；

（2）继续下潜h2恰好能看见CD右侧水面上方的景物，则h2为多少？ 解析：①h14m ；②h21.0m

解：①设过A点光线，恰好障碍物挡住时，入射角、折射角分别为、，则：s

sins1l2 ① s421sin ns22s2h12 ②

sin ③ sin由①②③解得：h14m

②潜水员和C点连线与水平方向夹角刚好为临界角C，则：sinC13 ④ n4tanCs1s2l5l3.4h2 ⑤

h1h22由④⑤解得：h21.0m