公司法人代表可以考事业单位。但如果考取后到事业单位工作，就必须辞去法人代表，因为事业单位是不允许有偿兼职的。
事业单位，是指国家为了社会公益目的，由国家机关举办或者其他组织利用国有资产举办的，从事教育、科技、文化、卫生等活动的社会服务组织。
报考事业单位的条件：
1、具有中华人民共和国国籍;
2、遵守中华人民共和国与法律规定;
3、具有良好的道德品行以及个人素质;
4、有岗位要求的技能或者专业条件;
5、有岗位要求相符的身体条件;
6、岗位明确要求的其他条件;
7、年龄通常在18~35周岁之间，如果为应届博士或者硕士研究生年龄可延长至40周岁。
【本文所涉及的法律依据】：：
《事业单位人事管理条例》
第三条
事业单位人事综合管理部门负责全国事业单位人事综合管理工作。县级以上地方各级事业单位人事综合管理部门负责本辖区事业单位人事综合管理工作。事业单位主管部门具体负责所属事业单位人事管理工作。
