被告人被免予刑事处罚，是不可以申请国家赔偿的，因为即使被免于刑事处罚的依然还是有罪之人。被告人被免于刑事处罚，说明其仍然触犯了法律，只是其犯罪情节轻微，不追究其刑事责任而已，在此过程中国家机关的行为并无过错。
【法律依据】
《国家赔偿法》第十九条
属于下列情形之一的，国家不承担赔偿责任：
（一）因公民自己故意作虚伪供述，或者伪造其他有罪证据被羁押或者被判处刑罚的；
（二）依照刑法第十七条、第十规定不负刑事责任的人被羁押的；
（三）依照刑事诉讼法第十五条、第一百七十三条第二款、第二百七十三条第二款、第二百七十九条规定不追究刑事责任的人被羁押的；
（四）行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关的工作人员与行使职权无关的个人行为；
（五）因公民自伤、自残等故意行为致使损害发生的；
（六）法律规定的其他情形。
