法律分析：可以，父母与子女之间的关系不因父母的离婚而消除，离婚后，父母对子女仍有抚养，教育，保护的权利和义务。离婚后当事人不给抚养费涉及到子女的抚养义务，直接抚养人做为子女的监护人与子女有着直接利害关系，可以向提起诉讼。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百一十九条起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。
第一百二十条起诉应当向人民递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民记入笔录，并告知对方当事人。
