根据我国相关法律规定，同一事件构成犯罪的应追究刑事责任，追究刑事责任后不能再给予行政处罚；同样不构成犯罪的情况下，给予行政处罚的不能再追究刑事责任，但可根据案件情况予以训诫、责令悔过、赔礼道歉、赔偿损失或行政处罚。治安管理处罚法适用于扰乱公共秩序、妨害公共安全、侵犯人身财产权利等构成犯罪的情况，否则由机关依法给予治安管理处罚，程序适用相关法律规定。
法律分析
依据我国相关法律的规定，就同一事件构成犯罪的，应该追究刑事责任，追究刑事责任后不能再给予行政处罚，同样不构成犯罪的情况下，给予行政处罚的，就不能再追究刑事责任。《中华人民共和国刑法》第三十七条【非刑罚性处置措施】对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。《治安管理处罚法》第二条扰乱公共秩序，妨害公共安全，侵犯人身权利、财产权利，妨害社会管理，具有社会危害性，依照《中华人民共和国刑法》的规定构成犯罪的，依法追究刑事责任;尚不够刑事处罚的，由机关依照本法给予治安管理处罚。第三条治安管理处罚的程序，适用本法的规定;本法没有规定的，适用《中华人民共和国行政处罚法》的有关规定。
拓展延伸
已判刑后是否仍可涉及刑事责任的追究
已判刑后是否仍可涉及刑事责任的追究，取决于具体情况。一般情况下，已经判了刑的个体不会再次被追究同一罪行的刑事责任。这是因为根据法律原则，个体不得对同一罪行受到重复惩罚。然而，如果在判决后发现新的证据或者新的犯罪行为，可能会导致对已判刑个体的追加刑事责任的追究。此外，如果原判决存在重大错误或者违法情况，也可以通过上诉或申请再审来重新审理案件，进而可能影响刑事责任的追究。因此，针对已判刑个体是否仍可涉及刑事责任的追究，需要具体分析案件的事实和法律适用。
结语
根据我国相关法律规定，对于同一事件构成犯罪的情况，应追究刑事责任，而追究刑事责任后不能再给予行政处罚。对于不构成犯罪的情况，可以给予行政处罚，但不能再追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》和《治安管理处罚法》的规定，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但可以根据案件情况给予训诫、责令悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门给予行政处罚或行政处分。已判刑后是否仍可涉及刑事责任的追究取决于具体情况，需要对案件事实和法律适用进行具体分析。
法律依据
中华人民共和国刑法（2020修正）：第一编 总则 第二章 犯罪 第一节 犯罪和刑事责任 第二十条 为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第五章 证据 第六十三条 人民、人民和机关应当保障证人及其近亲属的安全。
对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复，构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚不够刑事处罚的，依法给予治安管理处罚。
中华人民共和国刑法（2020修正）：第一编 总则 第三章 刑罚 第一节 刑罚的种类 第三十七条 对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。
