法律分析：
变更抚养权需要多久，这个是没有具体的规定，分析如下：
1、如果是属于协议变更的话，那么双方只要签订了协议就会立即的生效；
2、如果是属于向起诉变更的话，那么所需要的时间大概就会在六个月左右。
离婚了变更抚养权的方式如下：
1、协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，人民应予支持。可见，无论是协议离婚还是诉讼离婚后，要求变更子女抚养关系的，并非一定要向起诉，只要已离婚的双方当事人达成了变更子女抚养关系的协议，而且没有违反法律规定及对子女成长不利的问题，应予准许。离婚后，经双方协商一致达成的变更子女抚养协议，属于协议离婚的应向办理离婚登记机关备案，属于诉讼离婚的，应向原审备案；
2、诉讼变更。双方协商一致的，只需要去备案后，就可以变更抚养权了。但是如果对抚养权变更协商不一致产生争执的，可以直接向起诉，提起变更抚养权之诉。但是，在向提起变更抚养权诉讼后，希望获得子女抚养权的一方，一般需要提交自己的收入情况以证明自己有抚养能力。收入证明所指收入包含工资、奖金、房租收入、股票收入、分红收入等项。收入证明应加盖公章或人事部门章，工资条加盖财务部门章。
法律依据：
《最高人民关于适用婚姻家庭编的解释（一）》
第五十六条 具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
