抵押房屋租赁合同是有效的，但应当书面告知承租人该房屋已抵押的事实。已经抵押的房屋出租的，抵押权实现后，租赁合同对房屋受让人不具有约束力，即受让人可终止原租赁合同，承租人对该房屋不享有优先购买权、继续租赁权。
【法律依据】
《不动产登记暂行条例实施细则》第七十四条
最高额抵押权发生转移的，应当持不动产登记证明、部分债权转移的材料、当事人约定最高额抵押权随同部分债权的转让而转移的材料等必要材料，申请办理最高额抵押权转移登记。
债权人转让部分债权，当事人约定最高额抵押权随同部分债权的转让而转移的，应当分别申请下列登记：
（一）当事人约定原抵押权人与受让人共同享有最高额抵押权的，应当申请最高额抵押权的转移登记；
（二）当事人约定受让人享有一般抵押权、原抵押权人就扣减已转移的债权数额后继续享有最高额抵押权的，应当申请一般抵押权的首次登记以及最高额抵押权的变更登记。
