1、审查起诉阶段的补充侦查《刑事诉讼法》第171条规定：“人民审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在1个月以内补充侦查完毕。补充侦查以2次为限。补充侦查完毕移送人民后，人民重新计算审查起诉期限。对于补充侦查的案件，人民仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。”
2、法庭审理阶段的补充侦查根据《刑事诉讼法解释》第一百五十九条规定合议庭在案件审理过程中，发现被告人可能有自首、立功等法定量刑情节，而起诉和移送的证据材料中没有这方面的证据材料的，可以建议人民补充侦查。《刑事诉讼法》第140条规定：“人民审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在1个月以内补充侦查完毕。补充侦查以2次为限。补充侦查完毕移送人民后，人民重新计算审查起诉期限。对于补充侦查的案件，人民仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。”
1、补充侦查的情况有两种。即如果是由机关侦查终结，人民审查之后，需要补充侦查时，既可以决定将案件退回机关补充侦查，也可以决定自行侦查，必要时可以要求机关协助。但是，如果是人民自行侦查终结的案件需要补充侦查的，则不能退由机关补充侦查。
2、根据《刑事诉讼法》第140条及最高人民《规则》第26和第269条规定，对于退回机关补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕；人民审查起诉的期限从案件补充侦查完毕移送起诉之日起重新计算。人民审查起诉中决定自行侦查的，应当在审查起诉期限内侦查完毕。
3、补充侦查的次数不得超过2次。这既指退回机关补充侦查的案件，也包括人民决定退回侦查部门补充侦查的案件。
4、经过补充侦查的案件，人民仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。目的在于维护犯罪嫌疑人的合法权益，防止案件久拖不决，提高诉讼效率。
5、《人民刑事诉讼规则》：第二百六十二条对于机关移送审查起诉的案件，发现犯罪嫌疑人没有违法犯罪行为的，应当书面说明理由将案卷退回机关处理；发现犯罪事实并非犯罪嫌疑人所为的，应当书面说明理由将案卷退回机关并建议机关重新侦查。如果犯罪嫌疑人已经被逮捕，应当撤销逮捕决定，通知机关立即释放。第二百六十三条审查起诉部门对于本院侦查部门移送审查起诉的案件，发现具有本规则第二百六十二条规定的情形之一的，应当退回本院侦查部门建议作出撤销案件的处理。补充侦查需要在一个月内完成侦查工作，否则相关职员需要承担相应的责任。一般来说，若没有必要，是不会进行再次侦查的，对于特殊案件，若在一个月内无法完成侦查工作的，可以向其他地区的相关机关提出协助请求，或者提出延期请求。
