抚养权纠纷申请强制执行的时效是二年。根据相关法律规定，人民依法做出的=裁判文书生效后，可以依职权，也可以依当事人申请，对裁判内容进行强制执行。且当事人申请执行的期限为二年。
【法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百二十四条
发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民或者与第一审人民同级的被执行的财产所在地人民执行。
法律规定由人民执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民执行。
第二百三十六条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
第二百三十九条
申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。
前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
