前夫不给抚养费可以起诉。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是法律规定的强制性义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
一、孩子的抚养权能放弃吗?
孩子的抚养权不能放弃。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。所以父母无正当理由不得放弃子女的抚养权，父母都不抚养子女的，可先行裁定暂由父亲或者母亲一方抚养孩子。
二、离婚后一方拒绝要孩子抚养费怎么办
夫妻离婚后女方拒付孩子抚养费的，当事人可以先就抚养费问题进行协商，协商不成的，另一方当事人可以起诉至人民。根据规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
三、没离婚不管孩子怎么办有什么好办法
夫妻没离婚一方不管孩子的，另一方当事人可以就其行为向起诉，要求其依法履行对孩子的抚养义务，并且按时支付给孩子抚养费。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
