最高人民负责判处和核准死刑，立即执行死刑的判决。死刑缓期执行的罪犯在缓期期间如果没有故意犯罪，可以减刑。如果故意犯罪情节恶劣，应执行死刑。故意犯罪未执行死刑的，重新计算缓期执行期间。
法律分析
判处死刑的案件由哪一级人民施行死刑的
最高人民判处和核准死刑立即执行的判决。
《刑事诉讼法》
第二百六十一条最高人民判处和核准的死刑立即执行的判决，应当由最高人民院长签发执行死刑的命令。
被判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，死刑缓期执行期满，应当予以减刑的，由执行机关提出书面意见，报请高级人民裁定；如果故意犯罪，情节恶劣，查证属实，应当执行死刑的，由高级请最高人民核准；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民备案。
拓展延伸
死刑案件的审理和执行：权限与程序
死刑案件的审理和执行涉及到的权限和程序。根据中国刑事诉讼法，死刑案件由最高人民、省级高级人民和自治区高级人民负责审理。一般情况下，一审由省级高级人民或自治区高级人民负责，二审则由最高人民负责。在审理过程中，将依法组织开庭审理，听取公诉机关、被告人及其辩护人的意见，并进行严格的证据审查。在判决后，如果判决为死刑，执行程序将由最高人民指定的执行机关负责执行，确保判决得以执行。同时，还将依法保障被告人的诉讼权利，确保审判公正、合法。
结语
根据中国刑事诉讼法，死刑案件的审理和执行涉及到的权限和程序。一般情况下，一审由省级高级人民或自治区高级人民负责，二审则由最高人民负责。在判决后，如果判决为死刑，执行程序将由最高人民指定的执行机关负责执行，确保判决得以执行。同时，还将依法保障被告人的诉讼权利，确保审判公正、合法。
法律依据
中华人民共和国刑法（2020修正）：第一编 总则 第三章 刑罚 第五节 死刑 第四十九条 犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。
审判的时候已满七十五周岁的人，不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。
中华人民共和国刑法（2020修正）：第一编 总则 第三章 刑罚 第五节 死刑 第四十 死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民判决的以外，都应当报请最高人民核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民判决或者核准。
中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第七章 附带民事诉讼 第一百零一条 被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
