女方要求离婚不给抚养费可以向起诉。父母对子女的抚养、教育和保护是法律规定的强制性义务，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
一、父母放弃抚养权合法吗
父母放弃抚养权的行为不合法。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。所以父母无正当理由不得放弃子女的抚养权，父母都不抚养子女的，可先行裁定暂由父亲或者母亲一方抚养孩子。
二、出轨后孩子的抚养权可以获得吗
婚姻关系中的出轨方可以拥有子女的抚养权，孩子的抚养权归孩子的父母双方平等享有，双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
三、民法典中对孩子有哪些抚养义务
根据《民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。第一千零六十，父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
