累犯是应当从重处罚，但不可以加重处罚。累犯从重处罚，是我国法律规定的一种法定量刑情节。加重处罚，不是刑法中规定的量刑情节，只适用于量刑原则。我国法律对有期徒刑、拘役、管制采取加重原则。有期徒刑数罪并罚可以超过15年，判15到20年，拘役可以超过6个月，判6个月到1年，管制可以超过2年，最高判到3年。
累犯构成条件有哪些
1、前罪与后罪都是故意犯罪。如果前后两罪都是过失犯罪，或者前后两罪中有一个是过失犯罪，都不构成累犯；
2、构成累犯的前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚都是有期徒刑以上刑罚。如果前后各罪所判处的刑罚都低于有期徒刑，或者有一罪低于有期徒刑的，都不构成累犯；
3、后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内；
4、犯罪分子在犯前罪和后罪时都必须年满十八周岁。如果犯前罪时未满十八周岁，即使犯后罪时已满十八周岁，也不能构成累犯。
【法律依据】：《中华人民共和国刑法》第六十五条
【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
