劳动合同法规定，劳动者可以提前半个月与公司协商一致解除劳动合同。对于辞职申请不批准后公司裁员的情况，合法裁员需支付一倍赔偿，非法裁员需支付两倍赔偿。签订无固定期限劳动合同辞职，是否有赔偿要根据具体情况而定，如用人单位未履行劳动保护、未支付劳动报酬、未缴纳社保费、违反规章制度损害劳动者权益等情况下，劳动者可要求赔偿。
法律分析
一、提前半个月辞职合法吗
提前半个月辞职合法。和公司协商一致就可以。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条
用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
二、辞职申请不批,然后公司裁员可以赔偿吗
辞职申请不批,然后公司裁员可以要求赔偿。合法裁员按照赔偿的一倍支付。非法裁员按照赔偿的两倍支付。
《劳动合同法》第四十一条有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
1.依照企业破产法规定进行重整的;
2.生产经营发生严重困难的;
3.企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的;
4.其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
三、签无固定期限劳动合同辞职有赔偿吗
签无固定期限劳动合同辞职是否有赔偿要看具体的情况：
1.如果劳动者在用人单位没有违反法律的情况下离职的，用人单位无需赔偿。
2.如果用人单位存在如下情况辞职的，劳动者是可以或者赔偿的：
（1）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（2）未及时足额支付劳动报酬的；
（3）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（4）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的。
结语
根据以上情况，提前半个月辞职是合法的，只要与公司协商一致即可。如果辞职申请不被批准，而公司进行裁员，则可以要求赔偿，合法裁员支付一倍赔偿金，非法裁员支付两倍赔偿金。对于签订无固定期限劳动合同后辞职，是否有赔偿要根据具体情况而定。如果劳动者在离职时没有违反法律规定，用人单位无需赔偿。但如果用人单位存在违法行为，如未提供劳动保护、未支付劳动报酬、未缴纳社会保险费或违反规章制度损害劳动者权益等情况，劳动者可以要求赔偿。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章劳动合同的解除和终止第四十一条【经济性裁员】有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
（一）依照企业破产法规定进行重整的；
（二）生产经营发生严重困难的；
（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
裁减人员时，应当优先留用下列人员：
（一）与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的；
（二）与本单位订立无固定期限劳动合同的；
（三）家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。
用人单位依照本条第一款规定裁减人员，在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。
第五届全国人民代表大会常务委员会关于批准《广东省经济特区条例》的决议：第四章劳动管理第二十条特区企业雇用的职工，由该企业按其经营的要求进行管理，必要时可以解雇，其手续按照劳动合同的规定办理。
特区企业职工可按照劳动合同规定，向企业提请辞职。
