教唆他人犯罪有追诉期。如果犯罪分子的法定最高刑为五年以下有期徒刑的，追诉期为五年；如果法定最高刑为五至十年的，追诉期为十年；如果法定最高刑为十年以上有期徒刑，追诉期为十五年；如果法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期为二十年。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民核准。
第八十九条
追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
