动物卫生证流程如下：
1、提前准备资料：宠物携带者应该提前向目的地官方机构及所乘航空公司了解、核实有关要求，如动物卫生证要求、入境数量要求等，避免因为手续不全影响行程或者拒绝入境；
2、预约：宠物携带者可在离境前3至1天通过电话预约办理现场检查业务；
3、申报出境：按照预约时间、带上宠物及相关材料前往预约海关办理出境手续；
4、现场检查：宠物接受海关工作人员的临床检查，包括宠物的精神状态，呼吸频率、站立姿势、有无传染病症状等；
5、签发证书：宠物携带者提交的材料核验无误，宠物现场检查合格，海关出具《动物卫生证书》。
动物检疫合格证明办理流程如下：
1、到当地的动物卫生监督所申请；
2、到当地动物卫生监督所指定兽医机构进行检测，并交纳检测费用；
3、持兽医部门出具的检测报告到当地的动物卫生监督所申请。
综上所述，携带宠物出境《动物卫生证书》是宠物出境必需的通关“护照”，目前，我国允许携带的出入境伴侣动物仅限于猫、狗两种，且每人每次只限带一只。
【法律依据】：
《中华人民共和国动物防疫法》 第四十九条
屠宰、出售或者运输动物以及出售或者运输动物产品前，货主应当按照农业农村主管部门的规定向所在地动物卫生监督机构申报检疫。
动物卫生监督机构接到检疫申报后，应当及时指派官方兽医对动物、动物产品实施检疫；检疫合格的，出具检疫证明、加施检疫标志。实施检疫的官方兽医应当在检疫证明、检疫标志上签字或者盖章，并对检疫结论负责。
动物饲养场、屠宰企业的执业兽医或者动物防疫技术人员，应当协助官方兽医实施检疫。
